問酷網(wǎng)2014年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、 更多試題試卷答案盡在問酷網(wǎng)2014年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014拱墅區(qū)二模）的值等于（）A4B4C2D2考點(diǎn)：算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案解答：解：=4，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)2（3分）（2014拱墅區(qū)二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，則a，m的值分別是（）A2，0B4，0C2，D4，考點(diǎn)：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星專題：計(jì)算題分析：運(yùn)用完全平方公式把等號(hào)右邊展開，然

2、后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可解答：解：ax2+2x+=4x2+2x+m，解得故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，利用公式展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵3（3分）（2013臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星分析：根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC平分BCD，EB=DE，進(jìn)而可證明BECDEC解答：解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，

3、AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等4（3分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（）A3米B4米C4.5米D6米考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：標(biāo)注字母，判斷出ACD和ABE相似，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，

4、由題意得，ACDABE，=，即=，解得BE=6，即樹的高度為6米故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)5（3分）（2011嘉興）多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）A極差是47B眾數(shù)是42C中位數(shù)是58D每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月考點(diǎn)：極差；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星專題：計(jì)算題分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、

5、5、7、8，共六個(gè)月解答：解：A、極差為：8328=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中位數(shù)為：（58+58）2=58，故本選項(xiàng)正確；D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6（3分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模

6、型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120，則圍成的圓錐模型的高為（）ArB2rCrD3r考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：二星分析：首先求得圍成的圓錐的母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得其高即可解答：解：圓的半徑為r，扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)得出2r設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則=2r，解得：R=3r根據(jù)勾股定理得圓錐的高為2r，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，正確理解圓的周長(zhǎng)就是扇形的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2012柳州）小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星專題：壓軸題

7、分析：關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值，據(jù)此即可求解解答：解：關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值根據(jù)圖象可以得到：當(dāng)y=2時(shí)，x=1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解：關(guān)于x的分式方程=2的解，就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值是關(guān)鍵8（3分）（2011黔南州）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為a，則用p，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為，45若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為4，60，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（2，2）B

8、（2，2）C（2，2）D（2，2）考點(diǎn)：解直角三角形；點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星專題：新定義分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：作QAx軸于點(diǎn)A，則OQ=4，QOA=60，故OA=OQcos60=2，AQ=OQsin60=2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，2）故選A點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解極坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)之間的聯(lián)系，運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值即可求解9（3分）（2012淄博）如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（）ABCD考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形菁

9、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：四星分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出NCE=75，求出NCO，設(shè)OC=a，則CN=2a，根據(jù)CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x=a，得出CD=a，代入求出即可解答：解：將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，ECN=75，ECD=45，NCO=1807545=60，AOOB，AOB=90，ONC=30，設(shè)OC=a，則CN=2a，等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到CMN，CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形

10、性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但有一定的難度10（3分）（2014拱墅區(qū)二模）以下說法：關(guān)于x的方程x+=c+的解是x=c（c0）；方程組的正整數(shù)解有2組；已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；其中正確的有（）ABCD考點(diǎn)：分式方程的解；二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接解出方程的解即可；首先將方程變?yōu)椋▁+y）z=23，得出z的值，進(jìn)而求出將z=1代入原方程轉(zhuǎn)化為，求出即可；將a的值代入求出即可解答：解：關(guān)于x的方程x+=c+的解

11、是x=c或x=（c0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；方程組的正整數(shù)解有2組，方程組，x、y、z是正整數(shù)，x+y223只能分解為231方程變?yōu)椋▁+y）z=23只能是z=1，x+y=23將z=1代入原方程轉(zhuǎn)化為，解得x=2、y=21或x=20、y=3這個(gè)方程組的正整數(shù)解是（2，21，1）、（20，3，1），故此選項(xiàng)正確；關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，解得x=1+2a，y=1a，x+y=2+a，當(dāng)a=1時(shí)，x+y=3，故方程組的解也是方程x+y=4a=3的解，此選項(xiàng)正確故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法以及二元二次方程組的解法等知識(shí)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，

12、共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11（4分）（2014拱墅區(qū)二模）已知無理數(shù)1+2，若a1+2b，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為20考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先估算出的取值范圍，進(jìn)一步得出1+2的取值范圍，確定a、b的數(shù)值，即可得出答案解答：解：12，41+25，a=4，b=5，ab=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：此題考查了無理數(shù)的估算，確定無理數(shù)的整數(shù)部分是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題12（4分）（2014拱墅區(qū)二模）數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，且a和b是方程x24x+3=0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是考點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差；解一元二次

13、方程-因式分解法；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x24x+3=0的兩個(gè)根，建立關(guān)于a，b方程組，求出a，b的值，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)差即可解答：解：數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x24x+3=0的兩個(gè)根，解得；這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差與標(biāo)準(zhǔn)差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組求出a，b的值以及熟練掌握標(biāo)準(zhǔn)差的求法公式，本題屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題13（4分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形，使黑色

