如何有效組織數(shù)學(xué)教學(xué)課堂

1、.淺談如何有效組織初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)安化八中 郭中珍經(jīng)常聽教師們說：我深入鉆研了教材，也精心設(shè)計(jì)了教案，但講課時(shí)卻收不到滿意的效果，課堂教學(xué)效率不高；學(xué)困生，不管我們?cè)趺唇?，如果學(xué)生本人不動(dòng)腦筋，不想學(xué)，那么他(她)是什么也學(xué)不會(huì)的。專家們、領(lǐng)導(dǎo)們也常說：教師把重點(diǎn)放在組織課堂的教學(xué)上，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，讓他們積極主動(dòng)地學(xué)。教學(xué)論專家余文森教授很通俗的說過：“教學(xué)的有效性是指通過教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲、有提高、有進(jìn)步。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。”無論哪種說法都不外乎是要有效地組織好每一堂

2、課的就教學(xué)。 我們都知道教學(xué)活動(dòng)是以人為主體的一種特殊活動(dòng)，它實(shí)質(zhì)上是教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)作用于教學(xué)內(nèi)容的過程及其方式；教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)，教師通過“教”，將課本中的知識(shí)以適當(dāng)而有效的形式傳授給學(xué)生，學(xué)生通過“學(xué)”，將課本中的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，并進(jìn)一步形成能處理現(xiàn)實(shí)問題的實(shí)際能力，在教學(xué)活動(dòng)中既要發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。然而由于初中學(xué)生年齡較小、好奇心強(qiáng)、辨別是非能力薄弱、知識(shí)基礎(chǔ)差異大，容易出現(xiàn)興趣轉(zhuǎn)移、精力分散、課堂無序等問題，如何讓課堂既生動(dòng)活潑又井然有序，讓課堂有學(xué)習(xí)的快樂，有實(shí)際的收獲，有幸福的感覺，有滿意的體驗(yàn)，有學(xué)習(xí)的規(guī)則，如何科學(xué)有效的組織數(shù)

3、學(xué)課堂教學(xué)等等，這些問題在我們的腦海里不知轉(zhuǎn)了多少圈，筆者從自己在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效組織的探索中提煉出幾點(diǎn)做法，供同行參考。建立平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于自主。精心策劃數(shù)學(xué)教學(xué)，控制數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的積極性。引導(dǎo)問題探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處理最佳積極狀態(tài)，保持連續(xù)性與及時(shí)性。一 建立平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于自主蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度?！蔽覀兌贾馈傲己玫拈_端是成功的一半”。那么要想建立建立平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于自主，首先，老師要提前進(jìn)教室，控制師生雙方情緒，擁有一

4、個(gè)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境。特級(jí)教師于永正 說過：“老師提前進(jìn)教室，便于作好課前準(zhǔn)備，同時(shí)也可以提醒學(xué)生安靜下來。千萬不要不管班級(jí)里怎么樣亂七八糟，傻乎乎地開始上課,那樣,你很難把課上下去?！边@一點(diǎn)我很有同感，教師提前進(jìn)教室可以了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，穩(wěn)定學(xué)生的情緒，聯(lián)絡(luò)師生情感有效提高課堂的效率。比如：看一看同學(xué)們的課前準(zhǔn)備做得怎么樣，本節(jié)課的學(xué)習(xí)用品備齊沒有，特別是幾何課（三角板、圓規(guī)、量角器）;檢一查同學(xué)們自己在預(yù)習(xí)過程中遇到了哪些疑問（概念的形成過程是否弄懂了、解題時(shí)還有哪一環(huán)節(jié)有難度、哪些題是要求老師非講不可的）；和學(xué)生聊一聊；用豐富的表情和機(jī)靈的眼神吸引住學(xué)生；用得體的幽默讓孩子笑起來；

