有理數(shù)的加法（1）

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)師生共用講學(xué)稿（N0.7）年級(jí)：七年級(jí) 執(zhí)筆:陳橋 內(nèi)容：有理數(shù)的加法（1） 課型：新授 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過(guò)程，學(xué)會(huì)與他人交流合作.3、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：和的符號(hào)的確定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)想加教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過(guò)程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)

2、1個(gè)球，失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）呢2、一艘潛艇在水下20米，過(guò)了一段時(shí)間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下 米，你是怎么知道的？能用一個(gè)算式表示嗎？ .又該怎樣計(jì)算呢？下面我們一起借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法。二、探究新知下面的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流.1、問(wèn)題：1）一支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)進(jìn)了3了個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 2）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 3）、若這支球隊(duì)在

3、某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了兩個(gè)球，下半場(chǎng)又失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 4）、若這支球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中，上半場(chǎng)沒(méi)有進(jìn)球也沒(méi)有失球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的凈勝球是 個(gè)，列出的算式應(yīng)該是 2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況.3、借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米.這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是： 如圖所示： （3頁(yè)）3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，

4、這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米，寫(xiě)成算式就是 這個(gè)問(wèn)題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米。寫(xiě)出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式 5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了 米。寫(xiě)成算式就是 你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）、同號(hào)的兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加.（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的

5、加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 .注意法則的應(yīng)用，尤其是和的符號(hào)的確定?。?）、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 。三、 應(yīng)用探究 例1 計(jì)算（能完成嗎，先自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?（3）（9）； （2）（47）39.例2 足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4： 1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 ：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1： 0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為 （+4）+（2）=+（42）=2；黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（4）= （42）= （ ）；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)（ ）球，失（ ）球，凈勝

6、球數(shù)為（ ）=（ ）。3、課堂練習(xí)1填空： 練習(xí)2. P18第1、2題（1）（3）+（5）= ； （2）3（5）= ；（3）5+（3）= ； （4）7（7）= ；（5）8（1）= ； （6）（8）1 = ；（7）（6）+0 = ； （8）0+（2） = ；四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個(gè)總結(jié)五、作業(yè) P231、P2612、13 4頁(yè)2計(jì)算：（1）（13）+（18）； （2）20（14）；（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （3.1）；（5）（）+（）； （6）1+（1.5）；（7）（3.04）+ 6 ； （8）+（）.3判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)

7、的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).4當(dāng)a = 1.6，b = 2.4時(shí)，求a+b和a+（b）的值.5已知a= 8，b= 2. （1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值.1、 計(jì)算：（1）15（22） （2）（13）（8） （3）（0.9）1.51 （4）2、計(jì)算：（1）23（17）6（22） （2）（2）31（3）2（4）3、計(jì)算：（1） （2）4、計(jì)算：（1） （2）拓展提高1、 （1）絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是_；（2）絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)的和是_。2、 若，則_。3、 已知且abc，求abc的值。4、 若1a3，求的值。5、 計(jì)算：6、 計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（99）（10