山東省淄川般陽中學(xué)2020屆高三物理 萬有引力理論的成就學(xué)案

1、7.2 萬有引力理論的成就【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2 會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度3 掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學(xué)知識分析具體問題的方法能力目標(biāo)通過求解太陽.地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的運用能力德育目標(biāo)通過介紹用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過程，使學(xué)生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導(dǎo)實踐的辨證唯物主義觀點【自主學(xué)習(xí)】一.天體質(zhì)量的估算對一個物體的物理特性進(jìn)行測量的方法主要有兩種：直接測量和間接測量。而直接測量往往很困難，無法測出結(jié)果，所以間接測量就成為一種非常有用的方法，但間接測量需要科學(xué)的方法和科學(xué)理論作為依據(jù)。求天體質(zhì)量的方法主要有兩種:一種

2、方法是根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一種方法是根據(jù)天體的圓周運動,即其向心力由萬有引力提供,1某行星的一顆小衛(wèi)星在半徑為r的圓軌道上繞行星運行，運行的周期是T。已知引力常量為G，這個行星的質(zhì)量M=2. 已知地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,地球半徑為R,則地球質(zhì)量M=二.發(fā)現(xiàn)未知天體關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究上的事實,下列說法中正確的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是運用萬有引力定律,經(jīng)過大量計算以后發(fā)現(xiàn)的B.在18世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)的7個行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七個行星天王星的運動軌道總是根據(jù)萬有引力定律計算出來的理論軌道有較大的偏差,于是有人推測在天王星軌

3、道外還有一個行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是運用萬有引力定律,經(jīng)過大量計算以后發(fā)現(xiàn)的D. 冥王星是英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維列運用萬有引力定律,經(jīng)過大量計算以后發(fā)現(xiàn)的【典型例題】解決天體運動問題的基本思路很多天體運動都可以近似地看成圓周運動，其向心力由萬有引力提供例1 已知太陽光從太陽射到地球需時間500s,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,地球半徑為6400km,試計算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比?跟蹤練習(xí) 所有行星繞太陽運轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于（ ）A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量

4、及行星的速率有關(guān)地球表面物體的重力近似等于物體受到地球的引力例2 某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=1/2 g隨火箭向上加速度上升的過程中,當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時,求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)? （地球半徑R=6.4103km,g=10m/s2）估算天體的密度例3一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道,宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作,宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度? 說明理由及推導(dǎo)過程.雙星問題例4兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動,現(xiàn)測得兩星中心

5、距離為R,其運動周期為T,求兩星的總質(zhì)量?答案 自主學(xué)習(xí) 1 M=42r3/GT2 2 M=gR2/G BC例1 3105 B 例2 1.92km 例3 =3/GT2 例4 42r3/GT2【能力訓(xùn)練】一、選擇題1設(shè)在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質(zhì)量與x天體的質(zhì)量比為（ ）A1BKCK2D1/K2(1988年全國高考)設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為（ ）11/91/41/163對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F，下

6、列說法正確的是（ ）公式中G為引力常數(shù)，是人為規(guī)定的r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無關(guān)m1、m2之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力4地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力關(guān)于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ）離地面高度R處為4mg離地面高度R處為mg/2離地面高度3R處為mg/3離地心R/2處為4mg5物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說明了（ ）A地球的半徑是月球半徑的6倍B地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的6倍C月球吸引地球的力是地球吸引月

7、球的力的1/6D物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66關(guān)于天體的運動，下列敘述正確的是（ ）A地球是靜止的，是宇宙的中心B太陽是宇宙的中心C地球繞太陽做勻速圓周運動D九大行星都繞太陽運動，其軌道是橢圓7太陽表面半徑為R，平均密度為 ，地球表面半徑和平均密度分別為R和 ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽表面附近的重力加速度g（ ）ABrrg0Cg0Dg08假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量M地之比為M火/M地p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）Ap/q2Bpq2Cp/q

8、Dpq二、非選擇題9已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，用以上各量表示地球質(zhì)量M_10已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運動可近似看做圓周運動，則可估算出月球到地心的距離為_m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)11火星的半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的_倍12假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起來(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時？(地球半徑取6.4106 m)13飛船以ag/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10 kg的

9、物體重量為75 N由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g10 m/s2)14兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點轉(zhuǎn)動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質(zhì)量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉(zhuǎn)動周期【學(xué)后反思】_。參考答案一、選擇題1解析：mgG，gGH，g兩式聯(lián)立求解得：MMK1答案：B2解析：本題考查萬有引力定律的簡單應(yīng)用地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以有FGmg，答案：D3C4解析：FmgG，F(xiàn)mgG，F(xiàn)Fmg故C選項正確答案：C5D6D7解析：mg0G，g

10、0GGp R3r /R2，g0p Gr R同理可得gp Gr R故gg0，則C選項正確答案：C8解析：由Gmg，得g所以，()2P/q2答案：A二、非選擇題9解析：地球表面上物體重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mgG所以M答案：10解析：地球?qū)υ虑虻娜f有引力提供月球繞地球運轉(zhuǎn)所需的向心力，月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期為27天，即GmrT27243600 sGmg由、兩式可得r4108 m答案：410811解析：物體受地球的吸引力為FG物體受火星的吸引力為FG 兩式相除得答案：12解析：由萬有引力提供向心力，則Gmgmw 2RmR所以T2p 2p 2p s16p 102 sh1.396 h1.4 h答案：1.4 h13解析：該題應(yīng)用第二定律和萬有引力的知識來求解，設(shè)物體所在位置高度為h，重力加速度為g，物體在地球表面重