5、充滿愛意的一次撫摸讓學(xué)生感到親切,從而敢于自主。 其次要精心組織好一堂課數(shù)學(xué)課的開端，有意識(shí)的營(yíng)造好數(shù)學(xué)教學(xué)情景。我記得特級(jí)教師李烈說過：課間休息結(jié)束了，一節(jié)課開始了，老師應(yīng)該盡快地讓孩子靜下來的同時(shí)，讓學(xué)生興致勃勃地迎接“智力體操”的開始。要做到這一點(diǎn)，老師應(yīng)該具備這種創(chuàng)設(shè)最佳的教學(xué)環(huán)境的本領(lǐng)，有效地用好上課的前三分鐘，使學(xué)生對(duì)本堂課所要學(xué)習(xí)的問題產(chǎn)生濃厚的興趣，將學(xué)習(xí)變成一種自我需要。比如：老師要精神飽滿自然的登上講臺(tái)，學(xué)生的眼睛是亮的，感覺是敏銳的,時(shí)常見面的老師，精神抖擻、滿面春風(fēng)的走上講臺(tái)，會(huì)引起孩子們的注意，就容易吸引孩子,否則，情緒低落容易產(chǎn)生負(fù)面影響；或開頭來一段熱情洋溢贊美；

6、或讓學(xué)生大聲說出本節(jié)課的口號(hào)（本人上代數(shù)課的口號(hào)是“挑戰(zhàn)自我，留心處處皆學(xué)問，細(xì)心題題有發(fā)現(xiàn)，專心路路有收獲，恒心步步登高峰。”上幾何課的口號(hào)是“挑戰(zhàn)自我，我用耳，我用眼，我用口，我用心，我聰明；我勤思，我好問，我苦練，我奮斗，我成功。”）；或用看圖片、看視頻、猜迷語、講故事、說趣聞、做實(shí)驗(yàn)等巧妙的導(dǎo)入來調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)造出各種與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的情境，引起學(xué)生的興趣（特別是應(yīng)用題的教學(xué)一定要先激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望），使他們產(chǎn)生急于學(xué)習(xí)的一種心理,從而敢于自主。 二 精心策劃數(shù)學(xué)教學(xué)，控制數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的積極性精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，偉大的科學(xué)家愛因斯坦說：“興

7、趣是最好的老師”。不錯(cuò)，每一位在一線教書的老師都知道：興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。那么要想自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效率，首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合具體內(nèi)容的，精心創(chuàng)設(shè)直觀情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。精心創(chuàng)設(shè)直觀情境時(shí)，要注意從學(xué)生所熟知的生活、生產(chǎn)和其它學(xué)科的實(shí)際問題引入知識(shí)，重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，把平淡的數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)為熱烈，把枯燥的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)為生動(dòng)、妙趣橫生、趣味十足、引人人勝，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)情境，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。例如：在用方程的思想解決行程問題的教學(xué)中，我一開始把龜兔賽跑的優(yōu)酷視頻播放給同學(xué)們看，然后分組讓同學(xué)們各自編寫一道有關(guān)求速度，求時(shí)間，求路程的用應(yīng)題，

8、結(jié)果受收到了意想不到的效果，同學(xué)們?cè)谡故境晒麜r(shí)，有同地不同時(shí)的、有同時(shí)不同地的、有不同時(shí)也不同地的、有同地同時(shí)出發(fā)而中途休息的；再如：在圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，我用同學(xué)們喜歡的孫悟空手拿金殼棒的圖片進(jìn)行簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示，讓同學(xué)們感知線段，用美麗的城市夜景，讓同學(xué)們感知射線。又如，教學(xué)中充分利用和借助于長(zhǎng)方體的模具，找出模具中的點(diǎn)線、線線、線面、面面的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生有了感性的認(rèn)識(shí)，便于對(duì)幾何中的公理、定理、定義進(jìn)行剖析，讓學(xué)生在掌握概念知識(shí)的同時(shí)，也提高了空間想象力和認(rèn)圖能力?？梢娫诮M織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)環(huán)境，能使學(xué)生學(xué)得有趣，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而

