2020中考復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)難題訓(xùn)練1有答案

1、12020）中考復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)難題訓(xùn)練（ 考號(hào)：_ 姓名：班級(jí)：_ 一、選擇題 OOAOAB 逆1.繞點(diǎn)如圖，網(wǎng)格中的點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，線(xiàn)段 OB)( cos? 等于時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求334A. 17334B. 34634C. 17346D. 34cosB ( =8BC10)ABCAB= ，中，則2.等于在等腰245425D. B. C. A. 或或5585853ADtan?= ?底邊上的高，且如圖所示，已知是等腰3.ACE，滿(mǎn)，上有一點(diǎn)4 3AE) tan?=2( ：的值是，則足 3847D. B. C. A. 9595 xO BOA按順時(shí)針軸的上方，直角4.繞原點(diǎn)如圖，在28=?=BOA

2、，的兩邊分別與函數(shù)方向旋轉(zhuǎn)，若?ABtanOAB的值的變化趨勢(shì)兩點(diǎn)，則的圖象交于、 )(為 A. B. C. D. 保持不變 時(shí)大時(shí)小 逐漸變大 逐漸變小511=0+? 5=?，且中，已知5.在?+?=( ) ，則?tantantan222A. B. C. D. 9687 ?60?的角的度數(shù)為內(nèi)接于、如圖，6.ACABDECEBD?.以下平分線(xiàn)分別交于、，于點(diǎn)相交于點(diǎn)、1=cos?；四個(gè)結(jié)論：；=?=?=?2)( 2?. 其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是A. B. C. D. ABCDPCDAPBC 60?=的延長(zhǎng)線(xiàn)的中點(diǎn)，是7.如圖，菱形，射線(xiàn)中，點(diǎn)交EBPDEKOBKM?，作，射線(xiàn)的中點(diǎn)，作交是

3、線(xiàn)段于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)NMONO?，以下四個(gè)結(jié)論：是等腰三角形；于點(diǎn)、，連結(jié)?32 =tan?)( ，其中正確的是；3?=4?=?3 A. B. C. D. 3?= 在反比例函數(shù)8.如圖，A，連接的圖像上有一動(dòng)點(diǎn)?AOB，在第二象限內(nèi)有并延長(zhǎng)交圖像的另一支于點(diǎn)CAC?=始終在，當(dāng)點(diǎn)，滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)一點(diǎn)?k=?2=tan?的值的圖像上運(yùn)動(dòng)，若函數(shù)，則?)( A. B. C. D. ?24?6?12?18 二、填空題 為加強(qiáng)防汛工作，某市對(duì)一攔水壩進(jìn)行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面積是梯9.12 ABCD60=?=12，加固后攔米，米，背水坡面形。已知迎水坡面3?=3_3 米。的長(zhǎng)為，則 = AB

4、EDtan?，水壩的橫斷面為13 1?(?+2)?的垂為常數(shù)且=xOy10.l? ?(0,2)：作直線(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)2 _Q.=tan?，則線(xiàn)，垂足為點(diǎn) 1_ =tan?的圓心在格點(diǎn)上，則11.的小正方形網(wǎng)格中，如圖，邊長(zhǎng)為 1 90=?中，12.在 =BCABsin?=6 ，則，3 ABCD 10=6?，將矩如圖，在矩形，13.中，ABEABCD?的延長(zhǎng)折疊，點(diǎn)處，落在形沿若_Csin? 線(xiàn)恰好過(guò)點(diǎn)的值為，則 CB1BAABCD ，的正方形，將它的四邊14.如圖，四邊形，是邊長(zhǎng)為 HGADEFDC?=?=，分別延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得1=GHHEtan?FGEF45=?，四邊形，若，連結(jié)，3

