2512概率 (2)

1、守株待兔,我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？,25.1.2 概率,復(fù)習(xí)：下列事件中哪些事件是隨機(jī)事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）拋出的鉛球會(huì)下落,（2）某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績(jī)?yōu)槊?（3）買到的電影票，座位號(hào)為單號(hào),（4）是正數(shù),（5）投擲硬幣時(shí)，國徽朝上,在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。 請(qǐng)看下面兩個(gè)試驗(yàn)。,試驗(yàn)1：從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根，抽出的簽上號(hào)碼有5種可能，即1，2，3，4，5。由于紙簽形

2、狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取，所以每個(gè)號(hào)被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的1/5。,試驗(yàn)2：擲一枚骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以出現(xiàn)每種結(jié)果的可能性大小相等，都是全部可能結(jié)果總數(shù)的1/6。,上述數(shù)值1/5和1/6反映了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。,概率的定義：,一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。,歸納： 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 P（A）=,

3、思考？,必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回憶剛才兩個(gè)試驗(yàn)，它們有什么共同特點(diǎn)嗎？,可以發(fā)現(xiàn)，以上試驗(yàn)有兩個(gè)共同特點(diǎn)： （1）每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)； （2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。,在上述類型的試驗(yàn)中，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果以及事件本身的分析，我們就可以求出相應(yīng)事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的含義可知0mn,進(jìn)而 0m/n1。因此 0P(A) 1.,特別地： 必然事件的概率是1，記作：P(必然事件)1； 不可能事件的概率是0，記作： P(不可能事件)0,事件發(fā)生的可能性越來越大,事件發(fā)生的可能性越來越小,不可

4、能發(fā)生,必然發(fā)生,概率的值,事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0,例1：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率： （1）點(diǎn)數(shù)為2； （2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)； （3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5。,解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,（1）P（點(diǎn)數(shù)為2 ）=1/6,（2）點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5， P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）=3/6=1/2,（3）點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4， P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5 ）=2/6=1/3,例2：如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，分成六個(gè)相同的扇形，顏色分

5、為紅，綠，黃三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率： （1）指針指向紅色； （2）指針指向紅色或黃色； （3）指針不指向紅色。,解：按顏色把6個(gè)扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，綠1，所有可能結(jié)果的總數(shù)為6。,（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有三個(gè)，因此 P（A）=3/6=1/2,（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有五個(gè)，因此 P（B）=5/6,（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有三個(gè)，因此 P（C）=3/6=1/2,思考？,把這個(gè)例中的（1），（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？,1 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）= -。 當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）= -。 當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是-。,2 投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是4的概率約是-。,3一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10 000張，其中一等獎(jiǎng)一名 獎(jiǎng)金5