9、達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。其次，新課程的實(shí)施中更注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中獲取共同進(jìn)步。所以，在精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還要精心設(shè)計(jì)組織形式：如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，討論和分組討論是一種常用的互動(dòng)合作，在形式上應(yīng)靈活選用師生問答對(duì)話式課堂教學(xué)方式; 教師控制下學(xué)生互動(dòng)式也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的一種方式;還有恰到好處的運(yùn)用師生合作探討式進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式等等。不管你把自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式設(shè)計(jì)成哪一種，都要有利于學(xué)生的發(fā)展，提高課堂的利用率。如教師要設(shè)計(jì)好調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性的話語，多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)，可以把舉手發(fā)言變成小組討論；要設(shè)計(jì)好匯報(bào)討論結(jié)果的代表，代表要經(jīng)常更換，不要固定；要考慮到每

10、個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)不一樣，有的有較好的視覺辨別力和聽覺記憶力，有的有較好的視覺觀察力和視覺記憶力，有的則有較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)記憶能力，有的能調(diào)動(dòng)各種感官，采用多種方式去獲取新知；另外，還要考慮到有的學(xué)生反應(yīng)快但欠準(zhǔn)確，有的反應(yīng)慢但很準(zhǔn)確，還有快的準(zhǔn)確的優(yōu)秀生和慢而不準(zhǔn)確性的差生。對(duì)此，要有時(shí)間上的規(guī)定，要求表述要簡(jiǎn)潔明了；有的學(xué)生發(fā)言占用時(shí)間過長(zhǎng)，影響其他學(xué)生的發(fā)言，有的學(xué)生說起來沒完，教師就要提醒，甚至請(qǐng)其暫時(shí)停止發(fā)言，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性。控制數(shù)學(xué)知識(shí)，組織好學(xué)生進(jìn)行有效活動(dòng)新課程要求給學(xué)生提供自主、合作、探究的空間，要求多樣化的學(xué)習(xí)和個(gè)性的學(xué)習(xí)，要求學(xué)的愉快、輕松、自由，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織

11、者、引導(dǎo)者和合作者；要求注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性自主性，培養(yǎng)學(xué)生的探究品質(zhì)和實(shí)踐能力；要求注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實(shí)際生活中的一些問題；根據(jù)初中生年齡特點(diǎn)和新課改的要求，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是在進(jìn)行初步的探究性、創(chuàng)造性教學(xué)活動(dòng)，這就要求教師在組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要控制數(shù)學(xué)知識(shí)，組織好學(xué)生進(jìn)行有效活動(dòng)。 1、教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)信息時(shí)要注意知識(shí)的數(shù)量、難度及傳輸速度是否符合學(xué)生的知識(shí)水平與接受能力，組織好學(xué)生進(jìn)行有效活動(dòng)。比如數(shù)學(xué)概念是從具體對(duì)象中概括其本質(zhì)屬性所得的抽象理論，學(xué)生難懂、難學(xué)在教學(xué)中，要引用學(xué)生熟悉的事例，使形成數(shù)學(xué)概念的思維過程再現(xiàn)，這樣有助于對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，如果加上教師從旁點(diǎn)撥、

12、析疑，學(xué)生就能清晰的理解定義，概括其特征,學(xué)生就會(huì)擁有歸納思維的方法。再如新課標(biāo)下學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不僅在于對(duì)知識(shí)的掌握，更在于能否應(yīng)用知識(shí)自覺解決實(shí)際問題, 因此例題和習(xí)題的選擇要有代表性，典型性，示范性,綜合性，靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)；在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要控制練習(xí)的范圍,應(yīng)限于本節(jié)課的主要內(nèi)容中，并考慮這些練習(xí)與該單無的關(guān)系；練習(xí)的難易應(yīng)考慮學(xué)生身心發(fā)展的客觀規(guī)律，過難或過易都不能激發(fā)學(xué)生興趣;練習(xí)速度應(yīng)規(guī)定單位時(shí)間完成的練習(xí)量，這對(duì)學(xué)生將來畢業(yè)后參與競(jìng)爭(zhēng)有深遠(yuǎn)意義。比如，在初三的第一輪總復(fù)習(xí)中，等腰三角形復(fù)習(xí)課的任務(wù)是夯實(shí)雙基，我根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的情況，既要求學(xué)生落實(shí)所