5、 _EFGH 的面積為 ?如圖，點(diǎn)15.y?在二次函，軸的正半軸上，點(diǎn)，在?1312?2312?，菱形=?.?菱形位于第一象限的圖象上，菱形數(shù)，11221123?的面積為?的面積，菱形按如圖方式放置，記菱形122111?2?1?1 ?2019?=2，則 ?.若坐標(biāo)的值為，為， 121?1 三、解答題 觀察下列等式：16.11=sin30=cos60 ；，2222=sin45=； ，cos452233=sin60 ，cos302222 _ (1)=sin (90?根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算sin?)?+2222(2)89sin+sin2?+sin+計(jì)算：sin13 1= cos?D BC 1?=90=且

6、邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為17.在中，=?，3 .2? 的正切值，求 DCABCDPQAB2 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連中，點(diǎn)在如圖，在邊長(zhǎng)為在的正方形上，點(diǎn)18.GBCQPPQDP?= ，交接，于點(diǎn)，且 ；(1)求證：?=?4=tan? (2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)的長(zhǎng)；時(shí)，求：?3 19. )(坐落在風(fēng)景如畫(huà)的如被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館俗稱(chēng)“大玉米”意湖，是來(lái)鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華并利用同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測(cè)量“大王米”的高度，他們制訂了測(cè)量方案， 課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量測(cè)量項(xiàng)目及結(jié)果如下表： 內(nèi)容項(xiàng)目 測(cè)量鄭州會(huì)展賓館的高度課題 E點(diǎn)用測(cè)傾器如圖，在DEB 測(cè)得樓頂?，前進(jìn)

7、一段距的仰角是 CCF點(diǎn)用測(cè)傾器離到達(dá)測(cè)量示意圖B?，測(cè)得樓頂?shù)难鼋鞘茿BCDEF、且點(diǎn)、 均在同一豎直平面內(nèi)測(cè)傾器?的度EC的 ?的度數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)DE 長(zhǎng)度數(shù)CF的， 高度 531.54045米米 (參考數(shù)據(jù)：請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度?400.64?400.77?400.84) ，結(jié)果保留整數(shù) 20. Z?”型道路連通，其中如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路和間有一條“21ABBCABCD10 ? ?2030?，段都垂直，段與角，長(zhǎng)為長(zhǎng)為，成段與高速公路1 CD)(30 ?結(jié)果保留根號(hào)段長(zhǎng)為，求兩高速公路間的距離 21. DBA?/?，、將一副直角三角尺按如

8、圖所示方式放置，點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上，CF30?=90=?=?=45?=?，求，33?=3?的長(zhǎng) 22. CCDAB?=?作直線(xiàn)，如圖，為過(guò)點(diǎn)的直徑，上兩點(diǎn)，為ADEBC? ，交，連接的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) EF?(1)的切線(xiàn)；求證：是? (2)?=1?=2，求劣弧，若的長(zhǎng)? 23. AO190+?=?是，若如圖的外接圓，連接， ?=(1)；求證：3?=DAOCDH2).(2)?(?若，如圖作的延長(zhǎng)線(xiàn)交于，于于，求4? tan? 答案和解析 1. B O? 作解：過(guò)點(diǎn)，如圖： 1 設(shè)網(wǎng)格每個(gè)格的單位長(zhǎng)度為， ，2223?=3=+3， 22174?=+=1OA?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得，由 ?=?， 1132=?=3

9、2?， 22232?334 =cos?=21734? 2.C AD?=?，作 解：當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)1所示 如圖?=?， 15?=?=90=? ，2?=5?=90?=8 中，在5?=?= ；8?2EC?= 時(shí)，過(guò)點(diǎn)，如圖作當(dāng)于點(diǎn)所示?=? ，14=?=90?= ，24=10?=?90? 中，在2?=?= 5?25=? 或綜上所示：58 3.B ADCDE?. 解：過(guò)于點(diǎn)作如圖：的平行線(xiàn)交3=tan?底邊上的高，是等腰 ， 43=tan?，設(shè) 4=?2? ，3=?2? ，：5?=3?= ，3=tan? ，443=sin?=cos? ，55? 中，在直角33?=?=?=5? 5? 中，在直角63?2?

