人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)同步練習(xí)含答案

1、 第六章 實(shí)數(shù) 61 平方根 第1課時(shí) 算術(shù)平方根 基礎(chǔ)題 1 算術(shù)平方根知識點(diǎn) 的算術(shù)平方根記a，那么這個(gè)正數(shù)ax叫做a的算術(shù)平方根a一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x 0a讀作“根號a”，叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是 ( B ) )4的算術(shù)平方根是1(2017桂林 D2C2 4 A B2 9( A ) 2(2018南京的值等于)481333 A. D. B C 16222( B ) 0.49的相反數(shù)是3.0 D0.7 A0.7 B0.7 C( A ) 4下列說法正確的是2 的算術(shù)平方根因?yàn)锳525，所以5是252 B因?yàn)?5)25，所以5是25的算術(shù)平方根2 C因?yàn)?5)252

2、5的算術(shù)平方根5和5都是，所以 D以上說法都不對 5求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：9 (4)0.01. ； (2)1； (3)；(1)121 64211. 解：(1)因?yàn)?1121，所以121的算術(shù)平方根是11，即12121. 1(2)因?yàn)?，所以1的算術(shù)平方根是1，即13939932. 的算術(shù)平方根是，即因?yàn)?)，所以(3) 86464864820.1. 的算術(shù)平方根是0.01，所以0.010.1，即0.01(4)因?yàn)?0.1) 求下列各式的值：61441 000 000. ； (2)(3)； (1)8128929. ，所以81(1)因?yàn)?81解所以). (2)因?yàn)? 2

3、8917289172 1 000 000，因?yàn)?3)1 000所以1 000 0001 000. 知識點(diǎn)2 估計(jì)算術(shù)平方根 一般采用“夾逼法”確定其值所在的范圍具體地說，先找出與被開方數(shù)相鄰的兩個(gè)能開得盡方的整數(shù)，分別求其 算術(shù)平方根，即可確定所要求的數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間 7(2017柳州期末)估算65的值介于( D ) A5到6之間 B6到7之間 C7到8之間 之間9到8D2( C ) 一個(gè)正方形的面積為850 cm，則該正方形的邊長約為 8 cm D A5 cm B6 cm C7 cm 9比較大?。?7，415(用“”或“”填空) 用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根知識點(diǎn)3 小明按鍵

4、輸10我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根，其操作方法是順序進(jìn)行按鍵輸入：. a 40160后顯示的結(jié)果為4入 16顯示的結(jié)果為0，則他按鍵輸入 ：(結(jié)果精確到0.001)用計(jì)算器求下列各式的值112 401. (3)0.58； (1)800； (2)(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000. 解： 對算術(shù)平方根的意義理解不清易錯(cuò)點(diǎn) 2( A ) (6)的算術(shù)平方根是126 6 C A 6 BD.6 ( B ) 13(2018安順)4的算術(shù)平方根為2 DB.A2 2 C2 中檔題( B ) 下列各數(shù)，沒有算術(shù)平方根的是1420.1 DC2 B4 (1) A( D ) 15

5、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1 或B1 C0 D01 A ( D ) a16(2017廣州期中)，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是221 D.a Ca1 aA1 B.a1 ( A ) 用計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于_之間17(2017濰坊) B 與F DACAB與C B C與D E與 b的值為7，則18已知(2017廣州四校聯(lián)考期中)a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a15解： 33.4. (2)與4233.4. 解：42 20求下列各式中x的值：3 0；(1)8x1253125. 8x解：1253. x 85. x 2 38.

6、(2)(2017廣州期中)(2x1)2. 解：2x11. x解得 2 3 將一個(gè)體積為0.216 m的大立方體鋁塊改鑄成8個(gè)一樣大的小立方體鋁塊，求每個(gè)小立方體鋁塊的表面積21 解：設(shè)每個(gè)小立方體鋁塊的棱長為x m，則30.216. 8x30.3. 0.027.xx22 )0.54(m60.32. 答：每個(gè)小立方體鋁塊的表面積為0.54 m 綜合題 請先觀察下列等式：223322 22，773333 3，326263344 44，6363 請?jiān)倥e兩個(gè)類似的例子；(1) 經(jīng)過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式(2)33336655. 解：，(1)665521521512412433nnn(n1

7、，且n為整數(shù))(2)n 33n1n1 6.3 實(shí)數(shù) 基礎(chǔ)題 知識點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的概念及其分類 ( B ) (2018玉林)下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是11 D. 2 C3 A1 B. 3( C ) 2下列說法中，正確的是 無限小數(shù)都是無理數(shù)BA無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù) 實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類D C正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系知識點(diǎn)2 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù) ( B ) 3若在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，則與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)是312 A1 B DC. 22 實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)知識點(diǎn)3 0.即的絕對值是a實(shí)數(shù)的

8、相反數(shù)是a；一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 時(shí)；，當(dāng)a0a? ?時(shí)；，當(dāng)0a0 |a| ?.時(shí)a，當(dāng)a0 ( C ) 的相反數(shù)是2422 2 A2 B. C. D22 1( B ) 是的5 平方根相反數(shù) D A絕對值 B倒數(shù) C3 8)的絕對值是6(2017廣州期中2 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值7 原數(shù)3.5 6 33 2 相反數(shù)3.5 6 32 3 絕對值3.5 6 32 3 4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn) 可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除( 數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算 ( B ) 的結(jié)果是)(2018包頭