13、有知識(shí)要點(diǎn)，又要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，還要達(dá)到學(xué)生自己掌握復(fù)習(xí)的方法，為后面的四邊形、圓等復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，努力做到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此我把練習(xí)分為兩個(gè)部分，基礎(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)從三角形的組成元素角、邊以及邊、角結(jié)合三個(gè)方面開展練習(xí)。其中角的練習(xí)里選用了“如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形的其他內(nèi)角的大小為_?！边@道題目，運(yùn)用了分類討論思想（分頂角和底角）和選用了“如果等腰三角形的頂角是x，底角為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，x的取值范圍是_。” 這道題目，運(yùn)用了函數(shù)思想。邊的練習(xí)里選用了“在等腰DABC中，一條邊的長(zhǎng)為4，另一條邊的長(zhǎng)為3，則此三角形的周長(zhǎng)為_，面積為_

14、，底角的正切值為_?！?這道題目，運(yùn)用了分類討論思想（分腰和底邊），選用了“如果等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，x的取值范圍是_?！焙汀叭绻妊切蔚闹荛L(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為ycm，底邊長(zhǎng)為xcm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_，x的取值范圍是_?！边@兩道題目，運(yùn)用了函數(shù)思想，這里的難點(diǎn)在于求x的取值范圍，所以花了不少時(shí)間。邊、角結(jié)合練習(xí)里選用了“如果等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則它的頂角為_?！边@道題目，運(yùn)用了分類討論思想，上課的過程中，覺得這道題選得很好，在課堂教學(xué)中反映了不少問題，做到了復(fù)習(xí)課查缺補(bǔ)漏的目的；在提高訓(xùn)練中，我選用了

15、“如圖，DABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，找出所有等腰三角形，并加以證明。并寫出其中哪些是相似三角形?！逼渲猩婕暗降妊切蔚呐卸ǎ\(yùn)用分類討論思想寫出相似三角形。2、控制好數(shù)學(xué)課堂的“活”。一堂有效的數(shù)學(xué)課堂要求對(duì)學(xué)生全方位的數(shù)學(xué)淘冶，而要做到這一點(diǎn)這就要求在教學(xué)過程中要控制好課堂的“活”。我記得湖南省教育科學(xué)研究院的黃仁壽在他的在探索中走向成熟中說過： 給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去解答；給學(xué)生一些困難，讓他們自己去面對(duì)；給學(xué)生一片天地，讓他們自己去創(chuàng)造！如果教師在教學(xué)的過程中按到以上要求去組織教學(xué)，則一定會(huì)達(dá)到課堂教學(xué)活而不亂，學(xué)

16、生一定會(huì)將注意力集中在有效的學(xué)習(xí)上，形散神不散，這樣的課堂教學(xué)就一定有效。如在講解拋物線的內(nèi)容時(shí),教師向?qū)W生出示“已知拋物線y=a(x-t-1)2+t2(a、t是常數(shù),a0t0)的頂是A,拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)是B”的條件,接著向?qū)W生提出 “(1)判斷點(diǎn)A是否在拋物線y=x2-2x+1上,為什么?(2)如果拋物線y=a(x-t-1)2+t2經(jīng)過點(diǎn)B,求a的值;這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和他的頂點(diǎn)A能否構(gòu)成直角三角形?若能求出t的值,若不能,試說明理由”的探索問題,教師這時(shí)讓學(xué)生自主解答問題,學(xué)生在解第一個(gè)問題時(shí),發(fā)現(xiàn)只要首先求出A的坐標(biāo),然后代入拋物線y=x2-2x+1中,該等式能否成