14、部分成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出即可解答：解：如圖所示：現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形，使黑色部分成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）故答案為：c，h，k，m點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵14（4分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為（120

15、+90）cm（若結(jié)果帶根號(hào)則保留根號(hào)）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由正視圖知道，高是15cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為40cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對(duì)邊之間的距離，然后所有棱長(zhǎng)相加即可解答：解：根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊作CBAD于點(diǎn)B，則BC=10，AC=20，ACD=120，那么AB=ACsin60=10，所以AD=2AB=20，膠帶的長(zhǎng)至少=206+156=120+90（cm）故答案為：（120+90）cm點(diǎn)評(píng)：本題考查立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)

16、的三角函數(shù)求解15（4分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)A（1，0）、B（7，0），A、B的半徑分別為1和2，當(dāng)A與B相切時(shí)，應(yīng)將A沿x軸向右平移3或5或7或9個(gè)單位考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)相切的兩種情況分類討論即可解答：解：當(dāng)外切且B在A的右側(cè)時(shí)，A向右平移3個(gè)單位；當(dāng)內(nèi)切且圓心B在圓心A的右側(cè)時(shí)，A向右平移5個(gè)單位；當(dāng)內(nèi)切且圓心B在圓心A的左側(cè)時(shí)，A向右平移7個(gè)單位；當(dāng)外切且B在A的左側(cè)時(shí)，A向右平移9個(gè)單位；故答案為：3或5或7或9點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分兩類四種情況討論是解決本題的關(guān)鍵16（4分）（2014拱墅區(qū)二模

17、）已知，如圖，雙曲線y=（x0）與直線EF交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且AE=AB=BF，連結(jié)AO，BO，它們分別與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，則：（1）AB與CD的位置關(guān)系是ABCD；（2）四邊形ABDC的面積為考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BNx軸于點(diǎn)N，由雙曲線y=（x0）與直線EF交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AE=AB=BF，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2m， ），則可由SOAB=SOAM+S梯形AMNBSOBN，求得AOB的面積，易得ODHOBN，可得（ ）2=，繼而可得=，所以ABCD （

18、2）由=，COD=AOB則可證得CODAOB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案解答：解：（1）如圖，過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BNx軸于點(diǎn)N，AMDHBNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），AE=AB=BF，OM=MN=NF，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2m， ），SOAB=SOAM+S梯形AMNBSOBN=2+（+）（2mm）2=3，DHBN，ODHOBN，=，DHOH=2，BNON=4，（ ）2=，同理：（ ）2=，=，ABCD 故答案為：ABCD （2）=，COD=AOB，CODAOB，=（ ）2=，SCOD=，S四邊形ABDC=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了反

19、比例函數(shù)中k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（6分）（2014拱墅區(qū)二模）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種（保留作圖痕跡）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作矩形A1B1C1D1四條邊的中點(diǎn)E1，F(xiàn)1，G1，H1；連接H1E1，E1F1，G1F1，G1H1四邊形E1F1G1H1即為

20、菱形；還可以在B2C2上取一點(diǎn)E2，使E2C2A2E2且E2不與B2重合；以A2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交A2D2于H2；以E2為圓心，A2E2為半徑畫弧，交B2C2于F2；連接H2F2，則四邊形A2E2F2H2為菱形解答：解：所作菱形如圖，圖所示說明：作法相同的圖形視為同一種例如：類似圖，的圖形視為與圖是同一種點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了菱形和矩形的性質(zhì)以及一些基本作圖的綜合應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力18（8分）（2014拱墅區(qū)二模）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（），其中sin230atan260，請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)

21、算題分析：先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式=，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到a3，從而得到滿足條件的整數(shù)a為2，再把a(bǔ)=2代入中計(jì)算即可解答：解：原式=，sin30=，tan60=，a3，a1，整數(shù)a為2，當(dāng)a=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值也考查了特殊角的三角函數(shù)值19（8分）（2014拱墅區(qū)二模）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字

22、為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x1的圖象上的概率；（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y=x1的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x1的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（3）找出所確定的數(shù)x、y滿足y=x1的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）列表如下： yx12341（1，1）（

23、1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）所有等可能的情況有16種，其中所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x1的情況有3種，分別為（1，2）；（2，3）；（3，4），則P=；（3）所有等可能的情況有16種，其中所確定的數(shù)x、y滿足y=x1的情況有3種，（1，2）；（2，3）；（3，4），則P=點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分

24、別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N （1）求過O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先把O（0，0），B（4，2），E（6，0）代入y=ax2+bx+c，可得，解此方程即可求得答案；（2）首先設(shè)直線DE的解析式為：y=kx+b，然后將點(diǎn)D，E的坐標(biāo)代入即可求得直線DE的解析式，又由點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2），而四邊形OABC是矩形，可得點(diǎn)

