空間幾何體的體積ppt課件

1、在數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科里，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類(lèi)比。 拉普拉斯,數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),但證明卻隱藏得極深。 高斯,6.2.2 空間幾何體的體積（一,提出問(wèn)題,如何求算體積,引入新課,求水立方的體積,引入新課,177 m,177 m,31 m,求水立方的體積,31 m,引入新課,177 m,177 m,求水立方的體積,求路基碎石的體積,青藏鐵路是中國(guó)奇跡的象征,假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要碎石鋪墊，已知路基的形狀尺寸如圖所示(單位:米)，問(wèn)每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米,1000,1,2,4,引入新課,v= a b c,c,a,b,v= s h,或,

2、求體積,s,如何求體積,s= ah,a,s,s,h,a,a,h,a,a,h,a,s,s,s= (a+b)h,1,夾在兩條平行線間的兩個(gè)平面圖形，被平行于這兩條平行線的任意直線所截，如果兩條截線段的長(zhǎng)度總相等，那么這兩個(gè)平面圖形的面積相等,結(jié)論,類(lèi)比猜想,空間幾何體體積相等的條件是什么,類(lèi)比猜想,夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,體積相等,物理實(shí)驗(yàn),體積相等,物理實(shí)驗(yàn),體積相等,h,V,h,V,s,s,底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等,柱體的體積,h,V,h,V,s,s,體積相等,幾何體的體積,夾在兩個(gè)平

3、行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,祖暅原理,幾何體的體積,數(shù)學(xué)家資料,祖沖之,祖暅,網(wǎng)上學(xué)習(xí),夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,祖暅原理,冪勢(shì)既同，則積不容異,幾何體的體積,祖暅原理,冪勢(shì)既同，則積不容異,截面積,幾何體的高,幾何體的體積,棱柱和圓柱的體積,棱柱和圓柱的體積,棱柱和圓柱的體積,棱柱和圓柱的體積,棱柱和圓柱的體積,棱柱和圓柱的體積,V柱體=Sh,由祖暅原理得,S,h,S,S,1、已知正六棱柱底面邊長(zhǎng)為4cm，高為6cm，

4、則這個(gè)正六棱柱的體積是多少,鞏固應(yīng)用,2、圓柱體積計(jì)算,青藏鐵路是中國(guó)奇跡的象征,3、假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要碎石鋪墊，已知路基的形狀尺寸如圖所示(單位:米)，問(wèn)每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米,鞏固應(yīng)用,探究問(wèn)題,數(shù)量：( ？ )個(gè),討論圖片,探究問(wèn)題,4、已知一個(gè)六角螺帽的底面積是正六邊形, 邊長(zhǎng)為12mm, 內(nèi)孔直徑為10mm, 高為10mm. 求該六角螺帽的體積,其他方法,探究問(wèn)題,探究問(wèn)題,4、已知一個(gè)六角螺帽的底面積是正六邊形, 邊長(zhǎng)為12mm, 內(nèi)孔直徑為10mm, 高為10mm. 求該六角螺帽的體積,例4:有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六邊形邊長(zhǎng)是1

5、2mm，高是10mm，內(nèi)孔直徑是10mm，那么約有毛坯多少個(gè)？（鐵的比重是7.8g/cm3,5.8000（7.82.96)252(個(gè),2.96(cm3,答：約有毛坯252個(gè),探究問(wèn)題,5、已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2, 高為4cm, 現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊, 那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)為多少(不計(jì)損耗),答案：銅塊的棱長(zhǎng)為4cm,探究問(wèn)題,今天我們學(xué)習(xí)了什么,1、祖暅原理,2、棱柱體積公式,今天我們學(xué)習(xí)了什么,1、在探究祖暅原理的過(guò)程中，體會(huì)了從“平面”到“空間”的類(lèi)比、猜想的數(shù)學(xué)思想方法。 2、體會(huì)到了祖暅原理中由“面積都相等”推出“體積都相等”的辯證思想。 3、在推導(dǎo)棱柱體積公式的過(guò)程中，從特殊到一般，從一般到特殊的歸納演繹的數(shù)學(xué)思想方法很有意思,今天我們學(xué)習(xí)了什么,我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)幾何體體積研究的成果是對(duì)人