2018高考理科數(shù)學(xué)選填壓軸題專練32題含詳細(xì)問題詳解

1、實(shí)用文檔 2小題）一選擇題（共26 則，0）又已知點(diǎn)N（1，6拋物線y=4x的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 的取值范圍是（ ） ）+的取值范圍是（，則滿足 z= 1設(shè)實(shí)數(shù)x，y ，1 D， CA1，2 B，2 7張丘建算經(jīng)卷上第22題為“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日 ， D C4A4， B 織九匹三丈”其意思為：現(xiàn)有一善于織布的女子，從第2天開始，每天比前一天多 ，BC=3ABC，AC=2AB且，PA=1，中，2已知三棱錐PABCPA平面織相同量的布，第1天織了5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)算）共織390尺布，記該女子一月中的第n天所織布的尺數(shù)為a，則a+a+a+a的值為（ ）

2、則該三棱錐的外接球的體積等于（ ） 1716n1415 A55 B52 C39 D26 B C DA 32，若不等式f=x+x0時(shí)，f（x）已知定義在8R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x 的等邊三角形，ABC是邊長為ABCABCP中，PA平面且PA=2，3三棱錐2）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2m+mt ）（4t）f（ ） 則該三棱錐外接球的表面積為（ B A 20D8C4A B DC ，則（f1x1+）是偶函數(shù)，且時(shí)，x）f（4=0恒成立，又）0f4已知函數(shù)（x ） 的解集為（ 4xf3x（+）（+）0 的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=g9（將函數(shù)x），（，4（6） 4036），）（，

3、A24+ B（，）（，）C =，則的值是（| ） xgf（x）（x）|=2的、x，|xx若對(duì)滿足的圖象，|min112122）（，6（D）+ 30+， CDAB x2）2axx=x（f0a5當(dāng)時(shí)，函數(shù)）（的圖象大致是（e ） ）的下頂點(diǎn)，0abPxOy中，點(diǎn)為橢圓C：（+=110在平面直角坐標(biāo)系的傾斜角，若為直線ON，MN在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形， A CB D ） ，則橢圓，C的離心率的取值范圍為（ 0 0A（，B（，C，D， 文案大全實(shí)用文檔 11如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這15如圖，扇形AOB中，OA=1，AOB=90，M是OB中點(diǎn)，

4、P是弧AB上的動(dòng)種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字 上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ N是線段OA ）點(diǎn)， 90立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經(jīng) ，欲將其放入球形容器1榫卯起來現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為，則正四棱柱體的30內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計(jì)），若球形容器表面積的最小值為） 高為（ 1DC A0 B1 20.2，c=2）上遞減，且b=lg0.2在區(qū)間（a1，a+（16若函數(shù)fx）=log（5+4xx1）0.2 則（ ） 5B C DA Acba Bbca Cabc Dbac AA102（x）的圖象與x軸交于點(diǎn)

5、，過點(diǎn)（12若函數(shù)fx）=2sin（） =1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為17雙曲線F，F(xiàn)漸近線分別為l，l，2211 ）=?（Cl的直線與函數(shù)的圖象交于B、 兩點(diǎn)，則（+） 位于第一象限的點(diǎn)P在l上，若lPF，lPF，則雙曲線的離心率是（ ） 2221132B16 DC16 32 A DB2 AC 2P，直線已知拋物線方程為13y=4xl，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)xy+2=0的方程為18已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x）f（x），）dd+，則dlP，到的距離為d 的最小值為（軸的距離為到y(tǒng) 2112x的解集為（ ）e）=1（2），則不等式f（xx且y=f（+1）為

6、偶函數(shù)，f 2 AB+ C1 2D2 44，+） C（，0） De（，）B（e（0，+）A 2P已知拋物線方程為yx的方程為l=8xy，直線，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)2=0+1419已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x）x，且f）l到，Pdy到軸距離為+d，則 的距離為d的最小值為（d 211221的解集為（ （x ）x）=1（2），則不等式f 22C 22 BA22 D2+ A（2，+） B（0，+） C（1，+） D（2，+） 文案大全實(shí)用文檔 25在R上定義運(yùn)算：x?y=x（1y）若對(duì)任意x2，不等式（xa）?xa+2 2）1（x，設(shè)f（x），20對(duì)任意實(shí)數(shù)ab，定義