25、M的縱坐標(biāo)為2，繼而求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）由反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，即可求得該反比例函數(shù)的解析式，又由點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），可得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4然后由點(diǎn)N在直線y=x+3上，求得點(diǎn)N的坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上解答：解：（1）設(shè)過O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax2+bx+c；把O（0，0），B（4，2），E（6，0）代入y=ax2+bx+c，得，解得：，過O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式為：y=x2+x；（2）設(shè)直線DE的解析式為：y=kx+b，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)為（0，3）、（6，0）， 解得，直線DE的解析式為：y=x+3；點(diǎn)M在AB邊上，B（4，2）

26、，而四邊形OABC是矩形，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2又點(diǎn)M在直線y=x+3上，2=x+3x=2M（2，2）；（3）y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)M（2，2），m=4該反比例函數(shù)的解析式為：y=，又點(diǎn)N在BC邊上，B（4，2），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4點(diǎn)N在直線y=x+3上，y=1N（4，1）當(dāng)x=4時(shí)，y=1，點(diǎn)N在函數(shù)y= 的圖象上點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用21（10分）（2010瀘州）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE與DE分別平分BAD和ADC（1）求證：AEDE；（2）設(shè)以AD為直徑

27、的半圓交AB于F，連接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求的值考點(diǎn)：勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有難度星級(jí)：五星專題：計(jì)算題；證明題；壓軸題分析：（1）由四邊形ABCD是，可知ABCD，那么就有BAD+ADC=180，又AE、DE是BAD、ADC的角平分線，容易得出DAE+ADE=90，即AEDE；（2）由于ADBC，AE是角平分線，容易得BAE=BEA，那么AB=BE=CD=5，同理有CE=CD=5，容易得出AD=BC=BE+CE=10在RtADE中，利用勾股定理可求DE，由于AD是直徑，所以tanFAG=，而FAG=DAE，于是=，即可求解答：（1

28、）證明：在平行四邊形ABCD中，ABCD，BAD+ADC=180 又AE、DE平分BAD、ADC，DAE+ADE=90，AED=90，AEDE （2）解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，AD=BC，DAE=BEA 又DAE=BAE，BEA=BAE，BE=AB=5 同理EC=CD=5AD=BC=BE+EC=10 在RtAED中，DE=6 又AE是BAD的角平分線，F(xiàn)AG=DAEAD是直徑，AFD=90，tanFAG=，=tanDAE=點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)值、勾股定理等知識(shí)22（12分）（2014拱墅區(qū)二模）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，

29、點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在邊AD上，將CBP和QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點(diǎn)與E點(diǎn)重合，A點(diǎn)與F點(diǎn)重合，且P、E、F三點(diǎn)共線（1）若點(diǎn)E平分線段PF，則此時(shí)AQ的長(zhǎng)為多少？（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時(shí)AP的長(zhǎng)為多少？（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點(diǎn)A”這三者中，是否存在兩個(gè)在同一條直線上的情況？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）做題首先要畫示意圖，如圖由折疊知，AQPFQP，CPBCPE，進(jìn)而可由AB邊的關(guān)系知，若E平分FP，則BP=，AP=由已知分析易得CPQP，

30、則QAPPBC，即由邊之間的成比例得關(guān)于AQ的方程，解出即可（2）由（1）易得EP=BP，F(xiàn)P=AP，PB+AP=10線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2則表示EF=2，但有兩種可能，PF=EP+2或EP=FP+2于是得到兩個(gè)關(guān)系式，易得結(jié)論（3）“線段CE”、“線段QF”、“點(diǎn)A”這三者，思考點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)即折紙?zhí)攸c(diǎn)，QF不能與A共線當(dāng)CE與QF共線時(shí)，P點(diǎn)恰為AB中點(diǎn)，如圖，兩線段都在CD上當(dāng)CE與A共線時(shí)，即連接對(duì)角線AC，CE在AC上，此時(shí)AEPABC，進(jìn)而AP的長(zhǎng)易得解答：解：（1）由CBP和QAP分別沿PC、PQ折疊，得到QFP和PCE，則AQPFQP，CPBCPEPA=PF，

31、PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPEEF=EP，AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PBAB=4，PB=，AP=180=QPA+QPF+CPB+CPE=2（QPA+CPB），QPA+CPB=90四邊形ABCD是矩形，A=B=90，CPB+PCB=90，QPA=PCB，在QAP和PBC中，QAPPBC，（2）由題意，得PF=EP+2或EP=FP+2當(dāng)EPPF=2時(shí)，EP=PB，PF=AP，PBAP=2AP+PB=4，2BP=6，BP=3，AP=1當(dāng)PFEP=2時(shí)，EP=PB，PF=AP，APPB=2AP+PB=4，2AP=6AP=3故AP的長(zhǎng)為1或3（3）若CE與點(diǎn)A在同一直線上，如圖2，連接AC，點(diǎn)E在AC上，在AEP和ABC中，AEPABC，設(shè)AP=x，則EP=BP=4x，