計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第6章假設(shè)檢驗(yàn)

1、第,6,章,回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn),回歸分析,是要判斷,解釋變量,X,是否是,被解釋變,量,Y,的一個(gè)顯著性的影響因素。,在,一元線性模型,中，就是要判斷,X,是否對(duì),Y,具有,顯著的線性性影響。這就需要進(jìn)行,變量的顯著性,檢驗(yàn)。,變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué),中的,假設(shè)檢驗(yàn),。,計(jì)量經(jīng)計(jì)學(xué)中,，主要是針對(duì)變量的參數(shù)真值是,否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。,第一節(jié),假設(shè)檢驗(yàn),?,所謂,假設(shè)檢驗(yàn),，,就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分,布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷,原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否,有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè),。,?,假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反

2、證法。,先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察,由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否,接受原假設(shè)。,?,判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易,發(fā)生”這一原理的,1,、顯著性檢驗(yàn),t,檢驗(yàn),),(,?,2,2,1,1,?,i,x,N,?,?,?,),2,(,?,?,?,1,?,1,1,2,2,1,1,?,?,?,?,?,?,n,t,S,x,t,i,?,?,?,?,?,?,t,值是用來檢驗(yàn)根據(jù),OLS,估計(jì)出來的回歸系數(shù)是否顯著,的統(tǒng)計(jì)量。,檢驗(yàn)步驟：,（,1,）對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè),H,0,：,?,1,=0,，,H,1,：,?,1,?,0,（,2,）以原假設(shè),H,0,構(gòu)造,t,統(tǒng)計(jì)量，

3、并由樣本計(jì)算其值,（,3,）給定顯著性水平,?,，查,t,分布表，得臨界值,t,?,/2,(n-2),(4),比較，判斷,若,|t|,t,?,/2,(n-2),，則拒絕,H,0,，接受,H,1,；,若,|t|,?,t,?,/2,(n-2),，則拒絕,H,1,，接受,H,0,；,T=,1,1,(,2),(,),b,t,n,S,b,?,:,對(duì)于一元線性回歸方程中的,?,0,，可構(gòu)造如下,t,統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：,),2,(,?,?,?,0,?,0,2,2,2,0,0,?,?,?,?,?,?,n,t,S,x,n,X,t,i,i,?,?,?,?,?,在上述,收入,-,消費(fèi)支出,例中，首先計(jì)算,?,2

4、,的估計(jì)值,13402,2,10,7425000,777,.,0,4590020,2,?,2,?,2,2,2,1,2,2,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,x,y,n,e,i,i,i,?,?,0425,.,0,0018,.,0,7425000,/,13402,?,2,2,?,1,?,?,?,?,?,i,x,S,?,?,41,.,98,7425000,10,/,53650000,13402,?,2,2,2,?,0,?,?,?,?,?,?,?,i,i,x,n,X,S,?,?,t,統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果分別為：,29,.,18,0425,.,0,777,.,0,?,1,?,1,1

5、,?,?,?,?,?,S,t,048,.,1,41,.,98,17,.,103,?,0,?,0,0,?,?,?,?,?,?,?,S,t,給定顯著性水平,?,=0.05,，查,t,分布表得臨界值,t,0.05/2,(8)=2.306,|t,1,|2.306,，說明,家庭可支配收入在,95%,的置信,度下顯著，即是消費(fèi)支出的主要解釋變量；,|t,2,|,2.306,表明在,95%,的置信度下，無法拒絕截,距項(xiàng)為零的假設(shè)。,2,、顯著性檢驗(yàn),F,檢驗(yàn),F,檢驗(yàn)屬于回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，它是對(duì)所有參數(shù)感興趣的,一種顯著性檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)步驟為：,第一步：提出假設(shè)。,原假設(shè),H,0,：,（,同時(shí)為零）,備擇

