單模光纖的三維模場分布

1、目 錄1單模光纖1 2單模光纖模場分布近似13 MATLAB語言6 3.1主程序63.2調用函數93.3 程序運行說明114 總結16 1單模光纖 在工作波長中，只能傳輸一個傳播模式的光纖，通常簡稱為單模光纖（SMF：Single ModeFiber）。由于光纖的纖芯很細（約10pm）而且折射率呈階躍狀分布，當歸一化頻率V參數2.4時，理論上只能形成單模傳輸。2單模光纖模場分布光纖中的電磁波可以看成時諧場，滿足亥姆霍茲方程， 與電磁波理論中的做法一樣，先求解z方向分量，然后再由麥克斯韋方程組求得其他分量。采用柱坐標，z方向的分量滿足亥姆霍茲方程: 如果求得z方向的分量，其他各橫向分量可以用z分

2、量表示出來。階躍光纖中的電磁場解及導波模的截止參數 式中，A 、B 待定常數， Jm ：m 階第一類貝塞爾函數，Km：m 階第二類變形貝塞爾函數。U=kca W=aca u表示導波模場在纖芯內部的橫向分布規(guī)律，w表示它在包層中的橫向分布規(guī)律，兩者結合起來，就可以完整地描述導波模的橫向分布規(guī)律; 是軸向的相位傳播常數，表明導波模的縱向傳輸特性。與電磁學公式比較 幾個低階第一類貝塞爾函數曲線 幾個低階第二類變形貝塞爾函數曲線用縱向分量表示的其他分量利用邊界條件得到特征方程：對于實際使用的光釬可以引入弱導條件而得到的簡化方程。簡化的特征方程,上面這些公式與電磁場與電磁波中公式完全相同，求解很困難，一

3、般用數值法，如果只求各種模式的截止條件，只需令W20，求解滿足邊界條件的U，則相對簡單一些.本征方程是反映導波模涉及到的參數u、w和之間相互關系的方程，對于弱導光纖（n1n2）則可得到本征方程當W2=0,對應包層中導波模和輻射模的轉折點或臨界點，可以在此條件下求解纖芯內的歸一化相位常數U。導波模一共可以分成4種模式即，TE0n、TM0n、EHmn、Hemn。在電磁波課程中我們已經得到了這些模的截止波長，下面直接寫出結果。上面這些式子中，uxy表示x階貝塞爾函數的第y個零點，下面表5.1 是幾個低階貝塞爾函數的零點位置。 HE11模對應 0 階貝塞爾函數的第零個零點Jm(U)的第n個根umnnm

4、012312.404833.831715.135626.3801625.520087.015598.417249.7610238.6537310.1734711.6198413.01520411.7915312.3236914.7959616.22347514.93049216.6317.9598214.40942 定義另一個重要的特征參量，V,稱為光纖的歸一化頻率，是一個無量綱的參數。 當W20時，相應的 U 記為 Uc，V 記為Vc， Vc稱之為歸一化截止頻率。顯然，此時Uc Vc 且： 這樣，光纖中任意一個模式的傳播條件是： 光纖中單模傳播的條件是：3 MATLAB語言3.1 主程序1、

5、運行框位置 大小 抬頭 默認文本框 繪圖相框位置 背景顏色運行框位置 大小gcc=figure(Position,10,50,1100,660);設置程序抬頭set(gcc,Menubar,none,Name,單模光釬的三維模場分布,NumberTitle,off);uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Position,0.01,0.35,0.05,0.6,String,單模光釬的三維模場分布,Fontsize,24,Horizontal,center,Back,0.5 0.8 0.9); 設置交互區(qū)域框uicontrol(gcc,Style,F

6、rame,Units,normalized,Position,0.15,0.015,0.8,0.24,Back,1,1,1); 設置繪圖框b=axes(Position,0.15,0.3,0.8,0.68); 設置程序背景顏色set(gcc,color,0.5 0.8 0.9); 2、視圖縮放功能 通過改變坐標軸的值改變視圖大小uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,15,Position,0.04,0.21,0.075,0.04,. String,同比例縮放,Fontsize,12,Horizontal,left,Back,1 1

