高等數(shù)學(xué)(二)機(jī)考復(fù)習(xí)題

1、 高等數(shù)學(xué)（二）機(jī)考復(fù)習(xí)題1 單項(xiàng)選擇題(在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題干后的括號(hào)內(nèi).)1.設(shè)y=2cosx,則=( ) A.2cosxln2 B.-2cosxsinx C.2cosx(ln2)sinx D.-2cosx-1sinx2.設(shè)f(x2)=( ) A.- B. C.- D. 3.曲線(xiàn)y=處切線(xiàn)方程是( ) A.3y-2x=5 B.-3y+2x=5 C.3y+2x=5 D.3y+2x=-54.設(shè)y=f(x),x=et,則=( ) A. B. + C. D. +xf(x)5.設(shè)y=lntg，則dy=( ) A. B. C. D.6.下列函

2、數(shù)中，微分等于的是( ) A.xlnx+c B.ln2x+c C.ln(lnx)+c D.+c7.下列函數(shù)在給定區(qū)間滿(mǎn)足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是( ) A.y=|x|,-1,1 B.y=,1,2 C.y=,-1,1 D.y=,-2,28.函數(shù)y=sinx-x在區(qū)間,上的最大值是( ) A. B.0 C.- D.9.下列曲線(xiàn)有水平漸近線(xiàn)的是（ ） A.y=ex B.y=x3 C.y=x2 D.y=lnx10.=( ) A.- B. - C- D.11.( ) A. B.(ln2)23x+c C. 23x+c D.12.=( ) A.-cos+x+c B.- C. D. 13.=( ) A.1-c

3、osx B.x-sinx+c C.-cosx+c D.sinx+c14.xf(x)+f(-x)dx=( ) A.4xf(x)dx B.2xf(x)+f(-x)dx C.0 D.以上都不正確15.設(shè)F(x)=，其中f(t)是連續(xù)函數(shù)，則=( ) A.0 B.a C.af(a) D.不存在16.下列積分中不能直接使用牛頓萊布尼茲公式的是( ) A. B. C. D.17.設(shè)f(x)=，則=( ) A.3 B. C.1 D.218.當(dāng)x時(shí)，=( ) A. B. +c C- D. -+c19.下列積分中不是廣義積分的是( ) A. B. C. D.20.下列廣義積分中收斂的是( ) A. B. C.

4、D.21.函數(shù)y=+arccos的定義域是( ) A. x1 B.-3x1 C. (-3，1) .x|x1x|-3x122.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ） A.y=cos3x B.y=x2+sinx C.y=ln(x2+x4) D.y=23.設(shè)f(x+2)=x2-2x+3,則ff(2)=( ) A.3 B.0 C.1 D. 224.y=( ) A.y= B.y= C.y=log3 D.y=log325.設(shè)=a,則當(dāng)n時(shí)，un與a的差是（ ） A無(wú)窮小量 B.任意小的正數(shù) C常量 D.給定的正數(shù)26.設(shè)f(x)=,則=（ ） A-1 B.0 C.1 D.不存在27.當(dāng)時(shí),是x的( ) A.同階無(wú)窮

5、小量 B.高階無(wú)窮小量 C.低階無(wú)窮小量 D.較低階的無(wú)窮小量28.=( ) A. B.0 C. D.29.設(shè)函數(shù)在x=1處間斷是因?yàn)? ) A.f(x)在x=1處無(wú)定義 B.不存在 C. 不存在 D. 不存在30.設(shè)f(x)=,則f(x)在x=0處( ) A.可導(dǎo) B.連續(xù),但不可導(dǎo) C.不連續(xù) D.無(wú)定義31函數(shù)f(x)= ，在點(diǎn)x=0處 （ ）A極限不存在B極限存在但不連續(xù) C可導(dǎo)D連續(xù)但不可導(dǎo)32設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且，則（ ）A1B0 C2D33設(shè)F(x)=f(x)+f(-x)，且存在，則是（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶的函數(shù)D不能判定其奇偶性的函數(shù)34設(shè)y=，則dy=（ ）AB

