2014中考數學一輪復習因式分解教案

1、2014中考數學一輪復習分式方程教案【教學目標】1.了解分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示出來.2.會解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，體驗轉化的數學思想；了解增根的概念，會進行分式方程的驗根.3.能根據實際問題中的數量關系，列出分式方程來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.【重點難點】重點：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點：根據實際問題中的數量關系，列出分式方程，并檢驗解的合理性. 【考綱要求】：本章主要考查分式的概念，分式的基本性質，分式的約分、通分，分式的運算（包括乘除、乘方、加減運算），分式方程等內容，分式是

2、兩個整式相除的結果，且除式中含有字母，它類似于小學學過的分數，分式的內容在初中數學中占有重要地位，特別是利用分式方程解決實際問題，是重要的應用數學模型，在中考中，有關分式的內容所占比例較大，應重視本章知識的學習【命題趨勢】：考點1：分式的意義；考點2：分式的變形；考點3：分式的化簡；考點4：分式的求值；考點5：解分式方程；考點6：分式方程的應用；考點7：綜合決策【考點例解】例1 如果關于的分式方程無解，那么的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解

3、分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在解答時，應按照解分式方程的一般步驟進行，并注意驗根.解答：去分母，得 去括號，得 移項，合并同類項，得 方程兩邊同時除以2，得 經檢驗，是原方程的解.1. 分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程2. 解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設輔助未知數，并用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數式； 解所得到的關于輔助未知數的新方程，求出輔助未知

4、數的值； 把輔助未知數的值代入原設中，求出原未知數的值； 檢驗作答.4分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .5易錯知識辨析：（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根.（3） 如何由增根求參數的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數的值.【知識要點】1.分式的概念以及基本性質;2.與分式運算有關的運算法則3.分式的化簡求值(通分與約分)4.

5、冪的運算法則【主要公式】1.同分母加減法則:2.異分母加減法則:;3.分式的乘法與除法:,4.同底數冪的加減運算法則:實際是合并同類項5.同底數冪的乘法與除法;am an =am+n; am an =amn6.積的乘方與冪的乘方:(ab)m= am bn , (am)n= amn7.負指數冪: a-p= a0=18.乘法公式與因式分解:平方差與完全平方式(a+b)(a-b)= a2- b2 ;(ab)2= a22ab+b2（一）、分式定義及有關題型題型一：考查分式的定義【例1】下列代數式中：，是分式的有：.題型二：考查分式有意義的條件【例2】當有何值時，下列分式有意義（1）（2）（3）（4）（

6、5）題型三：考查分式的值為0的條件【例3】當取何值時，下列分式的值為0. （1）（2）（3）題型四：考查分式的值為正、負的條件【例4】（1）當為何值時，分式為正；（2）當為何值時，分式為負；（3）當為何值時，分式為非負數.練習：1當取何值時，下列分式有意義：（1）（2）（3）2當為何值時，下列分式的值為零：（1）（2）3解下列不等式（1）（2）（二）分式的基本性質及有關題型1分式的基本性質：2分式的變號法則：題型一：化分數系數、小數系數為整數系數【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數化為整數.（1）（2）題型二：分數的系數變號【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?/p>

7、號.（1）（2）（3）題型三：化簡求值題【例3】已知：，求的值.提示：整體代入，轉化出.【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.練習：1不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數化為整數.（1）（2）2已知：，求的值.3已知：，求的值.4若，求的值.5如果，試化簡.（三）分式的運算1確定最簡公分母的方法：最簡公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪.2確定最大公因式的方法：最大公因式的系數取分子、分母系數的最大公約數；取分子、分母相同的字母因式的最低次冪.題型一：通分【例1】將下列各式分別通分.（1）； （2）；（3）； （4）題型二：約分【

8、例2】約分：（1）；（3）；（3）.題型三：分式的混合運算【例3】計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，試求的值.題型五：求待定字母的值【例5】若，試求的值.（四）、整數指數冪與科學記數法題型一：運用整數指數冪計算【例1】計算：（1）（2）（3）（4）題型二：化簡求值題【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.題型三：科學記數法的計算【例3】計算：（1）；（2）.練習：1計算：（1）（2） （3）（4）2已知，求（1），（2）的值.【自我檢測】跟蹤訓練跟蹤訓練類型一、通過換

9、元，將分式方程轉化為整式方程1（遼寧）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.2（淮安）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.3（烏魯木齊）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.4（三明）將分式方程變形為，設則y_.5（北京）若，則_.6（鹽城）用換元法解分式方程時，若設，則原方程化為關于y的整式方程是_.類型二、增根、有意義、無意義、值為07（四川）如果方程有增根，那么_.8（鹽城）如果分式方程無解，那么_.9方程的增根是_.10如果分式的值等于0，那么_.11（荊門）當_(填一個即可)時，方程只有一個實數根。類型三、解分式方程（書寫一定要規(guī)范，步驟要完整，千萬別忘記“驗根”和“結論”）12（長沙） 13（甘肅）14（南州） 15（北京）16 17（黃岡）類型四、（新新新）閱讀理解應用題18關于x 的方程（1） 請觀察上述方程的解的特征，比較