7、 0.4); COM=j=get(hdxyz,Value);,f=5*j;,g=1*j;,set(b,xlim,-f,f,ylim,-f,f,zlim,0,g);hdxyz=uicontrol(gcc,Style,slider,Units,normalized,Position,0.015,0.18,0.12,0.04,. Min,0,Max,2,Value,1,Call,COM);uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,15,Position,0.043,0.13,0.07,0.04,. String,z方向縮放,Fontsize

8、,12,Horizontal,left,Back,1 1 0.4); COM0=l=get(hdz,Value);,set(b,zlim,0,l);hdz=uicontrol(gcc,Style,slider,Units,normalized,Position,0.015,0.1,0.12,0.04,. Min,0,Max,2,Value,1,Call,COM0);uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,15,Position,0.04,0.05,0.075,0.04,. String,xy方向縮放,Fontsize,12,Hori

9、zontal,left,Back,1 1 0.4); COM1=k=get(hdxy,Value);,set(b,xlim,-k,k,ylim,-k,k);hdxy=uicontrol(gcc,Style,slider,Units,normalized,Position,0.015,0.02,0.12,0.04,. Min,2,Max,10,Value,5,Call,COM1); 3、加設菜單 更改圖像背景顏色 截圖運行程序 建立程序使用說明hsz=uimenu(gcc,Label,設置);hview=uimenu(hsz,Label,轉換視角,Separator,on); uimenu(hv

10、iew,Label,側視圖,Accelerator,z,Call,view(90,0); uimenu(hview,Label,俯視圖,Accelerator,x,Call,view(0,90); uimenu(hview,Label,原視圖,Accelerator,c,Call,view(-37.5,30);建立旋轉動畫COM=for el=-10:1:150,view(-37.5,el);,grid off;,drawnow;,grid on;,end;hxz=uimenu(hview,Label,旋轉動畫,Accelerator,v,Call,COM);建立更改繪圖圖像的背景顏色菜單ht

11、bjs=uimenu(hsz,Label,圖像背景顏色,Separator,on); uimenu(htbjs,Label,草綠色,Call,set(gca,Color,0.7 0.9 0.4); uimenu(hzbc,Label,天青色,Call,set(gca,Color,0.5 0.8 0.9); uimenu(hzbc,Label,橙紅色,Call,set(gca,Color,0.9 0.4 0.3); uimenu(hzbc,Label,取消顏色,Call,set(gca,Color,1 1 1);建立截圖菜單COM1=saveas(gcc,Mypictures,jpg);hSPC

12、=uimenu(gcc,Label,文件); uimenu(hSPC,Label,運行程序截圖,Call,COM1); uimenu(hSPC,Label,打開程序路徑,Call,winopen(pwd););uimenu(hSPC,Label,打開程序截圖,Call,b=strcat(pwd,Mypic.jpg);,winopen(b);建立程序使用說明菜單COM2=a=strcat(pwd,單模光纖的三維模場分布.doc);,winopen(a);hhelp=uimenu(gcc,Label,幫助);uimenu(hhelp,Label,程序使用說明,Call,COM2); 4、滑動條滑動

13、條主程序hsli1=uicontrol(gcc,Style,slider,Units,normalized,Position,0.2,0.14,0.4,0.04,Min,0.1,Max,2.1845,Value,1.6453,CallBack,set(azmcur,String,num2str(get(hsli1,Value);set(gcc,Position,10,50,1100,660););標記滑動條最小值azmmin=uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,12,Position,0.155,0.14,0.045,0.04,

14、String,num2str(get(hsli1,Min),Back,1,1,1); 標記滑動條最大值azmmax=uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,12,Position,0.61,0.14,0.045,0.04,String,num2str(get(hsli1,Max),Back,1,1,1); 設置輸出值位置uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Position,0.25,0.2,0.04,0.04,String,U =,Fontsize,15,Horizontal,left