6、假設(shè),H,1,：,不同時(shí)為零,0,1,?,?,，,0,1,?,?,?,=0,0,1,?,?,，,第二步：構(gòu)造,F,統(tǒng)計(jì)量。,可以證明：,1,(1,2),(,2),ESS,F,F,n,RSS,n,?,?,?,:,(2.4.6),即,F,統(tǒng)計(jì)量服從第一自由度為，第二自由度為,n-2,的,t,分布。,F,統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算一般通過下列方差分析表進(jìn)行。,表,2.4.2,方差分析表,變差來源,平方和,自由度,均方,F,統(tǒng)計(jì)量,回歸,殘差,ESS,RSS,1,2,n,?,ESS,2,2,e,RSS,n,S,?,?,1,(,2),ESS,F,RSS,n,?,?,總變差,TSS,1,n,?,2,1,y,TSS,n,

7、S,?,?,第三步：給定顯著水平,，查,F,分布臨界值得到,第四步：做出統(tǒng)計(jì)決策,?,(1,2),F,n,?,?,例,2.3.2,仍以例,2.2.1,資料為例，,F,檢驗(yàn)過程如下：,第一步：提出假設(shè)。,原假設(shè),H,0,：,（,同時(shí)為零）,備擇假設(shè),H,1,：,不同時(shí)為零,0,1,?,?,，,0,1,?,?,?,=0,0,1,?,?,，,第二步：計(jì)算,F,統(tǒng)計(jì)量,因?yàn)?ESS,1602708.6 (,計(jì)算過程見表,2.4.3),或直接取自輸出結(jié)果,2.2.1,中的方差分析部分“回歸分析（行）,SS,（列）”,(1602708.6),。,2,1,?,(,),n,i,i,RSS,y,y,?,?,?,

8、?,40158.071 (,計(jì)算過程見計(jì)算表,2.3.3),或直接取,自輸出結(jié)果,2.2.1,中的方差分析部分“殘差（行）,SS,（列）”,(40158.071),。,(,見方差分析表,2.3.4),1602708.6/1,1,399.09999,40158.071 /10,(,2),ESS,F,RSS,n,?,?,?,?,或直接取自輸出結(jié)果,2.2.1,中的方差分析部分“回歸分析（行）,F,（列）”,(399.09999),。,(,見表,2.4.4),表,2.4.3,計(jì)算表,汽車銷售量（輛）,y,廣告費(fèi)（萬元）,x,?,i,y,2,?,(,),i,i,y,y,?,2,?,(,),i,y,y,

9、?,1000,1100,1250,1280,1360,1480,1500,1720,1800,1890,2100,2200,357,385,420,406,490,525,602,651,735,721,840,924,1087.996761,1144.805205,1215.81576,1187.411538,1357.83687,1428.847425,1585.070646,1684.485423,1854.910755,1826.506533,2067.94242,2238.367752,7743.429946,2007.506395,1168.562264,8572.623296,4

10、.679131397,2616.585929,7237.014811,1261.285179,3015.191015,4031.420352,1027.688435,1472.084394,219651.4805,169629.8636,116179.3406,136349.35,39533.28804,16337.75854,806.786042,16337.63447,88949.53623,72813.55346,261402.8959,464716.3697,表,2.4.4,方差分析表,方差分析,變差來源,df,SS,MS,F,Significance F,回歸,1 1602708.6

11、,1602708.6,399.09999,2.16982E-09,殘差,10 40158.071,4015.8071,總計(jì),11 1642866.7,第三步：給定顯著水平,5%,?,?,，查,F,分布臨界值得到,0.05,(1,10),4.96,F,?,第四步：做出統(tǒng)計(jì)決策,，所以我們拒絕原假設(shè),0,H,，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為,x,與,y,關(guān)系顯著即回歸方程顯著，,F,檢驗(yàn)通過。,因?yàn)?F=399.09999,0.05,(1,10),4.96,F,?,?,三，結(jié)構(gòu)變化的,F,檢驗(yàn),結(jié)構(gòu)變化的,F,檢驗(yàn)，也成為,Chow test,，用于調(diào)查，檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)分析中一個(gè)極其重,要的問題，即,“,是否存在結(jié)