9、計(jì)算43|85 D A1 B5 C1 3( B ) 9計(jì)算64的結(jié)果是(16)12 8 DC0 A 4 B 計(jì)算：10 3；35(1)33 5)解：原式(33. 8 2|3(2)|12|. 解：原式2132 31. 11計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)： (1)23； 解：原式3.1421.4141.732 3.46. (2)|25|0.9. 解：原式2.2361.4140.9 1.72. 易錯(cuò)點(diǎn) 對無理數(shù)的判斷有誤 12下列說法正確的是( D ) 38223是有理數(shù) 是有理數(shù)C. 是無理數(shù) B. A.是分?jǐn)?shù) 3.14 D. 373 中檔題 ( C ) 13下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是1333

10、2 22與2| | A|2|與8 B4（與4） D與C2( C ) 時(shí)，輸出的y是414有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為 2 D C.2 4 A B2 3aa15(2017寧夏)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a3| 兩點(diǎn)之間的距離是B3個(gè)單位長度，點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，則A，16點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距 35或53 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中173133. ，5.123 45，0.2527，3.14，0，9， 2513 ，0.253.14，27，；0(1)有理數(shù)集合：， 533 ，；，5.123 45，(2)無理數(shù)集合：9，23 ，0.25，；9，(3)正實(shí)數(shù)集合：3

11、.14313 (4)，27，5.123 45，負(fù)實(shí)數(shù)集合：， 25 x. 18求下列各式中的實(shí)數(shù)4 ；(1)|x| 54. x解： 5 5. (2)|x2|5. 解：x2 計(jì)算：19 ；353(1)232322 3)5)3(3解：原式(23. 3 |. |4(2)|3 43解：原式1. b，c，d，e，f，且a，b，已知實(shí)數(shù)20a互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2，f的算術(shù)平方根是8， d1c32 的值求abef 52 ，2，f，解：由題意可知ab1，cd0e6433224. 264，fe(2)11cd132abef0246. 2522 綜合題 21閱讀下列材料： n如果一個(gè)數(shù)的n(n

12、是大于1的整數(shù))次方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的n次方根，即xa，則x叫做a的n次方根如：445216，(2)16，則2，2是16的4次方根，或者說16的4次方根是2和2；再如(2)32，則2叫做32的5次方根，或者說32的5次方根是2. 回答問題： (1)64的6次方根是2，243的5次方根是3，0的10次方根是0； (2)歸納一個(gè)數(shù)的n次方根的情況 解：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，一個(gè)正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)的n次方根只有一個(gè)負(fù)數(shù)沒有偶次方根.0的n次方根是0. 章末復(fù)習(xí)(二) 實(shí)數(shù) 分點(diǎn)突破 平方根、算術(shù)平方根、立方根知識點(diǎn)1 ( B ) 的算術(shù)平方根是1(2017泰州)

13、22 2 A 2 B.2 CD( C ) )9的平方根是2(2018銅仁81 3 B3 C3和3 DA( C ) 3(2018荊門)8的相反數(shù)的立方根是11 C2 2 A DB. 22( A ) 4下列各式正確的是3323 42 D.6 C.（6）A 11 27B. 實(shí)數(shù)的分類知識點(diǎn)2 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：5223 1個(gè)0)，8，0，3.141 592 6，16，234.101 001 000 1(相鄰兩個(gè)1之間依次多5，6， 75 相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)知識點(diǎn)3 ( D ) 6.9的倒數(shù)等于11 D. B 3 C A3 33 221的相反數(shù)是217實(shí)數(shù)1，絕對值是 知識點(diǎn)4 無理數(shù)

14、的估算及實(shí)數(shù)的大小比較( A ) ，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是在11，28(2018賀州)2 D C.2 A1 B1 2，則表示數(shù)25，1，的點(diǎn)P應(yīng)落在02CB)9(2018南通如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，O，D分別表示數(shù)，1，( B ) D線段CD OCC 線段上 BOB ABA線段上 線段上上 5 知識點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 10求下列各式的值： 3 (1)(2017廣州期末9)8；3 2解：原式1. 22 3|；（2）(2)(2017南寧期末)3|22 293解：原式2. 8 131 000. (2121)7(3)710 1解：原式11277. 2 易錯(cuò)題集訓(xùn)( D ) 11下列說法正確的是 1 沒有立方根

15、A4 的立方根是1B1135 的立方根是 D C.5的立方根是 636( B ) 下列說法中，正確的有1233 ；只有正數(shù)才有立方根只有正數(shù)才有平方根；aa一定有立方根；a沒意義；a 4個(gè)2個(gè) C3個(gè) D個(gè)A1 B ?？碱}型演練( A ) 12的敘述，錯(cuò)誤的是13關(guān)于12 12的正方形邊長是 A.12是有理數(shù) B面積為 12的點(diǎn)之間3與4 D在數(shù)軸上可以找到表示C.12在下列說法：一個(gè)數(shù)的平方根一定有兩個(gè)；一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根；(2017欽州期末)14( A ) 負(fù)數(shù)沒有立方根其中正確的有 2個(gè) D3個(gè) A0個(gè) B1個(gè) C( C ) 15(如果一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根

16、，那么滿足條件的實(shí)數(shù)有易錯(cuò)題) 個(gè)D3 B1 個(gè) 個(gè)C2 A0個(gè)33( B ) 0.793 7，51.710 0，那么下列各式正確的是16已知0.533337.937C.500171.00 D.50017.100 B.50079.37 A.500317寫出9到23之間的所有整數(shù)：2，1，0，1，2，3，4 18(2018東莞)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x1和x5，則x2 19如圖所示，把半徑為2個(gè)單位長度的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點(diǎn)對應(yīng)原點(diǎn)，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A的位置，則點(diǎn)A表示的數(shù)是4 x20求下列各式中的值： 42 ；(1)x5 9492 ，解：x 97. x 3 3125. (2)(x1) 15，解：x6. x b的算術(shù)平方根2，b的立方根是，求3a321已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a和2a15 ，b15，的立方根是2a解：該正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3和2a38. (2)a32a150，b