銳角三角函數(shù)教學(xué)

1、第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】：數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)解直角三角形-25.2銳角三角函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)目標(biāo)1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。2.掌握30、45、60等特殊角的三角函數(shù)值。二、能力目標(biāo)1.掌握三角函數(shù)定義式：sinA =，cosA =，tanA =，cotA = 2.理解定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。三、情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，感受數(shù)學(xué)說理的必要性、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性養(yǎng)成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角函數(shù)定義的理解。難點(diǎn)：解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)設(shè)想

2、】課型：新授課教學(xué)思路：觀察操作-概括歸納-說理論證-應(yīng)用提高?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體投影儀【教學(xué)過程】1.情境導(dǎo)入利用多媒體演示相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。2、課前熱身以相互對(duì)答方式回顧相似三角形的性質(zhì)；以提問的方式鞏固直角三角形的三邊關(guān)系-勾股定理。3、合作探究（1）整體感知通過演示直角三角形在一個(gè)銳角大小不變的情況下，兩個(gè)直角三角形就相似，得出同一直角三角形在一個(gè)銳角不變的情況下，三邊之間存在一定的比例關(guān)系，接著定義銳角三角函扮，當(dāng)C = 90時(shí)，sinA =，cosA =，tanA =，cotA =，然后探索30、45、60等特殊角的三角函數(shù)值以及在“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那

3、么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”。（2）四邊互動(dòng)互動(dòng)1：(投影儀)師：展示課本第107頁中圖25.2.1，大家看大屏幕，我們先對(duì)有關(guān)直角三角形下個(gè)定義好嗎？生：交流討論后，熟悉直角三角形的斜邊、鄰邊、對(duì)邊。明確：直角三角形中最長(zhǎng)的邊叫斜邊，與銳角相鄰的直角邊叫鄰邊，與銳角相對(duì)的邊叫對(duì)邊?；?dòng)2：(投影儀)師：展示課本上圖25.2.2，在銳角不變的情況下，我們過它的一邊上一些點(diǎn)分別向另一邊作垂線，垂足分別為C1、C2、C3得到三角形AB1C1,三角形AB2C2,三角形AB3C3那么這些三角形相似嗎？生：思考討論后，舉手回答問題師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張方格紙，在上面畫一個(gè)銳角，動(dòng)手操作看看能不能得到剛

4、才問的一組三角形相似呢？生：動(dòng)手操作，舉手回答發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象。明確：一組直角三角形在一個(gè)銳角相等時(shí)，它們彼此相似進(jìn)一步得到一個(gè)直角三角形中三邊之間成一定的比例關(guān)系?；?dòng)3：(投影儀)師：我們?cè)趺磥砻枋鲋苯侨切稳呏g的比值與一個(gè)銳角的規(guī)律呢？生：動(dòng)手操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，定義三角函數(shù)。明確：sin A=叫A的正弦,cos A=叫A的余弦,tan A=叫A的正切,cot A= 叫A的余切一般地，在直角三角形ABC中，當(dāng)C = 90時(shí)，sinA =，cosA =，tanA =，cotA =?；?dòng)4：師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？師：（點(diǎn)撥）直角三角形中，斜邊大于

5、直角邊生：獨(dú)立思考，嘗試回答，文流結(jié)果，舉手板演明確：0sin1，0cos1.互動(dòng)5：師：我們一起探討一下同一個(gè)角的正切函數(shù)值與余切函數(shù)值的關(guān)系好嗎？生：通過思考、交流、討論，回答上述問題： 明確： sinA+cosA=1 tan Acot A=1例題教學(xué)：課本第89頁中例1.互動(dòng)6：師：在圖中我們能求出斜邊AB的長(zhǎng)度嗎？生：通過思考、交流、討論，回答上述問題師：你會(huì)求A的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？求求看，并與同伴交流好嗎，生：通過思考、操作后與同伴交流。明確：，sin A=，cos A=，tan A=，cot A=?；?dòng)7：師：sin30是一個(gè)常數(shù)嗎?cos30呢？你會(huì)求tan30,cot30嗎？生

6、：通過思考、交流、討論，回答上述問題師生：共同活動(dòng)得出sin30 = 師：誰能試著敘述含有30角的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系？生：回答略。明確：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?；?dòng)8：(多媒體)師：你能借助兩塊三角板求出30、45、60的四個(gè)三角函數(shù)值嗎？生：通過思考、交流回答上述問題。為了便于記憶，我們把30、45、60的三角函數(shù)值列表如下.（請(qǐng)?zhí)畛隹瞻滋幍闹担?、典型例題 ：投影儀演示5、學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)sin A=叫A的正弦,cos A=叫A的余弦,tan A=叫A的正切,cot A= 叫A的余切一般地，在直角ABC中，當(dāng)C = 90時(shí)，sinA =，cosA =，tanA =，cotA =。tanAcotA = 1。sincostancot30451160（2）方法歸納在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí)，常借助三角函數(shù)定義來解。7、鞏固練習(xí)：課本第91頁練習(xí)?！景鍟O(shè)計(jì)】sin A=叫A的正弦,cos A=叫A的余弦,tan A=叫A的正切,cot A= 叫A的余切一般地，在直角三角形ABC中，當(dāng)C = 90時(shí)，sinA =，cosA =，tanA