6、 CD35.函數(shù)y=2x1在x=0處( ) A.無(wú)定義B.不連續(xù) C.可導(dǎo)D.連續(xù)但不可導(dǎo)36下列四個(gè)函數(shù)中，在-1，1上滿(mǎn)足羅爾定理?xiàng)l件的是（ ）Ay=|x|+1By=4x2+1 Cy=Dy=|sinx|37函數(shù)y=的水平漸近線(xiàn)方程是（ ）Ay=2By=1 Cy=-3Dy=038若=f(x)，則=（ ）AF(x)Bf(x) CF(x)+CDf(x)+C39設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是x，則=（ ）Asinx+CB-sinx+C Cxsinx+cosx+CDxsinx-cosx+C40設(shè)F(x)=，則=（ ）AB CD41設(shè)廣義積分發(fā)散，則滿(mǎn)足條件（ ）A1B1D142.設(shè)z=cos(3y-x)，

7、則=（ ）Asin(3y-x)B-sin(3y-x) C3sin(3y-x)D-3sin(3y-x)43函數(shù)z=x2-y2+2y+7在駐點(diǎn)（0，1）處（ ）A取極大值B取極小值 C無(wú)極值D無(wú)法判斷是否取極值44設(shè)D=(x,y)|x0，y0,x+y1，0I2BI10)上是偶函數(shù)，則f(-x)在-a, a上是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù)D.可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)52.（）A.1B.0 C.D.253.設(shè)，則m=（）A.B.2 C.-2D.54.設(shè)f(x)=,則（）A.2B. C.1D.455.設(shè)是無(wú)窮大量，則x的變化過(guò)程是（）A. x0+B. x0- C. x+D. x-56.

8、函數(shù)在一點(diǎn)附近有界是函數(shù)在該點(diǎn)有極限的（）A.必要條件B.充分條件 C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件57.定義域?yàn)?1，1，值域?yàn)椋?，+）的連續(xù)函數(shù)（）A.存在B.不存在 C.存在但不唯一D.在一定條件下存在58.下列函數(shù)中在x=0處不連續(xù)的是（）A. f(x)=B. f(x)=C. f(x)=D. f(x)=59.設(shè)f(x)=e2+x,則當(dāng)x0時(shí)，f(x+x)-f(x)（）A.xB.e2+x C.e2D.060.設(shè)函數(shù)f(x)=，則（）A.-1B.- C.+D.161.設(shè)總收益函數(shù)R(Q)=40Q-Q2，則當(dāng)Q=15時(shí)的邊際收益是（ ）A.0B.10 C.25D.37562.設(shè)函數(shù)f(x)=x

9、(x-1)(x-3)，則f(0)=（）A.0B.1 C.3D.3！63.設(shè)y=sin3，則y=（）A.B. C.D.64.設(shè)y=lnx,則y(n)=（）A.(-1)nn!x-nB.(-1)n(n-1)!x-2n C.(-1)n-1(n-1)!x-nD.(-1)n-1n!x-n+165.（）A.cosxB.-sinx C.D.66.f(x)0,x(a, b) ，是函數(shù)f(x)在(a, b)內(nèi)單調(diào)減少的（）A.充分條件B.必要條件 C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件67.函數(shù)y=|x-1|+2的極小值點(diǎn)是（）A.0B.1 C.2D.368.函數(shù)y=2ln的水平漸近線(xiàn)方程為（）A. y=2B. y=1 C