7、運(yùn)算“”=：都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A1，7 B（，3 Ck（4+x），若函數(shù)y=f（x）k有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（，7 D（，17，+） 26設(shè)f（1，1）x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的xR，都有f（x+4）=f（x），且（A1，2 B0，1 C1，3） D xff21定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（x）+f（x，則不等式）=4e）1，f（0時(shí)，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于0x的方程f（x）log當(dāng)x2，ax） e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（ （x）e+3（其中 （x+2）=0（0a1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） ） ，（，）（0，+ B0）（3

8、+A D AC B ）+（3，+0C（，）（0，） D x2x（aR）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x，x（xx），則實(shí)數(shù)（27已知函數(shù)fx）=xeaae2211f?（ba，上的連續(xù)函數(shù)y=fx），如果（b），使得a，bf定義在區(qū)間22的取值范圍為 ；下列函數(shù)：“，a）（a=f（b），則稱為區(qū)間ab上的中值點(diǎn)”f（+2=3xx） 28函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A（x，y），B（x，y）處的切線的斜率分別 22112”中值點(diǎn)上0中，在區(qū)間x=lnx）（fx=x；f（）（+1）；，1“ =叫曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“，規(guī)定是k，k（A，B）彎曲BA）多于1 個(gè)的函數(shù)是（ 度”，給出以下命題： A B

9、CD 32 ）；，B2，則（Ax+1圖象上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1（1）函數(shù)y=x， ，則不等）（已知函數(shù)23fx（fxf=11（），且（）的導(dǎo)數(shù)（）xf）滿足Rx（2）存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)； 2） 的解集為（ （式fx） 2+1上不同的兩點(diǎn)，則（A，、B是拋物線，y=xB）2；A（3）設(shè)點(diǎn) x上不同兩點(diǎn)（D），（，C）+，（B）1（，A 1 11+ 1A（x，y），B（x，y），且xx=1，若t?（A，B）設(shè)曲線（4），1y=e 221211 1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（，1）； 相（1+x=2sin）xf已知函數(shù)24（），其圖象與直線）|，0|1y=以

10、上正確命題的序號(hào)為 （寫出所有正確的） 的取值對(duì)1）x（f，若鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為?）恒成立，則（x， 29已知數(shù)列a是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，且nn） 范圍是（ * 恒成立，則實(shí)數(shù)若不等式對(duì)任意nN的最大值 D C BA 為 文案大全實(shí)用文檔 22 ABC兩點(diǎn)，C=1交于：y=kxm與圓OxB+y30已知點(diǎn)A（0，1），直線l： kBAC=60，且S=2S，則實(shí)數(shù)的值為S和OBC的面積分別為，S，若 2211 f（b）fa，b，使得31定義在區(qū)間a，b上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果? 下列函數(shù)：中值點(diǎn)”a，b上的“）a）=f（）（ba，則稱為區(qū)間（ =3x+2； f（x） 2

11、1；）f（x=x x+ ； ）f（x=ln（x+1） 3 ，）=（x）（xf （寫出所有滿足條件的函 “在區(qū)間0，1上中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)序號(hào)為 數(shù)的序號(hào)） 3，22，1，xx=xf32已知函數(shù)（x），3xx2，2和函數(shù)g（）=ax axx2，總?2，2，使得g（）=fx）成立，則實(shí)數(shù)（2?若對(duì)于x1010 的取值范圍 文案大全實(shí)用文檔 該三棱錐的外接球的體積： ，2，1的范圍為解：由已知得到可行域如圖：由圖象得到kOB，kOC，即 =V= 故選：A ；4；（當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=2所以時(shí)取得）z=的最小值為+ 最大值為，z 當(dāng)；= ；所以，z=+的取值范圍是4 故選：C 是邊長為的正三角形，P

12、A底面ABC3解：根據(jù)已知中底面ABC， 可得此三棱錐外接球，即為以ABC為底面以PA為高的正三棱柱的外接球 是邊長為的正三角形，ABC r=1， ABC的外接圓半徑球心到ABC的外接圓圓心的距離d=1， =，R=故球的半徑 故三棱錐PABC外接球的表面積S=4R2=8， 故選：C ，BC=3PA=1AC=2ABPAP2解：三棱錐ABC中，平面ABC，且， 設(shè)AC=2AB=2x， y軸對(duì)稱，f（x+1）是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于4解：函數(shù) 1，解得由余弦定理得32=x2+4x22AC=2，AB= 個(gè)單位得到的，（x+1）的圖象向右平移f（x）的圖象是由f ，AB2+BC2=AC2ABBC 對(duì)稱，x（

