23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(8)

1、1.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y軸上,x軸上,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3,2.分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn),若設(shè)點(diǎn)P（x,y), P點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)P（ ） P點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)P（,遵循的規(guī)律是,x,-y,x, y,甲、乙兩人輪流往一個(gè)圓桌面上放同樣大小的硬幣。規(guī)則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重疊，誰放完最后一枚硬幣而使對(duì)方再也無處可放，誰就獲勝。如果甲先放

2、，那么他怎樣放才能取勝,甲先放原點(diǎn)，然后乙放一個(gè)，甲就在他放的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的位置放一個(gè)，這樣一直下去，甲就勝了,23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并思考回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,誘導(dǎo)嘗試，探究新知,A（4,0,A(-4,0,B（0,-3,B (0,3,C（2,1,C(-2,-1,D（-1,2,E（-3,-4,D (1,-2,E (3,4,引申:若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互

3、為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y,x,-y,在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即：點(diǎn)P（x, y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 點(diǎn)P 坐標(biāo)為_,則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,歸納結(jié)論,1.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是_. 2.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m=_,n=_,，,，,練習(xí),1.做一做:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2,A (4,-1),

4、B (1,1),C (3,-2,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為,依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A B C,嘗試應(yīng)用,2、如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,A,B,練習(xí),x,y,O,5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,1,2,3,4,1,2,3,3、四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形,4,5,5,A,B,C,D,在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱的圖形的步驟,步驟: 1.寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐

5、標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形,思考?xì)w納,1.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,-5),則關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,3,5,3,-5,3,5,2.點(diǎn)M(-2,3）與點(diǎn)N（2,3）關(guān)于_對(duì)稱,3.點(diǎn)A(-2,-4）與點(diǎn)B（2,4）關(guān)于_對(duì)稱,4.點(diǎn)G(4,0）與點(diǎn)H（-4,0）關(guān)于_ _對(duì)稱,y 軸,原點(diǎn),y 軸或原點(diǎn),變式訓(xùn)練，鞏固新知,6.已知點(diǎn)P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(a+b) 的值為,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, a=4,b=-3, (

6、a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,5、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1,點(diǎn)C(2,-1)與F(-2,1,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù),8、在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中,關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ； 關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為,與,與,提升練習(xí),x,y,O,5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,D,C,B,9、兩個(gè)三角形有什么位

7、置關(guān)系？分別寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),A,E,F,5,2,1,2,1,-4,1,-2,5,-2,1,4,如圖，直線ab，垂足為O，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線b對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？ 你能說明理由嗎,想一想,1.這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí),3.你還有哪些困惑,2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該注意什么,全課小結(jié)，內(nèi)化新知,引申:若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y,x,-y,在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即：點(diǎn)P（x, y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 點(diǎn)P 坐標(biāo)為_,則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),會(huì)利用坐標(biāo)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,1).寫出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo); (2).在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置; (3).順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形,本節(jié)課應(yīng)掌握,推薦作業(yè)，深化新知,必做題：課本P70頁第3、4題； 選做題：如圖已知ABC中，A(-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）將ABC向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的A1B1C