10、. y=-3D. y=069.設(shè)f(x)在a, b(a0B. x0, y0 C. D. 2104.函數(shù)y=2x1在x=0處( ) A.無(wú)定義B.不連續(xù) C.可導(dǎo)D.連續(xù)但不可導(dǎo)105.設(shè)函數(shù)f(x)=e12x，則f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)f(0)等于( ) A. 0B. e C. eD. 2e106.函數(shù)y=xarctanx在1，1上( ) A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少 C.無(wú)最大值D.無(wú)最小值107.設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間0，1上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(x)0，則( ) A. f(0)0 C. f(1)f(0)D. f(1)f(0)108.以下式子中正確的是( ) A. dsinx=

11、cosxB. dsinx=cosxdx C. dcosx=sinxdxD. dcosx=sinx109.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的級(jí)數(shù)是( ) A. B. C. D. 110.方程yy=0的通解為( ) A. y=cexB. y=cex C. y=csinxD. y=c1ex+c2ex二.判斷題（正確的在括弧里用R表示，錯(cuò)誤的在括弧里用F表示。）1.函數(shù)y=arctan x2的最大的單調(diào)減小區(qū)間為()2.曲線(xiàn)y=2-(1+x)5的拐點(diǎn)為 ( )3.=( )4.微分方程的通解為( )5.設(shè)z=x4+y4-4x2y2, 則( )6.求極限 .( )7.設(shè)y=ln(arctan(1-x), 求.() 8

12、.求不定積分 .( )9.設(shè)z=2cos2(x-y), 求. ( )10曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是。 ( )11設(shè)。 ( )12已知極限存在且有限，則。 ( )13極限=。 ( )14設(shè)某商品的供給函數(shù)為，則供給價(jià)格彈性函數(shù)。 ( )15.設(shè)f (x)=x|x|，則f (0)=不存在。（）16.設(shè)f(x-1)=x2-x, 則f(x)=x ( ) 17.= 9 ( ) 18.設(shè), 則 ( )19.設(shè) 則= ( )20.函數(shù)y=lnx 在1,e上滿(mǎn)足拉格朗日定理的條件，應(yīng)用此定理時(shí)相應(yīng)的 ( )31.設(shè)。( )32.。( )33.設(shè)D是xoy平面上由直線(xiàn)y=x,y=1和y軸所圍成的區(qū)域，則。34.方程x5+x-

13、1=0至少有一個(gè)正根。( )35.函數(shù)y=10x-1-2的反函數(shù)是。( )36.極限。( )37.當(dāng)x0時(shí)，sin(2x2)與ax2是等價(jià)無(wú)究小，則a=2.。( )38.極限。( )39.設(shè)函數(shù)f(x)=，則(0)=1。( )40.設(shè)y=x sin x，則。 ( )41微分方程的通解是y=。 ( )42不定積分。 ( )43定積分。 ( )44設(shè)，則。 ( )45。 ( )46求極限 ( )47設(shè) ( )48求不定積分 ( )49計(jì)算定積分( R) ( )50設(shè)z=z(x,y)是由方程所確定的隱函數(shù)，并設(shè) ( )51.設(shè)函數(shù)y=f (x)的定義域?yàn)?1，2)，則f (ax)(a0)的定義域是。

14、 ( )52.設(shè)f (x)=x|x|，則f (0)=0.。( )A.1 B.-1 C.0D.不存在53.極限中不能應(yīng)用洛必達(dá)法則。( )54.設(shè)f (x)是連續(xù)函數(shù)，且，則f (x)=cos x-xsin x。 （）55.設(shè)某商品的需求量D對(duì)價(jià)格p的需求函數(shù)為D=50-，則需求價(jià)格彈性函數(shù)為。 （）56設(shè)f (x)=，則f (f (x)=。（）57=1。（）58。（）59設(shè)f (0)=1，則2.。（）60設(shè)函數(shù)y=x+kln x在1，e上滿(mǎn)足羅爾定理的條件，則k=。（）61曲線(xiàn)y=ln的豎直漸近線(xiàn)為。（）62曲線(xiàn)y=xln x-x在x=e處的切線(xiàn)方程為。（）631。（）64微分方程xy-yln

