人教版七年級數學下冊第六章實數同步練習含答案

1、 第六章 實數 61 平方根 第1課時 算術平方根 基礎題 1 算術平方根知識點 的算術平方根記a，那么這個正數ax叫做a的算術平方根a一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x 0a讀作“根號a”，叫做被開方數規(guī)定：0的算術平方根是 ( B ) )4的算術平方根是1(2017桂林 D2C2 4 A B2 9( A ) 2(2018南京的值等于)481333 A. D. B C 16222( B ) 0.49的相反數是3.0 D0.7 A0.7 B0.7 C( A ) 4下列說法正確的是2 的算術平方根因為A525，所以5是252 B因為(5)25，所以5是25的算術平方根2 C因為(5)252

2、5的算術平方根5和5都是，所以 D以上說法都不對 5求下列各數的算術平方根：9 (4)0.01. ； (2)1； (3)；(1)121 64211. 解：(1)因為11121，所以121的算術平方根是11，即12121. 1(2)因為1，所以1的算術平方根是1，即13939932. 的算術平方根是，即因為()，所以(3) 86464864820.1. 的算術平方根是0.01，所以0.010.1，即0.01(4)因為(0.1) 求下列各式的值：61441 000 000. ； (2)(3)； (1)8128929. ，所以81(1)因為981解所以). (2)因為( 2

3、8917289172 1 000 000，因為(3)1 000所以1 000 0001 000. 知識點2 估計算術平方根 一般采用“夾逼法”確定其值所在的范圍具體地說，先找出與被開方數相鄰的兩個能開得盡方的整數，分別求其 算術平方根，即可確定所要求的數的算術平方根在哪兩個整數之間 7(2017柳州期末)估算65的值介于( D ) A5到6之間 B6到7之間 C7到8之間 之間9到8D2( C ) 一個正方形的面積為850 cm，則該正方形的邊長約為 8 cm D A5 cm B6 cm C7 cm 9比較大小：67，415(用“”或“”填空) 用計算器求一個正數的算術平方根知識點3 小明按鍵

4、輸10我們可以利用計算器求一個正數a的算術平方根，其操作方法是順序進行按鍵輸入：. a 40160后顯示的結果為4入 16顯示的結果為0，則他按鍵輸入 ：(結果精確到0.001)用計算器求下列各式的值112 401. (3)0.58； (1)800； (2)(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000. 解： 對算術平方根的意義理解不清易錯點 2( A ) (6)的算術平方根是126 6 C A 6 BD.6 ( B ) 13(2018安順)4的算術平方根為2 DB.A2 2 C2 中檔題( B ) 下列各數，沒有算術平方根的是1420.1 DC2 B4 (1) A( D ) 15

5、若一個數的算術平方根等于它本身，則這個數是1 或B1 C0 D01 A ( D ) a16(2017廣州期中)，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是已知一個自然數的算術平方根是221 D.a Ca1 aA1 B.a1 ( A ) 用計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于_之間17(2017濰坊) B 與F DACAB與C B C與D E與 b的值為7，則18已知(2017廣州四校聯(lián)考期中)a，b為兩個連續(xù)整數，且a15解： 33.4. (2)與4233.4. 解：42 20求下列各式中x的值：3 0；(1)8x1253125. 8x解：1253. x 85. x 2 38.

6、(2)(2017廣州期中)(2x1)2. 解：2x11. x解得 2 3 將一個體積為0.216 m的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積21 解：設每個小立方體鋁塊的棱長為x m，則30.216. 8x30.3. 0.027.xx22 )0.54(m60.32. 答：每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m 綜合題 請先觀察下列等式：223322 22，773333 3，326263344 44，6363 請再舉兩個類似的例子；(1) 經過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式(2)33336655. 解：，(1)665521521512412433nnn(n1

7、，且n為整數)(2)n 33n1n1 6.3 實數 基礎題 知識點1 實數的概念及其分類 ( B ) (2018玉林)下列實數中，是無理數的是11 D. 2 C3 A1 B. 3( C ) 2下列說法中，正確的是 無限小數都是無理數BA無理數包括正無理數、零和負無理數 實數可以分為正實數和負實數兩類D C正實數包括正有理數和正無理數 實數與數軸上的點的關系知識點2 實數和數軸上的點是一一對應的，反過來，數軸上的每一個點必定表示一個實數 ( B ) 3若在數軸上畫出表示下列各數的點，則與原點距離最近的點是312 A1 B DC. 22 實數的相反數、絕對值、倒數知識點3 0.即的絕對值是a實數的

8、相反數是a；一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0 時；，當a0a? ?時；，當0a0 |a| ?.時a，當a0 ( C ) 的相反數是2422 2 A2 B. C. D22 1( B ) 是的5 平方根相反數 D A絕對值 B倒數 C3 8)的絕對值是6(2017廣州期中2 寫出下列各數的相反數與絕對值7 原數3.5 6 33 2 相反數3.5 6 32 3 絕對值3.5 6 32 3 4 實數的運算知識點 可以進行開平方運算，任意一個實除數不為0)、乘方運算，而且正數及0實數之間不僅可以進行加、減、乘、除( 數可以進行開立方運算 ( B ) 的結果是)(2018包頭