17、立,就可得出答案。學(xué)生解答過程如下:解:拋物線y=a(x-t-1)2+t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(t+1,t2)。因?yàn)楫?dāng)x=t+1時(shí),y=x2-2x+1=(t+1)2-2(t+1)+1=t2,所以點(diǎn)A在拋物線y=x2-2x+1。在探究第二個(gè)問題時(shí),學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過將其帶入y=a(x-t-1)2+t2求出B的坐標(biāo),從而確定a的值?？梢酝ㄟ^首先求出兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用勾股定理即可得出問題的結(jié)果。在教學(xué)中,教師盡可能通過觀察、思考、討論等方式誘導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)題目多觀察;對(duì)抽象的概念、典型的公式,解答的思路,問題的辨析、知識(shí)的聯(lián)系等多思考,教會(huì)學(xué)生進(jìn)行問題探究的基本

18、方法、步驟過程、探究要求、是、結(jié)果歸納等這樣去控制好課堂的“活”，從而達(dá)到共同探索,共同實(shí)踐,共同提高的目的，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性,讓學(xué)生在動(dòng)手解題過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)興趣和解題能力水平的提高。3、數(shù)學(xué)課堂管理要管放有度。清代的馮班曾指出：“師太嚴(yán)，弟子多不令，柔弱者必愚，強(qiáng)者懟面嚴(yán)，鞭撲叱咄之下，使人不生好念也?！弊鳛榻處?，對(duì)在組織教學(xué)活動(dòng)的過程中應(yīng)該嚴(yán)而有格、寬而有度，什么事過了頭，都會(huì)走向反面,要像孔子說的那樣：做到“溫而厲，威而不猛，恭而安”。探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要途徑，在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的課堂上，難免會(huì)因討論而發(fā)展至爭(zhēng)論，這恰恰是能較好的體現(xiàn)活動(dòng)的有效性的。但是如果管理不得當(dāng)，就會(huì)“水漫

19、金山”一發(fā)不可收拾。要控制知識(shí)，組織好學(xué)生進(jìn)行有效活動(dòng)我把著名特級(jí)教師宋運(yùn)來說過的一個(gè)放法送給給位同仁，“以口頭或書面的形式給學(xué)生規(guī)定應(yīng)盡的義務(wù)，指出學(xué)生在執(zhí)行或未能執(zhí)行合同要求的具體行為時(shí)，應(yīng)得的獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰，這種方法在一定程度上可以有效地促進(jìn)課堂管理。”再比如學(xué)會(huì)讓你的眼睛會(huì)說話，眼神是一種豐富的無聲語言，課堂上，你的眼睛不能盯在教案上，也不能盯著正前方，而要用來和學(xué)生進(jìn)行情感交流，在教學(xué)過程中，有時(shí)一個(gè)恰當(dāng)?shù)难凵窨蓜龠^幾多苦口婆心的長(zhǎng)談，收到“無聲勝有聲”的效果。4、要控制數(shù)學(xué)知識(shí)，組織好學(xué)生進(jìn)行有效活動(dòng)還要有一個(gè)平和的心態(tài)，要有一顆包容的心。教師保持平和的心態(tài)是正確對(duì)待學(xué)生犯錯(cuò)誤、幫助學(xué)

20、生有效改正所犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵所在，有利于學(xué)生展開積極有效的思維活動(dòng)；教師的包容是學(xué)生自信心的保護(hù)傘，是學(xué)生發(fā)展的一種動(dòng)力，為學(xué)生的成長(zhǎng)留足了自主反思的空間，是引導(dǎo)學(xué)生走出困境的一帖良藥。三 引導(dǎo)問題探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處理最佳積極狀態(tài)，保持連續(xù)性與及時(shí)性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱特別指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要揭示獲取知識(shí)的思維過程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要?！睌?shù)學(xué)教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)實(shí)驗(yàn)、探索、交流的過程，體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決

21、問題的過程，由此教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要引導(dǎo)問題探究，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；要善于鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問題和敢于提出問題，讓學(xué)生的思維處理最佳積極狀態(tài)，保持連續(xù)性與及時(shí)性。把握好數(shù)學(xué)課堂提問的時(shí)機(jī) 陶行知說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。 知者問得巧，愚者問得笨。人力勝天工，只在每事問。”教師通過精心設(shè)疑、提問，讓學(xué)生思考、回答，能引發(fā)學(xué)生思維的強(qiáng)烈沖突，充分開啟學(xué)生的心智，使學(xué)生的思維處于高度興奮狀態(tài)，學(xué)得的知識(shí)印象深刻、記憶牢固，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)性極強(qiáng)。在學(xué)生精神煥散時(shí)，用提問的方法還可以集中學(xué)生的注意力。但是湖南省汨羅市一中的張小廣專家曾經(jīng)說過:杜絕沒有目的隨意提問，杜絕