12、構(gòu)變化,”。,步驟,1,：在利用時(shí)間序列所做的回歸分析中，找,出估算期間內(nèi)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的時(shí)點(diǎn)（分界點(diǎn)）,，以此時(shí)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，將期間分為前期和后期。,步驟,2,：,對(duì)前期，后期，全部期間進(jìn)行回歸分析,，求各自的殘差平方和,。,步驟,3,：,根據(jù)結(jié)構(gòu)變化的,F,檢驗(yàn)公式，計(jì)算,F,值。,R,S,R,S,SSR,S,2,S,1,:,1,SSR,前期的殘差平方和,:,1,n,前期的樣本數(shù),:,2,SSR,后期的殘差平房和,:,2,n,后期的樣本數(shù),:,SRR,全部期間的殘差平方和,:,k,解釋變量的數(shù),（,1,）,，,1,1,2,1,?,?,?,?,k,n,k,n,的情形。,結(jié)構(gòu)變化的,F,檢驗(yàn)為,1,

13、),1,(,2,2,S,1,),2,1,S,(,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,k,k,n,n,R,S,SSR,SSR,R,S,SSR,F,（,2,）,，,1,1,?,?,k,n,的情形（以及,),1,1,?,?,k,n,2,1,),1,(,1,1,n,k,n,SSR,SSR,SSR,F,?,?,?,?,?,步驟,4:,利用,F,分布表，對(duì)步驟,3,計(jì)算出的,F,值進(jìn)行檢驗(yàn)。在,檢驗(yàn)時(shí)，分別就上述（,1,）的情形中，自由度（分子，分,母）,=,，,(2),的情形中，自由度,進(jìn)行,F,檢驗(yàn)。,如果計(jì)算出的,F,值,大于,F,分布表中的判,定值，放棄“前期的回歸系數(shù)與后期的回,歸系數(shù)完

14、全相等”的假設(shè)，,說明出現(xiàn)了結(jié),構(gòu)性變化。,相反，如果計(jì)算出的,F,值小于,F,分布表中的判定值，不放棄“前期的回,歸系數(shù)與后期的回歸系數(shù)完全相等”的假,設(shè)，說明沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化。,),2,2,1,(,2,1,?,?,?,?,k,n,n,k,),1,(,1,2,?,?,k,n,n,4,、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)（,r-Test,）,由于一元線性回歸方程研究的是變量,x,與變量,y,之間的線性相關(guān),關(guān)系，所以我們可以用反映變量,x,與變量,y,之間的相關(guān)關(guān)系密切,程度的相關(guān)系數(shù)來檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。,由于總體相關(guān)系數(shù)定義為,ov(,),(,),(,),C,x,y,Var,x,Var,y,?,?,設(shè),(,

15、),1,2,.,i,i,x,y,i,n,?,是,(,),x,y,的,n,組樣本觀測(cè)值，則我們稱,1,2,2,1,1,(,)(,),(,),(,),n,i,n,n,i,i,i,i,x,x,y,y,Lxy,r,LxxLyy,x,x,y,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,n,n,n,i,i,i,i,i,i,i,n,n,n,n,i,i,i,i,i,i,i,i,n,x,y,x,y,n,x,x,n,y,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,

16、?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,Lxx,b,Lyy,?,其中,xy,L,?,1,(,)(,),n,i,x,x,y,y,?,?,?,?,xx,L,?,2,1,(,),n,i,i,x,x,?,?,?,yy,L,?,2,1,(,),n,i,i,y,y,?,?,?,為,x,與,y,的簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)。它表示,x,和,y,的線,性相,關(guān)關(guān)系的密切程度。其取值范圍為,|r| 1,，即,-1 r 1,。,?,?,?,當(dāng),r=-1,時(shí)，表示,x,與,y,之間完全負(fù)相關(guān)；,當(dāng),r=1,時(shí)，表示,x,與,y,之間完全正相關(guān)；,當(dāng),r=0,時(shí)，表示,x,與,y,之間無線性相關(guān)關(guān)系，即說