9、計算43|85 D A1 B5 C1 3( B ) 9計算64的結果是(16)12 8 DC0 A 4 B 計算：10 3；35(1)33 5)解：原式(33. 8 2|3(2)|12|. 解：原式2132 31. 11計算(結果保留小數點后兩位)： (1)23； 解：原式3.1421.4141.732 3.46. (2)|25|0.9. 解：原式2.2361.4140.9 1.72. 易錯點 對無理數的判斷有誤 12下列說法正確的是( D ) 38223是有理數 是有理數C. 是無理數 B. A.是分數 3.14 D. 373 中檔題 ( C ) 13下列各組數中，互為相反數的一組是1333

10、2 22與2| | A|2|與8 B4（與4） D與C2( C ) 時，輸出的y是414有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為 2 D C.2 4 A B2 3aa15(2017寧夏)實數在數軸上的位置如圖所示，則|a3| 兩點之間的距離是B3個單位長度，點B在數軸上和原點相距5個單位長度，則A，16點A在數軸上和原點相距 35或53 把下列各數分別填入相應的集合中173133. ，5.123 45，0.2527，3.14，0，9， 2513 ，0.253.14，27，；0(1)有理數集合：， 533 ，；，5.123 45，(2)無理數集合：9，23 ，0.25，；9，(3)正實數集合：3

11、.14313 (4)，27，5.123 45，負實數集合：， 25 x. 18求下列各式中的實數4 ；(1)|x| 54. x解： 5 5. (2)|x2|5. 解：x2 計算：19 ；353(1)232322 3)5)3(3解：原式(23. 3 |. |4(2)|3 43解：原式1. b，c，d，e，f，且a，b，已知實數20a互為倒數，c，d互為相反數，e的絕對值為2，f的算術平方根是8， d1c32 的值求abef 52 ，2，f，解：由題意可知ab1，cd0e6433224. 264，fe(2)11cd132abef0246. 2522 綜合題 21閱讀下列材料： n如果一個數的n(n

12、是大于1的整數)次方等于a，這個數就叫做a的n次方根，即xa，則x叫做a的n次方根如：445216，(2)16，則2，2是16的4次方根，或者說16的4次方根是2和2；再如(2)32，則2叫做32的5次方根，或者說32的5次方根是2. 回答問題： (1)64的6次方根是2，243的5次方根是3，0的10次方根是0； (2)歸納一個數的n次方根的情況 解：當n為偶數時，一個正數的n次方根有兩個，它們互為相反數；當n為奇數時，一個數的n次方根只有一個負數沒有偶次方根.0的n次方根是0. 章末復習(二) 實數 分點突破 平方根、算術平方根、立方根知識點1 ( B ) 的算術平方根是1(2017泰州)

13、22 2 A 2 B.2 CD( C ) )9的平方根是2(2018銅仁81 3 B3 C3和3 DA( C ) 3(2018荊門)8的相反數的立方根是11 C2 2 A DB. 22( A ) 4下列各式正確的是3323 42 D.6 C.（6）A 11 27B. 實數的分類知識點2 把下列各數分別填在相應的集合中：5223 1個0)，8，0，3.141 592 6，16，234.101 001 000 1(相鄰兩個1之間依次多5，6， 75 相反數、絕對值、倒數知識點3 ( D ) 6.9的倒數等于11 D. B 3 C A3 33 221的相反數是217實數1，絕對值是 知識點4 無理數

14、的估算及實數的大小比較( A ) ，2這四個數中，最小的數是在11，28(2018賀州)2 D C.2 A1 B1 2，則表示數25，1，的點P應落在02CB)9(2018南通如圖，數軸上的點A，O，D分別表示數，1，( B ) D線段CD OCC 線段上 BOB ABA線段上 線段上上 5 知識點實數的運算 10求下列各式的值： 3 (1)(2017廣州期末9)8；3 2解：原式1. 22 3|；（2）(2)(2017南寧期末)3|22 293解：原式2. 8 131 000. (2121)7(3)710 1解：原式11277. 2 易錯題集訓( D ) 11下列說法正確的是 1 沒有立方根

15、A4 的立方根是1B1135 的立方根是 D C.5的立方根是 636( B ) 下列說法中，正確的有1233 ；只有正數才有立方根只有正數才有平方根；aa一定有立方根；a沒意義；a 4個2個 C3個 D個A1 B ?？碱}型演練( A ) 12的敘述，錯誤的是13關于12 12的正方形邊長是 A.12是有理數 B面積為 12的點之間3與4 D在數軸上可以找到表示C.12在下列說法：一個數的平方根一定有兩個；一個正數的平方根一定是它的算術平方根；(2017欽州期末)14( A ) 負數沒有立方根其中正確的有 2個 D3個 A0個 B1個 C( C ) 15(如果一個實數的算術平方根等于它的立方根

16、，那么滿足條件的實數有易錯題) 個D3 B1 個 個C2 A0個33( B ) 0.793 7，51.710 0，那么下列各式正確的是16已知0.533337.937C.500171.00 D.50017.100 B.50079.37 A.500317寫出9到23之間的所有整數：2，1，0，1，2，3，4 18(2018東莞)一個正數的平方根分別是x1和x5，則x2 19如圖所示，把半徑為2個單位長度的圓形紙片放在數軸上，圓形紙片上的A點對應原點，將圓形紙片沿著數軸無滑動地逆時針滾動一周，點A到達點A的位置，則點A表示的數是4 x20求下列各式中的值： 42 ；(1)x5 9492 ，解：x 97. x 3 3125. (2)(x1) 15，解：x6. x b的算術平方根2，b的立方根是，求3a321已知某正數的兩個平方根分別是a和2a15 ，b15，的立方根是2a解：該正數的兩個平方根分別是3和2a38. (2)a32a150，b