13、）的圖象關(guān)于x=1f ）上遞增，）上遞減，在（，1，構(gòu)造長方體ABCDPEFG x）在（1，+f1又x時(shí)，f（x）0恒成立，所以（ =0 的外接球，的外接球就是長方體P則三棱錐ABCABCDPEFG，f（2）=0又f（4），）（x41，）時(shí)，f1xx+）（4，）時(shí)，f（）0；當(dāng)（2，）（2x當(dāng)（， 0； =R=該三棱錐的外接球的半徑=， ）時(shí)成立，+，4）（1，2（x，當(dāng)0）x（f）1x對(duì)于（ 文案大全實(shí)用文檔 （x+3）f（x+4）0可化為（x+41）f（x+4）0， x06x3或由2x+41或x+44得所求的解為D 故選 ，x=0或x=2a，解得x22ax=0，即=05解：解：由f（x）

14、不正確A，C，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，a0 ，）ex=）（x22x設(shè)a=1，則f（x ，）ex=（x22f（x） 或x2（x2）ex0，解得x由f（x）= x，解得，（x22）ex0f由（x）= 7解：設(shè)從第2天開始，每天比前一天多織d尺布， x=是函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)，即 則=390， D不成立，排除D 故選B d=，解得 a14+a15+a16+a17=a1+13d+a1+14d+a1+15d+a1+16d ，4）x+k2=0 可得N6解：設(shè)過點(diǎn)的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4xk2x2+（2k2=4a1+58d ，此時(shí)直線的傾斜角為）由=（2k2424k4=0，可得k=145 ，

15、則作準(zhǔn)線的垂線，垂足為A|MF|=|MA|過M 5+58 =4=52 = 故選：B 8解：定義在R上的奇函數(shù)f135直線的傾斜角為45或（時(shí)，取得最大值，傾斜角為0時(shí)，取得最小值1，x）滿足：當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x3+x2， +）上為增函數(shù)，）在f（x0，）（f0）=0，且f（x=3x2+2x0，即函數(shù) 的取值范圍是上也是增函數(shù)，（x）在（，0xf1， （）是奇函數(shù)，函數(shù)f x）在（，+D故選： ）上為增函數(shù)，即函數(shù)f（ t恒成立2m+mt2（）等價(jià)為4t2m+mt2對(duì)任意實(shí)數(shù)4t則不等式f（）f 0對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，即mt2+4t+2m ，m=0，則不等式等價(jià)為4t0，即t0，不滿足條件若

16、 t0mt2+4t+2m0m若，則要使對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立， ，則 文案大全實(shí)用文檔 解得m， 0 e=A 故選： =sin29解：）將函數(shù)（x的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=g，故選：A 橢圓C的離心率的取值范圍為（0 11解：球形容器表面積的最小值為30， +（2x+2（x+）的圖象，+=sin =，球形容器的半徑的最小值為 r= x2|min=，|x1x2）|=2的x1、x2x1對(duì)滿足|f（）g（ 正四棱柱體的對(duì)角線長為， 設(shè)正四棱柱體的高為h，x2|min= 即兩個(gè)函數(shù)的最大值與最小值的差為2時(shí)，|x1 12+12+h2=30， x2 =不妨設(shè) x1=，此時(shí) h=2 解得 故選：B （x2）=

17、1，sin2=1， 若 x1=，=x2 =+=，則g 可得 （）若 fx1=，1x2 =x2，則g（）=1，sin2=，（=，不合題意， x）=2sin=012解：由x=6k故選：B 2，kZ 2MNOP10解：在y軸上，且平行四邊形中，OP， x10 x=4即A（NM、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等， 4，0） 設(shè)B xM縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即，N兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，MN=OP=a，（x1，y1），C（x2，y2） 過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn) B，C 兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱即），x可設(shè)M（，）N（x， x1+x2=8，y1+y2=0 ?=（x1+x2，y1+y2）?（4，0）則（=4+）（x1+x2）=3

