九年級(jí)圓復(fù)習(xí)課件推薦文檔

1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,圓的基本性質(zhì),圓,圓的對(duì)稱性,弧、弦圓心角之間的關(guān)系,同弧上的圓周角與圓心角的關(guān)系,與圓有關(guān)的位置關(guān)系,正多邊形和圓,有關(guān)圓的計(jì)算,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,切線,直線和圓的位置關(guān)系,三角形的外接圓,三角形內(nèi)切圓,等分圓,圓和圓的位置關(guān)系,弧長,扇形的面積,圓錐的側(cè)面積和全面積,2.,在,Rt,ABC,中，,C=90,BC=3cm,AC=4cm,D,為,AB,的中點(diǎn)，,E,為,AC,的中點(diǎn)，以,B,為圓心，,BC,為,半徑作,B,，,問：（,1,）,A,、,C,、,D,、,E,與,B,的位置關(guān)系如何？,（,2,）,AB,、,AC,與,B,的位置關(guān)系如何？,E,D,C,A,B,二、過三點(diǎn)

2、的圓及外接圓,1.,過一點(diǎn)的圓有,_,個(gè),2.,過兩點(diǎn)的圓有,_,個(gè)，這些圓的圓心,的都在,_,上,.,3.,過三點(diǎn)的圓有,_,個(gè),4.,如何作過不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三,角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村,莊距離相等）,5.,銳角三角形的外心在三角形,_,，直角三角,形的外心在三角形,_,，鈍角三角形的外心在,三角形,_,。,無數(shù),無數(shù),0,或,1,內(nèi),外,連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線,三、垂徑定理,（涉及半徑、弦、弦心距、平行弦等）,1,如圖，已知、是的兩條平行弦，,的半徑是，,。求、的距離,(05,年四川,),B,A,O,D,C,F,E,O,D,C,B,A,F,E,3,如圖,

3、4,，,M,與,x,軸相交于點(diǎn),A,（,2,，,0,），,B,（,8,，,0,），,與,y,軸相切于點(diǎn),C,，則圓心,M,的坐標(biāo)是,（,05,沈陽,）,圖,4,x,y,M,C,B,O,A,例,.CD,為,O,的直徑,弦,AB,CD,于點(diǎn),E,CE=1,AB=10,求,CD,的長,.,A,B,C,D,E,O,.,練習(xí),矩形,ABCD,與圓,O,交于,A,B,E,F,DE=1cm,EF=3cm,則,AB=_,A,B,F,E,C,D,四、圓心角、弦、弧、弦心距、圓周角,前四組量中有一組量相等，其余各組量也相等；,注意：圓周角有兩種情況,圓周角的推論應(yīng)用廣泛,2.,在,O,中，弦,AB,所對(duì)的圓心角,

4、AOB=100,，則,弦,AB,所對(duì)的圓周角為,_.,（,05,年上海）,1.,如圖，,O,為,ABC,的外接圓，,AB,為直徑，,AC=BC,，,則,A,的,度數(shù)為（,）（,05,泉州,）,A.30,B.40,C.45,D.60,50,0,或,130,0,O,A,C,B,3,、如圖，,A,、,B,、,C,三點(diǎn)在圓上，若,ABC=40,0,，,則,AOC=,。（,05,年大連）,4.,如圖，,AB,是,O,的直徑,BD,是,O,的弦，延長,BD,到點(diǎn),C,使,DC,=,BD,連接,AC,交,O,與點(diǎn),F.,（,1,）,AB,與,AC,的大小有什么關(guān),系,?,為什么,?,（,2,）按角的大小分類

5、,請你判斷,ABC,屬于哪一類三角形，,并說明理由,.(05,宜昌,),（第,20,1,題）,O,F,D,C,B,A,：（,1,）（方法,1,）連接,DO.1,分,OD,是,ABC,的中位線，,DO,CA.,ODB,C,，,OD,BO2,分,OBD,ODB,，,OBD,ACB,，,3,分,AB,AC4,分,（,方法,2,）連接,AD,，,1,分,AB,是,O,的直徑，,AD,BC,，,3,分,BD,CD,，,AB,AC.4,分,（,方法,3,）連接,DO.1,分,OD,是,ABC,的中位線,OD=AC 2,分,OB=OD=AB 3,分,AB=AC 4,分,（,2,）,連接,AD,，,AB,是,

