高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)梳理三不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

1、高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)梳理三不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃19、 同向不等式能相減，相除嗎？20、 不等式的解集的規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式是什么？（一般要寫(xiě)成集合的表達(dá)式）21、 分式不等式的一般解題思路是什么？（移項(xiàng)通分，分子分母分解因式，x的系數(shù)變?yōu)檎?，奇穿偶回?2、 解指對(duì)不等式應(yīng)該注意什么問(wèn)題？（指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性, 對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零.）23、 含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式如何去絕對(duì)值？(一般是根據(jù)定義分類討論)24、 利用重要不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時(shí)，你是否注意到a，b（或a ，b非負(fù)），且“等號(hào)成立”時(shí)的條件，積ab或和ab其中之一應(yīng)是定值？(一正二定三相等)25、 (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）

2、； a、b、cR，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）；26、 在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，怎樣進(jìn)行討論？（特別是指數(shù)和對(duì)數(shù)的底或）討論完之后，要寫(xiě)出：綜上所述，原不等式的解集是27、 解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”28、 對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，常用的處理方式？（轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題）B、第59題，中檔題，易丟分，防漏/多解B1.線性規(guī)劃1、二元一次不等式表示的平面區(qū)域：（1）當(dāng)時(shí)，若表示直線的右邊，若則表示直線的左邊.（2）當(dāng)時(shí)，若表示直線的上方，若則表示直線的下方.2、設(shè)曲線（），則或所表示的平面區(qū)域：兩直線和所成的對(duì)頂角區(qū)域（上下或左右兩部分）.3、點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系

3、：若曲線為封閉曲線（圓、橢圓、曲線等），則，稱點(diǎn)在曲線外部；若為開(kāi)放曲線（拋物線、雙曲線等），則，稱點(diǎn)亦在曲線“外部”.4、已知直線，目標(biāo)函數(shù).當(dāng)時(shí)，將直線向上平移，則的值越來(lái)越大；直線向下平移，則的值越來(lái)越??；當(dāng)時(shí)，將直線向上平移，則的值越來(lái)越小；直線向下平移，則的值越來(lái)越大；5、明確線性規(guī)劃中的幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)（方程）的幾何意義：（1），若，直線在y軸上的截距越大，z越大，若，直線在y軸上的截距越大，z越?。?）表示過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率，特別表示過(guò)原點(diǎn)和的直線的斜率.（3）表示圓心固定，半徑變化的動(dòng)圓，也可以認(rèn)為是二元方程的覆蓋問(wèn)題.（4）表示到點(diǎn)的距離.（5）； （6）； （7）；【點(diǎn)撥】：通

4、過(guò)構(gòu)造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2+y2=1上的點(diǎn)及余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化達(dá)到解題目的（2012蘇錫常鎮(zhèn)二模14）設(shè)實(shí)數(shù)，若不等式對(duì)任意都成立，則的最小值為 .（2012南京三模9）在直角坐標(biāo)系中，記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈若指數(shù)函數(shù)（0且）的圖象與D有公共點(diǎn)，則取值范圍是 （2010江蘇卷12）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足38，49，則的最大值是 27B2. 最值定理，若積，則當(dāng)時(shí)和有最小值；，若和，則當(dāng)是積有最大值.【推廣】：已知，則有.（1）若積是定值，則當(dāng)最大時(shí)，最大；當(dāng)最小時(shí)，最小.（2）若和是定值，則當(dāng)最大時(shí)，最??；當(dāng)最小時(shí)，最大.已知，若，則有：，若則有：梳理三不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（續(xù)）B5、應(yīng)用基本不等式求最值的“八種變形技巧”：湊系數(shù)（乘、除變量系數(shù)）1、.當(dāng) 時(shí)，求函的數(shù)最大值.湊項(xiàng)（加、減常數(shù)項(xiàng)）：2、已知 ，求函數(shù)的最大值.調(diào)整分子：3、求函數(shù)的值域；變用公式：基本不等式有幾個(gè)常用變形： , ，.前兩個(gè)變形很直接，后兩個(gè)變形則不易想到，應(yīng)重視； 4、求函數(shù)的最大值；連用公式：5、已知，求的最小值；對(duì)數(shù)變換：6、已知，且，求的最大值；三角變換：7、已知，且，求的最大值；常數(shù)代換（逆用條