18、2 ，b，得代入橢圓方程得：|x|=bN（，） 故選D 13解：如圖，過點(diǎn)P作PAl于點(diǎn)A，作PBy軸于點(diǎn)B，PB的延長線交準(zhǔn)線x=1于點(diǎn)C， PA+PC=PA+PF，PF連接，根據(jù)拋物線的定義得 ，tan=的傾斜角，=，cot=ON為直線 ，d2到直線l的距離為yP到軸的距離為d1，P ，）11=（PA+PC）（PA+PFd1+d2=PA+PB= PA+PF有最小值，A、F三點(diǎn)共線時(shí)，P根據(jù)平面幾何知識(shí)，可得當(dāng)、 ，cot=1，（， 的距離為=y+2=0xl01F（，）到直線： ， ，的最小值是PA+PF 文案大全實(shí)用文檔 1 的最小值為由此可得d1+d2 B故選： 16解：由5+4xx20

19、，得1x5， 又函數(shù)t=5+4xx2的對(duì)稱軸方程為x=2， 復(fù)合函數(shù)f（x）=log0.2（5+4xx2）的減區(qū)間為（1，2）， 函數(shù)f（x）=log0.2（5+4xx2）在區(qū)間（a1，a+1）上遞減， 到焦點(diǎn)F的距離，P14解：點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P xy+2=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，F(xiàn)過焦點(diǎn)作直線，則0a1 而b=lg0.20，c=20.21， d1+d2=2=22，則2F（，0），ba故選：C c 故選：）（），Nt，0，D sincosPxOA15解；分別以，OB為軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)（， 則0t1），（，M0，0=1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)分別為F117，解：雙曲線

20、F2， 上， 象限內(nèi)且在l1l1，l2 ），）（=cos，sin（，=tcossin，點(diǎn)P在第一漸近線分別為 ），xP（，yF2（c，0）（c，0）F1 sin）tcossin=1+）cossin（sin=cos2sin2tcos（= ，y= ）+（的直線方程為l1xy=x，漸近線l2的直線方程為漸近線 0tan=2t其中，1t0， ，bx，即ay=bcPF2l2 ay=bx，P在l1上即點(diǎn) =11取得最小值時(shí)，t=1，+當(dāng)= ，）P即 故選：Dbx=bcbxx=，（ ，PF1l2 文案大全實(shí)用文檔 故答案為：（0，+） ）（x21x）， 19解：設(shè)g（x）=f（ 3a2=b2，即則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

21、g（x）=f（x）x， f（xa2+b2=c2， ）x， g（x）=f（x）c=2a4a2=c2，即， x0， 即函數(shù)g（x）為減函數(shù)， e=2離心率）（41）（2=11=0， 故選C且g（2）=f （解：y=fx+1）為偶函數(shù)，18）x21 等價(jià)為g（x）0， 即不等式f（x）的圖象關(guān)于y=f（x+1x=0對(duì)稱，即等價(jià)為g（x）g（2）， ）的圖象關(guān)于y=f（xx=1對(duì)稱， 解得x）0， 2， （）f（2=f故不等式的解集為=1f又（2）， x|x2 故選：D =10f（）； 20解：由x21（4+x）=x2x51得x2x60，得x3或x2，此時(shí)f（x）=4+x， ，1），此時(shí)f（x=x2得

22、x2x60，得2x3（由x214+x）=x2x51 ，Rx（設(shè)） ，=即f（x） ，則 有三個(gè)不同零點(diǎn)，（x）ky=f若函數(shù) xk=f，） （）有三個(gè)不同的根，y=f即（x）k=0，即x（fx（f又） f）與y=k的圖象如圖： ，）x（）x（f0作出函數(shù)f（x ，）x（g0k=2時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，k=）單調(diào)遞減，x（y=g 當(dāng)1 ，ex）（fx ）與y=k有三個(gè)不同的交點(diǎn)，x故若函數(shù)f（ ，k則12 21k即實(shí)數(shù)的取值范圍是（， ，A 故選： ）x（g即，1 又， 0（g）x（g，） x0， 文案大全實(shí)用文檔 =，10=1（0）；x ）2，且f（1）fx對(duì)于，