15、 y=0的通解是。（）65設(shè)z=(x+y)exy，則=。（）66求極限。（）67設(shè)y=，求。（）68求不定積分。（）69設(shè)z=x+y+，求.。（）70設(shè)F(u，v)可微，且，z（x，y）是由方程F（ax+bz，ay-bz）=0(b0)所確定的隱函數(shù)，求。 （）71設(shè)y=ln(1+x+ 求。（）72計(jì)算定積分。（）73計(jì)算D是由x=0，y=1及y=x所圍成的區(qū)域的二重積分I=。（）74設(shè)，求 ( )75計(jì)算定積分 ( )76設(shè)D是由直線(xiàn)y=2,y=x及y=2x所圍成的區(qū)域，計(jì)算二重積分. ( )77設(shè)y=x(arc sinx)2+求。( )78求。( )79設(shè)D是xoy平面上由曲線(xiàn)xy=1,直線(xiàn)

16、y=2,x=1和x=2所圍成的區(qū)域，試求。( )80.。 （)81設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2-x,則f(x)=x(x+1)。( )Ax(x-1)Bx(x+1)C(x-1)2-(x-1)D(x+1)(x-2)82設(shè)f(x)=ln4,則0。( )A4 B C0D83設(shè)f(x)=x15+3x3-x+1,則f(16)（1）=15。( )84.。( )85已知生產(chǎn)某商品x個(gè)的邊際收益為30-2x，則總收益函數(shù)為30x-x2。( )86已知f(3x)=log2(9x2-6x+5),則f(1)=2。( )87設(shè)xn=1+，則xn=。( )88（1-3tan3x）=。( )89設(shè)f(x)=則。90設(shè)y=,則=。

17、( )91曲線(xiàn)y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程是。( )92設(shè)某商品的需求量Q對(duì)價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系為Q=75-P2，則P=4時(shí)的邊際需求為-8。( )93。( )94設(shè)z=(1+x)xy,則。( )95微分方程的通解是。( )96設(shè)a0,b0,求。( )97設(shè)y=,求。( )98求不定積分。( )99求定積分。( )100設(shè)z=arc tan,求。( )101.函數(shù)y=1-cosx的值域是0,2。 ( )102.設(shè)，則。 ( )103.。 ( )104.廣義積分是發(fā)散的。( )105.已知邊際成本為，且固定成本為50，則成本函數(shù)是100x+50。( )106.函數(shù)y=arcsin(x-3)的定

18、義域?yàn)椤? )107.設(shè)，則。( )108.。( )109.設(shè)，則。 ( )100.設(shè)y=f(secx),f(x)=x，則。( )101.函數(shù)y=2x3-3x2的極小值為-1。( )102.曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)為。( )103.。( )104.設(shè)z=x2ln(xy),則dz=。( )105.微分方程的通解是。( )106.求極限。( )107.設(shè)。( )108.不定積分。( )109.定積分110.設(shè)z=uv而u=et,v=cost,，則。( )三、多項(xiàng)選擇題在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只至少有一個(gè)是符合題目要求的，將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1平面4y-7z=0的位置特點(diǎn)是

19、（ C ） A.通過(guò)z軸 B.通過(guò)點(diǎn)（0，7，4） C.通過(guò)x軸 D.平行于yz面2經(jīng)過(guò)A（2，3，1）而平行于yz, xz面的平面的平面方程分別是（ ） A.x=2 B.y=3 C.z=1 D.x+y+z-6=03.函數(shù)f(x)= 的定義域是（ ） A.（-，0） B.（-,+ ） C.0，+ D.（-，0（0，+）4.下列各對(duì)函數(shù)中，不相同的是（ ） A.y=x與y= B.y=ln與y=lnx C.y=與y=x+1 D.y=cosx與u=cosv5.在（-，+）內(nèi)，f(x)=是（ ） A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.有界函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)6.下列命題正確的是（ ）A.因?yàn)閿?shù)列an有界，所以