15、,Back,1,1,1); 滑動條返回值azmcur=uicontrol(gcc,Style,text,Units,normalized,Fontsize,15,Position,0.29,0.2,0.06,0.04,String,num2str(get(hsli1,Value),Back,0.9,0.8,0.9); 觸發(fā)函數COM3=n=str2num(get(azmcur,String);,set(UW,String,num2str(dataUW(n);設置文本區(qū)域UW=uicontrol(gcc,Style,Text,Units,normalized,String,1.7473,Font

16、size,15,Position,0.48,0.2,0.07,0.04,Back,0.9 0.8 0.9); 函數觸發(fā)按鈕uicontrol(gcc,Style,Push,Units,normalized,Position,0.38,0.2,0.07,0.04,String,對應W值,fontSize,10,Call,COM3); 第二個滑動條程序雷同 此處不作贅述 5、計算歸一化函數值 觸發(fā)函數COM5=aa=str2num(get(azmcur,String);,bb=str2num(get(elvcur,String);,set(scz,String,num2str(cc(aa,bb);

17、 設置輸出文本區(qū)域scz=uicontrol(gcc,Style,Text,Units,normalized,String,2.405,Position,0.81,0.17,0.12,0.05,Horizontal,center,Fontsize,15,Back,0.9 0.8 0.9); 函數觸發(fā)按鈕uicontrol(gcc,Style,Push,Units,normalized,Posi,0.67,0.17,0.12,0.05,String,計算歸一化頻率 V,fontSize,10,Call,COM5); 6、繪圖按鈕 關閉按鈕uicontrol(gcc,Style,push,Unit

18、s,normalized,Fontsize,18,Position,0.67,0.04,0.12,0.1,String,繪 圖,Call,COMM(hsli1,hsli2); uicontrol(gcc,Style,push,Units,normalized,Fontsize,18,Position,. 0.765,0.045,0.08,0.08,String,動 畫,Call,COM); uicontrol(gcc,Style,push,Units,normalized,Fontsize,18,Position,0.81,0.04,0.12,0.1,String,關 閉,Call,close

19、 all); 3.2調用函數（1） COMM 繪圖函數function COMM(hsli1,hsli2)如果歸一化頻率大于2.4048 程序將會報錯 并不會執(zhí)行繪圖指令U=get(hsli1,Value);W=get(hsli2,Value);M=sqrt(U.2+W.2);if M2.4048msgbox(歸一化頻率大于2.4048，請更換計算公式！,提示!)如果歸一化頻率小于等于2.408 程序將會運行繪圖指令else N=201; R1=linspace(0,1,N); R2=linspace(1,5,N); Theta1=linspace(0,2*pi,N); Theta2=lins

20、pace(0,2*pi,N); E1=zeros(N,N); E2=zeros(N,N); I1=E1;I2=E2; for i = 1:N E1(:,i)=besselj(0,U*R1); I1(:,i)=E1(:,i).2; end for i = 1:N E2(:,i)=besselj(0,U).*besselk(0,W.*R2)./besselk(0,W); I2(:,i)=E2(:,i).2; end Theta1, R1=meshgrid(Theta1,R1); Theta2, R2=meshgrid(Theta2,R2); X1, Y1=pol2cart(Theta1,R1);

21、X2, Y2=pol2cart(Theta2,R2); mesh(X1,Y1,I1); hold on mesh(X2,Y2,I2); colorbar xlabel(x) ylabel(y) zlabel(z) pause(1) hold offend（2）cc計算歸一化頻率，若大于2.4048程序將會報錯 程序計算完后將會返回V值function V=cc(aa,bb) V1=sqrt(aa.2+bb.2); if V12.4048 msgbox(請確認歸一化頻率 0V2.408,提示!); end V=sqrt(aa.2+bb.2);（3）function W=data_UW(n)用于對輸入的U查詢對應的W值 并將其返回到原函數function W=data_UW(n)U2=因數據過于龐大 故略;W2=因數據過于龐大 故略;%U W以100行1列存儲j=0;