23、f（）=3（ 0，x=1，3（x）2 1=，解得存在兩個(gè)“中值點(diǎn)”，正確故選：A ）0，=f（xx=f（ ），其導(dǎo)數(shù)g（x）23解：根據(jù)題意，設(shè)g（x）則函數(shù)g（x）在R上為增函數(shù)， =，（1 ）g1）=1，則（1）=f又由f（ ?g（x2）g）（1），x2不等式f（ ）?f（x2又由g（x）在R上為增函數(shù)，則x21， 解可得：1x1， 即不等式的解集為（1，1）； 故選： ，（xR），D ex=exfxg21解：設(shè)（）（x） （xxg則（）=exf（）+exfx）ex=exf1（x），f）（x+），其圖象與直線y=|1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)）=2sin（x+1（0，（24解：函數(shù)f）（+f（x）fx1

24、， x）的距離為1）， 0， x）（fx+f（ g（0），x故函數(shù)的周期為=，=2，f（x）=2sin（2x+ xy=g（）在定義域上單調(diào)遞增，）+1 ex+3），xexf（，）時(shí)，sin（2x+，）恒成立，即當(dāng)x）（0x若 3xg（），f（x）1對(duì)?恒（成立，0e0f0g又（）（） 1=3e0=4， ，0gxg（）（）+，kZ2k，2k2?+2k+，求得 +2?故有2k0 x+（）結(jié)合所給的選項(xiàng)， 故選：A 故選：a”中值點(diǎn)“22解：根據(jù)題意，的幾何意義是在區(qū)間，D b上存在點(diǎn)， 25解：x? 的兩個(gè)端點(diǎn)連線的斜率值ba使得函數(shù)在該點(diǎn)的切線的斜率等于區(qū)間，y=x（1y）， （xa）?x ，=

25、3x（f”中值點(diǎn)“b，a對(duì)于，根據(jù)題意，在區(qū)間上的任一點(diǎn)都是，）a+2轉(zhuǎn)化為（xa）（1x）a+2， x（=fa（fb（f滿足）x2+x+axaa+2 ，正確；）b（）a， a中值點(diǎn)“只存在一個(gè)b，a”中值點(diǎn)“對(duì)于，根據(jù)函數(shù)的定義，拋物線在區(qū)間（x2）x2x+2， ，不正確；” ，a）在區(qū)間（=ln）x（f對(duì)于，x+1都成立，a+2x ，不正確；”中值點(diǎn)“只存在一個(gè)b?）ax，不等式（2x任意 文案大全實(shí)用文檔 故選：C a ，x）=，x2令f（2 f（x）min，x則a =f（x）而 +3 ）+（x2= 二填空題（共6小題） 2+3=7，27當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)，取最小值 解：函數(shù)f（x）=xe

26、xae2x 可得f（x7a ）=ex（x+12aex），要使f（x）恰有2個(gè)極值點(diǎn)， 則方程x+1 2aex=0有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 故選：C令解：由26f（x+4）=f（xg（x）=x+12aex，g x（）的周期為4，（x）=12aex； ），即函數(shù)f （i）a0時(shí)，g（x）0，g（x）在R遞增，不合題意，舍， x，0當(dāng)x2，時(shí)，=22x=ln，則若x0，2x， x（）=0，解得：（，2，0 ii）a0時(shí)，令g （fx）是偶函數(shù)，ln）遞增，且x時(shí)，g（x）在（，x）0， 當(dāng)x ）（）（fx=22x=fx，xln時(shí)，g（）0，g（ ，20x2x=2x即f（）， ，）0時(shí)，g（xx，g，x+2=logaxf=0x+2logaxf由（）（）得（）（） （）在（+ln，+）遞減，且x0xgln時(shí)，（x） x）的圖象如圖：（作出函數(shù)f 恰有）（loga）（時(shí)，要使方程a當(dāng)1fxx+2=03個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， 0=ln+12a?，=lnxg（）max=g（ln） 3）有x+2=loga）xg）與xf則等價(jià)為函數(shù)（個(gè)不同的交點(diǎn)， ；，即0a1 則滿足，即， ），（故答案為：0 2x，y=3x2x2+1y=x3）解：對(duì)于（281，由，得 解得：a ，則 ，的取值范圍是（a故，） 文案大全實(shí)用文檔 y2=5，