17、明,x,與,y,可,能無相關(guān)關(guān)系或,x,與,y,之間存在非線性相關(guān)關(guān)系。,5,、四種檢驗(yàn)的關(guān)系,前面介紹了,t,檢驗(yàn)、擬合優(yōu)度（,）檢驗(yàn)、,F,檢驗(yàn)和相關(guān),系數(shù)（,r,）檢驗(yàn)，對(duì)于一元線性回歸方程來說，可以證,明，這四種檢驗(yàn)：,2,R,2,2,1,r,n,t,r,?,?,?,(2.4.8),2,(,2),F,R,n,F,?,?,?,(2.4.9),2,F,t,?,(2.4.10),2,r,R,?,(2.4.11),因此，對(duì)于一元線性回歸方程，我們只需作其中的一種檢驗(yàn),即可。但對(duì)于多元線性回歸方程這四種檢驗(yàn)有著不同的意義，,并不是等價(jià)的，需分別進(jìn)行檢驗(yàn)。,是等價(jià)的。,5,、回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)記法,為

18、了方便，我們往往將回歸方程的參數(shù)估計(jì)和系數(shù)的顯著性檢,驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果放在一起。例如，對(duì)于例,2.2.1,，我們可以采用以,下標(biāo)準(zhǔn)記法：,363.6891 + 2.028873x,S,（,62.455288,）,（,0.101558,）,t,（,）（,）,?,i,y,*,5.8231909,*,19.977487,有時(shí),S,（回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)也記為,）也可不寫；,t,統(tǒng)計(jì),量右上角,*,的表示顯著性水平的大小，,*,一般表示在顯著性水平,1,下顯著，,*,一般表示在顯著性水平,5,下顯著，無,*,表示,5,下,不顯著。,e,S,第,2,節(jié),預(yù)測(cè)與控制,一、預(yù)測(cè),（點(diǎn)預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)）,二、控制

19、,對(duì)于一元線性回歸模型,i,i,X,Y,1,0,?,?,?,?,?,?,?,給定樣本以外的解釋變量的觀測(cè)值,X,0,，可以得到被解,釋變量的預(yù)測(cè)值,?,0,，可以此作為其,條件均值,E(Y|X=X,0,),或,個(gè)別值,Y,0,的一個(gè)近似估計(jì),注意：,嚴(yán)格地說，這只是被解釋變量的預(yù)測(cè)值的估計(jì),值，而不是預(yù)測(cè)值。,原因,:,（,1,）參數(shù)估計(jì)量不確定；,（,2,）隨機(jī)項(xiàng)的影響,一、預(yù)測(cè),（一）點(diǎn)預(yù)測(cè),即,0,?,y,是,0,(,),E,y,的無偏估計(jì)量，但不是,0,y,的無偏估計(jì)量。但,0,0,?,(,),0,E,y,y,?,?,，說明預(yù)測(cè)誤差,0,0,?,(,),y,y,?,在多次,觀察中，平均

20、值趨于零。因此，也可以用,0,?,y,作為,0,y,的點(diǎn)估計(jì)值。,于是，我們把點(diǎn)預(yù)測(cè)分為兩種：一是平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)，二是,個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè)。利用回歸方程，對(duì)于,x,的一個(gè)固定值，推算,出,y,的平均值的一個(gè)估計(jì)值，就是平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)；如果對(duì)于,x,的一個(gè)特定值，推算出,y,的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)值，則屬于個(gè)別,值的點(diǎn)預(yù)測(cè)。,例,2.5.1,仍以例,2.2.1,資料為例，若要估計(jì)廣告費(fèi)用為,1000,萬元,時(shí)，所有,12,個(gè)汽車銷售分公司的汽車,銷售量的平均數(shù)為,0,(,),E,y,363.6891,2.028873,?,1000,?,2393,（輛），,就是平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)；若要估計(jì)廣告費(fèi)用為,602,

21、萬元的那個(gè)汽車,銷售分公司的汽車銷售量為,0,?,y,363.6891,2.028873,?,602,1585,（輛）,就屬于個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè)。,(,二,),、區(qū)間預(yù)測(cè)值,1,、總體均值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間,由于,0,1,0,0,?,?,?,X,Y,?,?,?,?,),(,?,2,2,1,1,?,i,x,N,?,?,?,),(,?,2,2,2,0,0,?,?,?,?,?,i,i,x,n,X,N,),?,(,),?,?,(,2,),?,(,),?,(,1,2,0,1,0,0,0,0,?,?,?,?,Var,X,Cov,X,Var,Y,Var,?,?,?,0,1,0,1,0,0,0,),?,(,),?,