20、數(shù)列an有收斂子列。B. 因?yàn)閿?shù)列an單增，所以數(shù)列an無(wú)極限 C. 因?yàn)閿?shù)列an單減，所以數(shù)列an有極限 D. 因?yàn)閿?shù)列an單增有上界，所以數(shù)列an有極限7.下列極限中，正確的是（ ） A. B. C. D. 8.x=0是函數(shù)f(x)=sin 的（ ） A.不可去間斷點(diǎn) B.第一類(lèi)間斷點(diǎn) C.第二類(lèi)間斷點(diǎn) D. 連續(xù)點(diǎn)9.函數(shù)f(x)在x=x0連續(xù)是其在該點(diǎn)可導(dǎo)的（ ） A.不充分條件 B.必要條件 C.充分必要條件 D.無(wú)關(guān)條件10.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間-1,1上不滿(mǎn)足羅爾定理?xiàng)l件是因?yàn)椋?） A.在x=0無(wú)定義 B.在-1,1上不連續(xù) C.在（-1，1）內(nèi)不可導(dǎo) D.f(1)=f(

21、-1)11.函數(shù)y=x2+x在區(qū)間0，1上應(yīng)用拉格朗日中值定理，則中值定理中的=( ) A. 1 B. C.2 D. 12.直線(xiàn)x=0是f(x)的水平漸近線(xiàn)，則f(x)是下列函數(shù)中的（ ） A. B. C.lnx D.sinx13.設(shè)則（ ）A B.sinx C.cosx D.-sinx14.設(shè)，則A=（ ） A.1 B. C.2 D.015.設(shè)則( ) A.F(ax+b)+c B.F(ax+b)+C C.aF(x)+C D.(F(ax+b)+C)16.定積分滿(mǎn)足（ ） A.0u1 B.1ue C.-1u0 D.0ue17.( ) A.0 B. C. D. 18.的充分條件為（ ） A.k=1

22、或k-3 B.k1且k-3 C.k=1 D.k=-319.下列排列中，非齊排列是（ ） A.3214 B.4321 C.1234 D.341220.四階行列式|aij|所表示的代數(shù)和中共有（ ） A.1項(xiàng) B.4項(xiàng) C.16項(xiàng) D. 24項(xiàng)21.n階矩陣A非奇異是矩陣A可逆的（ ） A.充分條件 B.必要條件 C.既非充分又非必要條件 D.充分必要條件22.下列矩陣中，非零矩陣是（ ） A. B. C. D. 23.矩陣的一個(gè)3階子式是（ ） A.1 B. C. D. 24.A，B為n階矩陣，若（A+B）（A-B）=A2-B2 的條件是（ ） A.A=I B.A=-B C.A=B D.ABBA

23、25.下列矩陣中，秩為3的是（ ） A. B. C. D26.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，0，0)在( )A.y軸上 B.Z軸上 C.x軸上 D.zx面上27.與向量2，1，-2平行的向量是( )A.-2,-1,2 B.-2,1,-2 C.2,-1,-2 D.228.向量-2，-1，2的方向余弦是( )A. B.C. D.29.設(shè)A是34矩陣，B是43矩陣，則下列結(jié)論正確的是( )A.|BA|=0 B.ATBT有意義 C.(A)= (AT)3 D.(AB)330.對(duì)于任意向量，下列四式中成立的是( )A.B. C.D.31.向量與二向量及的位置關(guān)系是( )A.共面 B.共線(xiàn) C.垂直 D.斜交