6、O,的直徑，,ADB,90,B,ADB,90,.,C,ADB,90,.,B,、,C,為銳角,. .6,分,AC,和,O,交于點(diǎn),F,，連接,BF,，,A,BFC,90,.,ABC,為銳角三角形,7,分,練習(xí),1.,如圖,則,1+,2,=_,1,2,.,3.,圓周上,A,B,C,三點(diǎn)將圓周,分成,1:2:3,的三段弧,AB,BC,CA,則,ABC,的三個(gè)內(nèi)角,A,B,C,的度數(shù)依次為,_,4.,如圖,求點(diǎn),D,的坐標(biāo),A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D,0,x,y,例,已知圓心,O,到直線,a,的距離為,5,圓,的半徑為,r,當(dāng),r=_,時(shí),圓,O,與,a,相切,.,當(dāng),r_,時(shí)圓

7、,O,上有兩點(diǎn)到直線,a,的距,離等于,3.,考點(diǎn)四,:,考查切線的問題,例,1,如圖圓,O,切,PB,于,點(diǎn),B,PB=4,PA=2,則,圓,O,的半徑是,_.,例,2,如圖,PA,PB,CD,都,是圓,O,的切線,PA,的長,為,4cm,則,PCD,的周,長為,_cm,O,A,B,P,A,B,C,D,O,P,.,例,3 PA,PC,分別切圓,O,于,點(diǎn),A,C,兩點(diǎn),B,為圓,O,上與,A,C,不重合的點(diǎn),若,P=50,則,ABC=_,六、切線的判定與性質(zhì),1.,如圖，,ABC,中，,AB=AC,，,O,是,BC,的中點(diǎn)，,以,O,為圓心的圓與,AB,相切于,點(diǎn),D,，求證：,AC,是圓的

8、切線,A,B,E,O,C,D,切線的判定一般有三種方法：,1.,定義法：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn),2.,距離法：,d=r,3.,判定定理：過半徑的外端且垂直于半徑,2,、如圖，,PA,、,PA,是圓的切線，,A,、,B,為切點(diǎn)，,AC,為,直徑，,BAC=20,0,，則,P=,。（,05,廣東,）,A,C,B,P,3,、已知：如圖，,ABC,中，,AC,BC,，以,BC,為直徑,的,O,交,AB,于點(diǎn),D,，過點(diǎn),D,作,DE,AC,于點(diǎn),E,，交,BC,的延長線于點(diǎn),F,（,江蘇省宿遷市,2005,）,求證：（,1,）,AD,BD,；（,2,）,DF,是,O,的切線,F,E,D,C,B,A,O

9、,七、三角形的內(nèi)切圓,1.,Rt,ABC,三邊的長為,a,、,b,、,c,，則內(nèi)切圓的半,徑是,r=_,2.,外心到,_,的距離相等，,是,_,的交點(diǎn)；,內(nèi)心到,_,的距離相,等,是,_,的交點(diǎn)；,1,、邊長分別為,3,4,5,的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓,半徑的比為,( ),（,05,寧波）,A.1,5 B.2,5 C.3,5 D.4,5,4.,某市有一塊油三條馬路圍,成的三角形綠地，現(xiàn)準(zhǔn)備在,其中建一小亭供人們小憩，,使小亭中心到三條馬路的距,離相等，試確定小亭的中心,位置。,5.,有甲、乙、丙三個(gè)村莊，,現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站，使發(fā)電,站到三個(gè)村莊的距離相等，,試確定發(fā)電站的位置,丙,乙,甲,

10、9.,已知,O,內(nèi)切于四邊形,ABCD,，,AB=AD,，連結(jié),AC,、,BD,，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不添加輔助線）,A,B,O,C,D,(1),ABD=,ADB,(2)AC,平分,BAD,(3)AC,過圓心,(4)AC,垂直平分,BD,(5)AB+CD=AD+BC,(6) CA,平分,BCD,(7)BC=CD,(8)S,四邊形,ABCD,=AC,BD/2,(9),ABC,ADC,(10)AB,2,+CD,2,=BC,2,+DA,2,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共點(diǎn),圓心距和半徑的關(guān)系,兩圓位置,一圓