22、(,),?,(,X,E,X,E,Y,E,?,?,?,?,?,?,?,?,于是,可以證明,?,?,?,2,2,1,0,/,),?,?,(,i,x,X,Cov,?,?,?,因此,?,?,?,?,?,?,?,2,2,2,0,2,2,0,2,2,2,0,2,),?,(,i,i,i,i,x,X,x,X,X,x,n,X,Y,Var,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,0,0,2,2,2,2,2,2,X,X,X,X,n,X,n,X,x,i,i,?,),),(,(,2,0,2,2,2,X,X,n,x,x,i,i,?,?,?,?,?,?,故,),),(,1,(,(,?,2

23、,2,0,2,0,1,0,0,?,?,?,?,i,x,X,X,n,X,N,Y,?,?,?,),2,(,),(,?,0,?,0,1,0,0,?,?,?,?,n,t,S,X,Y,t,Y,?,?,),),(,1,(,?,2,2,0,2,?,0,?,?,?,?,i,Y,x,X,X,n,S,?,其中,于是，在,1-,?,的置信度下，,總體均值,E(Y|X,0,),的置信區(qū)間為,0,2,0,2,?,0,0,?,0,?,),|,(,?,Y,Y,S,t,Y,X,Y,E,S,t,Y,?,?,?,?,?,?,?,?,2,、總體個(gè)值預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)區(qū)間,由,Y,0,=,?,0,+,?,1,X,0,+,?,知,:,),(

24、,2,0,1,0,0,?,?,?,X,N,Y,?,于是,),),(,1,1,(,0,(,?,2,2,0,2,0,0,?,?,?,?,?,i,x,X,X,n,N,Y,Y,?,),2,(,?,0,0,?,0,0,?,?,?,?,n,t,S,Y,Y,t,Y,Y,式中,:,),),(,1,1,(,?,2,2,0,2,?,0,0,?,?,?,?,?,?,i,Y,Y,x,X,X,n,S,?,從而在,1-,?,的置信度下，,Y,0,的置信區(qū)間,為,0,0,2,0,2,?,0,0,0,?,0,?,?,Y,Y,Y,Y,S,t,Y,Y,S,t,Y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,在上述,收入,-,消費(fèi)支出

25、,例中，得到的樣本回歸函數(shù)為,i,i,X,Y,777,.,0,172,.,103,?,?,?,?,則在,X,0,=1000,處，,?,0,=,103.172+0.777,1000=673.84,29,.,3727,7425000,),2150,1000,(,10,1,13402,),?,(,2,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,Y,Var,而,05,.,61,),?,(,0,?,Y,S,因此，,總體均值,E(Y|X=1000),的,95%,的置信區(qū)間為：,673.84-2.306,?,61.05,E(Y|X=1000),673.84+2.306,?,61.05,或,（,533.05,

26、 814.62,）,同樣地，對(duì)于,Y,在,X=1000,的,個(gè)體值,，其,95%,的置信區(qū)間為：,673.84 -,2.306,?,61.05Y,x=1000,673.84 + 2.306,?,61.05,或,(372.03, 975.65),?總體回歸函數(shù)的,置信帶（域）,（,confidence band,）,?,個(gè)體的,置信帶（域）,對(duì)于,Y,的總體均值,E(Y|X),與個(gè)體值的預(yù)測(cè)區(qū)間（置信,區(qū)間）,:,（,1,）,樣本容量,n,越大，預(yù)測(cè)精度越高，反之預(yù)測(cè)精,度越低；,（,2,）,樣本容量一定時(shí)，置信帶的寬度當(dāng)在,X,均值處,最小，其附近進(jìn)行預(yù)測(cè)（插值預(yù)測(cè)）精度越大；,X,越,遠(yuǎn)離其