10、=?=?sin?=?sin?= 5548?=?cos?=2?=?cos?= 55? 在直角中，8?8?=tan?=5 639?sin?5?55 4.D AB?軸；作軸、 解：如圖，分別過(guò)點(diǎn)?=90， ?+?=?+?=90?=， ?， ?=?=90， ?， ?=； ?82)?(?,) ，?(?,設(shè)?82=?=? ，則，?16=? ；，4=?=16?90?= ，?tan?= ；? ，212? ，=?2?1=tan? 由知為定值，2? 的大小不變 5.B 解：如圖： OO? ，過(guò)，作作，的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)?=?=?=?=? ，設(shè)，?.?= ，5=? ，?=?=5 ，?=tan? 在中，?1= ，?ta

11、n?5?5=， 同理：tan?5?1=， ?tan?511+?=0， ?tantantan222?5?5?=+0?， ?=1， ?+?=?+?+?+5?=2?+5=7， 6.B 60=?解： 120 =?+?=180?BDCE ?，的角平分線(xiàn)分別是、1 ?60+?)=?+?=(? 21=cos? ， 21=cos?即 ；故正確； 21 ?60+?+?=?= 2 2? 2?=120?=180? ?=?=?成立，則應(yīng)有若2?=12060+ 應(yīng)有，20?= 即，40?= 此時(shí)，80=?=? ，40? 而根據(jù)題意，沒(méi)有條件可以說(shuō)明，是 故錯(cuò)誤； F?，是內(nèi)心，作點(diǎn) 120=?=?=90?=，則 ?=，

12、?=? ，故正確；BFF2?= 不正確是內(nèi)心而不是各邊中線(xiàn)的交點(diǎn)，故由于點(diǎn)不一定成立，因此 因此本題正確的結(jié)論為 7.B DEI?/?，交 解：作于ABCD為菱形， 四邊形?/?， ?=?=?， ，?中， 在和?=?=?， ?=?， ?=?， ?=CDP 是的中點(diǎn)，則，又點(diǎn) ?1?= ， 2?= ，1?= ，4?3?=? ， 錯(cuò)誤；故G? ，于作NAEKNAEM? 于丄丄于，?/?/? ，BKO 是線(xiàn)段點(diǎn)的中點(diǎn)，?=? ，又?= ，? 是等腰三角形，故即正確；? 為直角三角形，由題意得，1?=?=2 ，由勾股定理得，則設(shè)，3?= ，則7=?212 根據(jù)三角形面積公式，=?7BKO 點(diǎn)是線(xiàn)段的中

13、點(diǎn)，3?=? ， 2112 =?=，21322?=?=， 73?3=tan?=，故正確； 3?=90?， 2=?，? ?=60， ?=120， ?=30， ?=90， ， 3?=?=?， 2=3?， 23?=?，故正確 8.B OCAECF? ，軸于點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)解：如圖，連接 OBABA 與反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)關(guān)于、由直線(xiàn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，?=? ?= ，又? 90=?+=90?+? ，?=? ，90?=90?= ，又? ，CO?=?=? ：，?2=tan? ，?2?=2? ，|?|=?=3? ，又，12=? C 點(diǎn)在第二象限，?12?= 9.8 GFAD? 作，垂點(diǎn)分別為、，如圖所示、

14、解：分別過(guò)， 6012?=?= ，在，中，?=sin? ，?3， 36?=12=2 36?=?中，在 36=123?=? 2218=?=?33?=? ，在中，13633 ，3= 13?=26， ?=?=26?18=8 CE8米即 的長(zhǎng)為 1 10. 2 ?90?=?=?= ，解：， ?=180?又?=180? ，?= ，1B?xyAl?=?+ 與，軸、直線(xiàn)：、軸交于 2?)0)?(0,?(?2?, ，|1?=tan?= ， |2?2?1=tan? ； 2 1 11. 2 2 ? =? 1 解：在，中，1? =tan? ， 2?= ，1 =tan?tan? 2 12. 24 解：如圖， 1?=?

