第二章熱力學第一定律

1、黃淑清熱學教程習題解答第二章 熱力學第一定律2.8 0.2kg的氮氣等壓地從20加熱別100，問要吸收多少熱量？氮氣的內能增加了多少？它對外界作了多少功?(氮的比熱容：、）解：比熱容 知 吸收熱量：內能增量： 對外界作功：由 得：2.9 一定量的氮在壓強為時的體積為，試求它在下述不同條件下體積膨脹到的過程中所發(fā)生的內能改變. (1)壓強不變；(2)絕熱變化。 怎樣解釋這兩種不同條件下內能變化的不同？(氦的定容摩爾熱容；定壓摩爾熱容）解：由理想氣體物態(tài)方程 得 內能改變 （1） 壓強不變 （2） 絕熱變化 2.12 分別通過下列過程把標準狀態(tài)下0.014kg的氮氣壓縮為原體積的一半：(1)等溫過

2、程；(2)絕熱過程；(3)等壓過程，試分別求出在這些過程中氣體內能的增量，傳遞的熱量和外界對氣體所作的功。已知氮的。解：（1） 等溫過程 內能增加 熱力學第一定律 Q=A 對外作功 外界對氣體作功 傳遞熱量 （2） 絕熱過程 傳遞熱量Q=0 J 外界對氣體作功 內能增量 （3） 等壓過程 內能增量 傳遞能量 外界對氣體作功 2.13 在標準狀態(tài)下0.016kg的氧氣，分別經(jīng)過下列過程從外界吸收了334J的熱量(1)總為等溫過程，求終態(tài)體積 (2)若為等體過程，求終態(tài)壓強 (3)若為等壓過程 求氣體內能的增量。氧的。解： 0.016kg氧氣 （1）等溫過程 吸熱 終態(tài)體積 （2）等體過程 吸熱

3、終態(tài)壓強 （3）等壓過程 內能增量 吸熱 得 2.18 如圖表示一個除底部外都絕熱的氣筒，被一位置固定的導熱板隔成相等的兩部分A和B，其中各盛有1摩爾的理想氣體氮，今將334J的熱量緩慢地由底部供給氣體，設活塞上的壓強始終保持為。求A部和B部溫度的改變以及各自吸收的熱量。(導熱板的熱容可忽略)若將位置固定的導熱板換成可以自由活動的絕熱板，重復上述的討論。 解：（1） 若隔板的位置固定且是導熱的，則B部吸熱后按等壓過程變化。 A部既能吸收熱量又向B部放熱，按等體過程變化。 A部吸收的熱量=A部內能增加+向B部釋放的熱量。 A部等體過程 B部等壓過程 隔板是導熱的 A部從底部吸收的熱量為： A部和

4、B部溫度改變 A部凈吸收熱量 B部凈吸收熱量 （2）若隔板是自由活動的絕熱板，則A部吸熱后按等壓過程變化。 A部B部壓強始終相等且為大氣壓。 B部不吸收熱量且通過活塞和外界相連，B壓強始終和外界相等不作功，所以內能不變。 A部吸收熱量=A部內能增加+對外作功 A部凈吸收熱量 B部隔板絕熱 狀態(tài)不變化 2.19 如圖，用絕熱壁作成一圓柱形的容器，在容器中間放置一無摩擦的、絕熱的可動活塞，活塞兩側各有摩爾的理想氣體，開始狀態(tài)均為、,設氣體定體摩爾熱容為常數(shù)，。 將一通電線圈放到活塞左側氣體中，對氣體緩慢地加熱，左側氣體膨脹同時通過活塞壓縮右方氣體，最后使右方氣體的壓強增為，問： (1)對活塞右側氣

5、體作了多少功? (2)右側氣體的終溫是多少? (3)左側氣體的終溫是多少? (4)左側氣體吸收了多少熱量? 解： 由題知終態(tài)壓強 力平衡。設最終左、右側氣體壓強分別為和，溫度分別為和，體積分別為和 （1）過程中左側氣體對右側氣體作準靜態(tài)絕熱壓縮功 右側氣體 得 左側氣體對右側氣體作功 （2）右側氣體絕熱過程 得（3）由（1）知 由理想氣體狀態(tài)方程 左側氣體最終溫度 （4）思路1左方氣體吸收熱量不僅增加自己內能，同時還對右方氣體作絕熱功，絕熱功增加右方氣體內能。思路2把左右氣體作為研究對象，不對外做功，左側氣體吸熱就是左、右氣體內能的增量。 左側氣體吸收的熱量 由，得 2.24 如圖所示為一理想氣體（其值為已知）的循環(huán)過程，其中CA為絕熱過程。A點的狀態(tài)參量和B點的狀態(tài)參量均為已知。 （1）試列表說明各分過程的名稱，各過程中系統(tǒng)內能的增量、自外界吸收的熱量和對外界做的功A正負。（2）求這個循環(huán)的效率。