22、問題膚淺沒有思考性，杜絕學(xué)生按照順序回答，杜絕先指名再提問。那么如何把握好課堂提問的時(shí)機(jī)？課堂提問要著眼于知識(shí)的不同角度，并注意體現(xiàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，力求采用新穎的說法，從合適的角度巧妙切人，使問題富有新穎性、啟發(fā)性和靈活性，以激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維。例如，在進(jìn)行“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)以下的問題。（ 1）、填寫表1 方程X1X2X1 +X2X1X2X24X +3=0X2 + 67=0表1 觀察表1，思考：上述方程的根與系數(shù)有什么關(guān)系？當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)這個(gè)關(guān)系是否還適用？ （2）、填寫表2 方程x1x2x1 +x2x1x22x25x +3=03x2 +20

23、x7=0表2 觀察表2，思考：上述方程的根與系數(shù)有何關(guān)系？ （3）、你能猜想出方程ax2 +bx +c=0的兩根之和與兩根之積是多少嗎？（ 4）、這個(gè)規(guī)律對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程都成立嗎？如方程x2 +x+1=0，它的根也符合這個(gè)規(guī)律嗎？ （5）、請(qǐng)你用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)規(guī)律。例如，“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是學(xué)習(xí)了矩形以后得到的一個(gè)性質(zhì)，直接去證會(huì)讓學(xué)生感到無從下手，有相當(dāng)大的難度，可設(shè)置以下一些問題讓學(xué)生去解決。 如圖1，ABC是直角三角形ABC=90，BO是斜邊AC上的中線。 (1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形； (2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是D，試確定四邊形ABCD的

24、形狀，并說明理由； (3)BO是AC的一半嗎？為什么？ (4)這個(gè)結(jié)論具有普遍性嗎？在講解例題中采用一題多變讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上有“問題” 數(shù)學(xué)是思維的體現(xiàn)，解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，因而如何選擇問題探究，培養(yǎng)思維能力,讓學(xué)生的思維處理最佳積極狀態(tài)，保持連續(xù)性與及時(shí)性應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心問題，但眾所周知，數(shù)學(xué)題是做不完的，過多過密盲目的解題，不僅不會(huì)促進(jìn)思維能力的發(fā)展、技能的形成，反而易使學(xué)生疲勞，興趣降低，窒息學(xué)生的智慧，只有“聞一以知十”題解，才能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們思維品質(zhì)的發(fā)展，而一題多變無疑是激發(fā)學(xué)生興趣，開拓思路，培養(yǎng)思維品質(zhì)和應(yīng)變能力的一種十分有效的方法。一題多變的形

25、式進(jìn)行教學(xué)，有助于啟發(fā)學(xué)生分析思考，逐步把學(xué)生引入勝境，從而使學(xué)生開拓知識(shí)視野，增強(qiáng)能力，發(fā)展創(chuàng)造思維，同時(shí)還可以幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)性、特殊性、廣泛性的深刻理解。例如，在復(fù)習(xí)命題與證明的課中，我安排了下面的例題：已知：線段OAOB，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，D為線段OA 上一點(diǎn)，連結(jié)AC,BD交于點(diǎn)P, (1)如圖，當(dāng)OA=OB,且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tanBPC的值；（3）如圖，當(dāng)AD:AO:OB=1:n: 時(shí)，直接寫出tanBPC的值 這道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論，積極開展多種變式題的求解，哪怕是不能解決，有助于學(xué)生應(yīng)變能力的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的形成，增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)新問題敢于聯(lián)想分析予以解決的意識(shí)。其實(shí)，教師