15、= ，3? 6 ?=1 2?=? 3222?=+? ，由勾股定理得：? 22222=6=?=?42 10 13. 10 ABCD?=90，中，解：在矩形 ?=?=?=6?=?=90， 由折疊知，?=90， ， 22?8=?中，在?=?=?=?，則設(shè) ?=10?=?+?=8+?， 22?)+36=(8+?，?在?) 中，根據(jù)勾股定理得，(10?=2， ?=2， ， 2210+?2=?中，根據(jù)勾股定理得，在=? ， 14.8 ABCD1的正方形，四邊形 解：是邊長(zhǎng)為?=?=?=?=1， 1?=tan?= ，3?2?3?1?= ，45?= ，2=? ，?=? ，?3?=?=?= ，? ，?= ，2=

16、?=?=2=? ，? ，?=?+?+?+?+ ?正方形四邊形?11 131+222=2+1 22 1 +4=38= 2 15.2019； 1)(3, ? ，解：連接312132 12?=?)(?,? ，則設(shè)，坐標(biāo)13?=2? ，四邊形是菱形，?又11112=? ，122 4+?，=?即3?=3)( ，舍去或1?=?=1? 坐標(biāo)，1)(3,130=? ，1? 是等邊三角形，111332=?22 ，12? 根據(jù)題意可得是等邊三角形，221?= ，Dy2a3?=?，則的邊長(zhǎng)為軸的垂線(xiàn)交于，過(guò)設(shè)作122122? 坐標(biāo)，?)3?,(2+212?3?)(=2+ ，代入拋物線(xiàn)的解析式中得：3?=?1()?=

17、2；舍去 ，解得?4?， 故的邊長(zhǎng)為221123283=23?=422= ， 2 2?6? ，同理可求得的邊長(zhǎng)為33212332332=183=?6 ，3 2 2 ，32=2019依此類(lèi)推， ?2019232?2019 201920192=， 32?1 16.(1)1； 解： 22222(2)45?+sinsin=(sin1+sin88)89)+(sin+2原式1 +?1=1+1+ 21 +44= 289= 2 (1)sin(90?)=?， 解：根據(jù)已知的式子可以得到 22(90?)=1，sin+?sin ?1= 17.=cos?， 解：在中， 3?1?= 而，3?= ， ，22 22=?=?

18、 2?=? ，6?= ，7?=?=+ ，2?2 =?，中，在=tan? 7?22 ?的正切值為即 7 18.ABCD(1) 四邊形 為正方形，證明：?/? ，?= ，?= 又，?=? ，?= (2) 解：APD 中，在三角形4=tan?2=? ，因?yàn)?3=? 所以，259=，由勾股定理得： 4+?=24PQD中， 在等腰三角形QM?，過(guò) 作于?=?， 因?yàn)?4=tan?=?，中所以在 153?245=? 所以，3252525=+ ，由勾股定理得：=?1216925=? ，所以12125=?2=? ；所以121213=?因?yàn)?? ，所以，22? ，因?yàn)??6= ，2所以1?122?=?+ ，又因?yàn)?2=? 所以7 19.?=?=? ， 解：由題意可得：設(shè)?0.84= ，=?40則53+?+?278.25=? ，解得：AB280(?)+=278.251.5 ，故m280 答：鄭州會(huì)展賓館的高度為 20.EDCAAB 作的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的垂線(xiàn)交解：如圖，過(guò)點(diǎn)， FHE?過(guò)點(diǎn)、作分別交于點(diǎn)的垂線(xiàn)與、，則2112 ?，由題意知，又 ABCE為矩形，四邊形 ?=?=?， 50=?=?+?=?+AB30? 角，與成又1 30?=60?=，1 25=50=，sin30=?中，在23 ，3=5=10?中，在sin60?=