八年級數(shù)學上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度學案（無答案）（新版）北師大版

1、數(shù)據(jù)的離散程度【學習目標】1知道極差、方差、標準差的概念2會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標準差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度【學習重點】方差的概念和計算【學習難點】應用方差對數(shù)據(jù)的波動情況進行比較、判斷學習行為提示：讓學生通過閱讀教材后，獨立完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成學習行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案教會學生落實重點情景導入生成問題教師引導學生研讀教材第149頁的內(nèi)容，找到極差的概念，并完成書中設置的問題【說明】應用實例并提問啟發(fā)思考，導入極差的概念，自然而又有探索性【歸納結(jié)論】實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們往

2、往還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量自學互研生成能力先閱讀教材第150頁“做一做”的內(nèi)容，并完成書中設置的前兩個問題【說明】通過問題的分析以及閱讀指導的再認識，讓學生認識到方差是衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的常用方法【歸納結(jié)論】數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標準差刻畫方差(variance)是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即s2(x1)2(x2)2(xn)2其中，是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差而標準差(standard deviation)就是方差的算術(shù)平方根一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方

3、差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定先自學自研教材第150頁“做一做”和上方的例題，然后與同伴進行交流【說明】讓學生學會用計算器求方差，加深對公式的理解，體會現(xiàn)實生活中常常根據(jù)方差考慮數(shù)據(jù)波動大小，從而作出正確的選擇和判斷說明：利用圖象分析數(shù)據(jù)的離散程度，再通過計算加以驗證，讓學生進一步體會方差是衡量一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的重要標志學習行為提示：教會學生怎么交流先對學，再群學充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學幫扶學組內(nèi)群學來開展)在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間.師生合作完成教材第152頁的圖象問題及教材第153頁的“議一議”和“做一做”的內(nèi)容交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一方差與標準差的概念知識模塊二用計算器計算方差和標準差知識模塊三平均數(shù)與方差的綜合運用