27、均值，置信帶越寬，預(yù)測(cè)可信度下降。,二、控制,所謂控制實(shí)際上就是預(yù)測(cè)的反問題。,即若因變量,y,取值于一定范圍內(nèi)，例如,，,已經(jīng)給定，求自變量,x,應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)。這等價(jià)于求,與,，使得當(dāng),時(shí)，因變量,y,以,1-,的,概率取值于,。,1,2,y,y,y,?,?,1,2,y,y,和,1,x,2,x,1,2,1,2,(,),(,),Min,x,x,x,Max,x,x,?,?,?,1,2,(,),y,y,對(duì)于個(gè)別值的區(qū)間預(yù)測(cè),1,0,1,1,0,0,2,2,0,1,2,0,0,2,?,(,2),(,),?,(,2),(,),y,b,b,x,t,n,Var,y,y,y,b,b,x,t,n,Var

28、,y,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,由,可以解出,1,x,與,2,x,作為,x,的控制限。,但應(yīng)注意，要實(shí)現(xiàn)控制必須,，即應(yīng)有,1,2,0,x,x,?,?,2,1,0,0,2,?,(,2),(,),0,y,y,t,n,Var,y,y,?,?,?,?,?,f,從而,1,y,和,2,y,應(yīng)滿足,2,1,0,0,2,?,2,(,2),(,),y,y,t,n,Var,y,y,?,?,?,?,f,當(dāng)此條件滿足時(shí)，,1,2,1,2,(,(,),(,),Min,x,x,Max,x,x,即為,x,的控制范圍。,同理，對(duì)于平均值的區(qū)間預(yù)測(cè),2,1,0,1,1,0,0,2

29、,2,2,0,1,2,0,0,2,?,(,2),(,(,),?,(,2),(,(,),y,b,b,x,t,n,Var,y,E,y,y,b,b,x,t,n,Var,y,E,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,由,可以解出,1,x,與,2,x,作為,x,的控制限。,第,3,節(jié),案例：一元線性回歸模,型的應(yīng)用,已知某地區(qū),1978,年,2003,年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP,與貨運(yùn)周轉(zhuǎn),量的數(shù)據(jù)如下表所示：,年,份,GDP,(,億元,),貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量,（億噸公里）,年,份,GDP,(,億元,),貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量,（,億,噸,公,里）,1978,1979,1980,1981,1

30、982,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,5.0,8.7,12.0,16.0,19.0,22.0,25.0,28.0,36.0,40.0,41.0,32.0,34.0,9.0,12.0,14.0,15.0,17.0,20.0,20.5,23.5,30.0,35.0,32.0,24.0,28.0,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,44.0,47.0,54.0,56.5,56.0,57.0,59.0,63.0,66.5,67.0,70.5,70.6,73.0

31、,32.0,34.0,37.0,40.0,44.0,43.5,43.5,43.5,44.0,45.5,47.0,46.0,52.0,試對(duì)其進(jìn)行一元線性回歸分析。若,2005,年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP,達(dá),到,80,億元，試對(duì)其貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量做出區(qū)間預(yù)測(cè),。,(,5%),?,?,一、相關(guān)分析,繪制散點(diǎn)圖，以觀察國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP,與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量之間的,關(guān)系形態(tài)。,用,Excel,軟件制作散點(diǎn)圖的步驟如下：,第一步：選擇“插入”下拉菜單。,第二步：選擇“圖表”選項(xiàng),第三步：選擇,XY,散點(diǎn)圖。,第四步：輸入數(shù)據(jù)區(qū)域。,第五步：定義,X,軸為“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP,”、,Y,軸為“貨運(yùn)周,轉(zhuǎn)量”。,第六步：選擇新工作表插入還是作為其中的對(duì)象插入,(,在這里,我們選擇作為其中的對(duì)象插入,),。按“完成”。圖形如,2.6.1,所,0,10,20,30,40,50,60,0,20,40,60,80,由圖,2.6.1,可以看出，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,GDP,與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量之間具,有線性相關(guān)關(guān)系。于是我們可以對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,x,與貨運(yùn)周轉(zhuǎn),量,y,建立一元線性回歸方程,?,i,y,0,1,b,b,?,?,i,x,進(jìn)行回歸分析。,二、回歸分析,用,Excel,軟件進(jìn)行回歸計(jì)算的步驟如下：,第一步：選擇“工具”下拉菜單。,第二步：選擇“數(shù)