11、在另一,圓的外部,一圓在另一,圓的外部,兩圓相交,一圓在另一,圓的內(nèi)部,一圓在另一,圓的內(nèi)部,名稱,八、圓與圓的位置關(guān)系,內(nèi)含,相交,外離,R,r,外切,R,r,內(nèi)切,0,1,已知,O1,和,O2,的半徑分別為,5,和,2,，,O,1,O,2,3,，,則,O1,和,O2,的位置關(guān)系是（,）（,05,大連）,A,、外離,B,、外切,C,、相交,D,、內(nèi)切,2,已知兩圓的半徑分別是,2,和,3,，兩圓的圓心距,是,4,，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是,（,）（,05,沈陽,）,A,外離,B,外切,C,相交,D,內(nèi)切,3.,兩圓相切,圓心距為,10cm,其中,一個(gè)圓的半徑為,6cm,則另一個(gè)圓,的半徑為,_

12、.,4,.,已知圓,O,1,與圓,O,2,的半徑分別為,12,和,2,圓心,O,1,的坐標(biāo)為,(0,8),圓心,O,2,的坐標(biāo)為,(-6,0),則兩圓的位置關(guān),系是,_.,圓,錐,的,側(cè),面,積,和,全,面,積,O,P,A,B,r,h,l,2,2,2,r,h,l,?,?,弧長的計(jì)算公式為：,=,360,n,?,180,r,n,?,2,r,=,l,扇形的面積公式為：,S=,360,2,r,n,?,因此扇形面積的計(jì)算公式為,S=,或,S= r,360,2,r,n,?,2,1,l,考點(diǎn)六,:,考查弧長和扇形面積的計(jì)算,例,1,扇形,AOB,的半徑為,12cm,AOB=120,求,AB,的長和扇形,的

13、面積及周長,.,例,2,如圖,當(dāng)半徑為,30cm,的轉(zhuǎn)動(dòng)輪,轉(zhuǎn)過,120,時(shí),傳送,帶上的物體,A,平移,的距離為,_.,A,考點(diǎn)七,:,考查與圓錐有關(guān)的計(jì)算,例小紅準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐,形的生日禮帽,如圖,圓錐帽底面積半,徑為,9cm,母線長為,36cm,請你幫助他,們計(jì)算制作一個(gè)這樣,的生日禮帽需要紙板,的面積為,_.,9cm,.,練習(xí),如圖有一圓錐形糧堆,其正視圖為,邊長是,6m,的正三角形,ABC,糧堆,的母線,AC,的中點(diǎn),P,處有一老鼠正,在偷吃糧食此時(shí),小貓正在,B,處,它,要沿圓錐側(cè)面到達(dá),P,處捕捉老鼠,則小貓,所經(jīng)過的最短路程,是,_.(,保留,),A,B,C,P,.

14、,專項(xiàng)練習(xí),1.,三角形的內(nèi)心是,_,三角形的外心是,_.,2.,一個(gè)三角形,它的周長為,30cm,它的內(nèi)切圓半徑為,2cm,則這個(gè)三,角形的面積為,_.,3.,圓柱的高為,20cm,底面積半徑,為高的,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面,積是,_.,1,4,4.,圓的半徑為,R,則弦長,L,的取值范,圍是,_.,5.,在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和,扇形,使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型,設(shè)圓的半徑為,r,扇形半徑為,R,則,r,R,間的關(guān)系是,_.,r,6.,平面上一點(diǎn),P,到圓,O,上一點(diǎn)的距,離最長為,6cm,最短為,2cm,則圓,O,的半徑為,_.,7.,如圖,圓的半徑為,2,則陰影部分,的面積為,_,#,#,#,#,2.,如圖,正方形,ABCD,的邊長為,2,P,是線段,BC,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),.,以,AB,為直徑作圓,O,過點(diǎn),P,作圓,O,的切線交,AD,于點(diǎn),F,切點(diǎn)為,E.,D,C,B,A,F,P,O,E,(1),求四邊形,CDFP,的周長,.,(2),設(shè),BP=x,AF=y,求,y,關(guān),于,x,的函數(shù)解析式,.,Q,12.,如圖,PAQ,是直角,半徑為,5,的圓,O,與,AP,相切于點(diǎn),T,與,AQ,相交于點(diǎn),B,C,兩點(diǎn),.,(1)BT,是否平分,OBA?,證明你的結(jié)論,.,(2),若已知,AT=4,試求,AB,的長,.,P,T,A,O,B,C,Q,3.,如圖，在矩形,AB