24、32.平面5(x-1)=0的位置特點(diǎn)是( )A.平行于yz面 B.垂直于x軸 C.垂直于y軸 D.垂直于z軸33.方程稱(chēng)為該直線(xiàn)的( )A.標(biāo)準(zhǔn)式方程 B.參數(shù)方程 C.兩點(diǎn)式方程 D.一般方程34.若直線(xiàn)的方向向量與平面的法線(xiàn)向量的數(shù)量積為零，則直線(xiàn)與平面( )A.平行 B.垂直 C. 直線(xiàn)在平面內(nèi) D.前述三個(gè)選項(xiàng)都不能確定35.設(shè)f(x)=arctanx,則f(1)=( )A.B.C.1 D. 36.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，1，4）關(guān)于x , y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（-2，1，-4）；B.（-2，-1，-4）；C.（2，-1，4）；D.（2，1，-4）；37.設(shè)|=3，|=

25、4，且互相垂直，則|=（）A.0B.12 C.-12D.38.設(shè)是非零向量的單位向量，則下列各式中成立的是（）A. =|B. = C. =0D. =39.下列平面中平行于yz面的是（）A.y+z=0B.x+7=0 C.x-5=0D.y-5=040.若平面x+2y-z+3=0與平面kx+4y-2z=0互相平行，則k的值為（）A.2B.-2 C.1D.-141.兩直線(xiàn)和的夾角為（）A.B. C. D. 42.方程x2+y2+z2-2x+4y-8z-4=0在空間直角坐標(biāo)系中表示（）A.圓B.球面 C.雙曲柱面D.二次曲面43.函數(shù)f(x)=的定義域是（）A.（1，+）B.1，+）C.（1，2）D.（

26、2，+）44.下列函數(shù)中，在（-，+）內(nèi)嚴(yán)格遞增且函數(shù)值大于零的是（）A.y=2xB.y=ex C.y=x2D.y=x45.已知an=則數(shù)列an（）A.無(wú)極限B.以為極限 C.以2為極限D(zhuǎn).有極限46.在下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，極限值為2的是（）A.f(x)=B.f(x)=2 C.f(x)=D.f(x)=47.函數(shù)f(x)在x=x0處有定義是極限存在的（）A.充分條件B.充分必要條件 C.必要條件D.無(wú)關(guān)條件48.當(dāng)x時(shí)，下列函數(shù)中，為無(wú)窮大量的是（ ）A.B.lnx C.ln(1+x)D.2x49.x=0是函數(shù)f(x)=的 ( )A.連續(xù)點(diǎn)B.可導(dǎo)點(diǎn) C.可去間斷點(diǎn)D.第二類(lèi)間斷點(diǎn)50.函數(shù)f

27、(x)在x=x0處連續(xù)的充要條件是（）A.= =f(x0)B. 和都存在C. = D.f(x)在x0處有定義且存在51.設(shè)f(x)=sinx2,則df(x)=（）A.cosx2dxB.sinx2dx C.2xcosx2dxD.2xsinx2dx52在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2，4）關(guān)于xy,yz面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)分別是（ ） A.(1,-2,4) B.(1,-2,-4) C.(-1,2,-4) D.(1,2,4)53.與向量-1,1,1共線(xiàn)的向量是（ ） A.2，1，1 B.2，-2，-2 C.2，-1，-1 D.1，-1，-154.已知三點(diǎn)A（-1，2，3），B（1，2，1），C（0，1，4），則BAC不是（ ） A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.平角55.空間直角坐標(biāo)軸上的單位向量有性質(zhì)（ ） A. B. C. D.上述三個(gè)選項(xiàng)均錯(cuò)56.對(duì)于任意向量，下列諸等式中成立的是（ ） A.（ B.（ C.（ D. 57.設(shè)函數(shù)y= e-x,則y(n)=（）A.exB.e-x C.-(-1)n-1e-xD.(-1)ne-x58.下列等式成立的是( )A.B.C.D.59.設(shè)在區(qū)間a,b上連續(xù)，則在a,b上至少存在一點(diǎn)，使得.這個(gè)結(jié)論被稱(chēng)為( )A.羅爾中值定理 B.拉格朗日中值定理C.牛頓萊布尼茲公式 D.積分中值定理60.（）A.B. C.0D. 61