勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的推導(dǎo).doc

1、 速度位移公式：= 位移公式：= 位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度公式： 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：=（某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度） 末速度公式： 加速度公式： 任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差公式：= 初速度為0時(shí)，那么末速度=，有1T末、2T末、3T末的瞬時(shí)速度比為自然數(shù)比 初速度為0時(shí)，那么位移，有1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移比為自然數(shù)的平方比同時(shí)還有第1個(gè)T內(nèi)位的移比第2個(gè)T內(nèi)的位移比第3個(gè)T內(nèi)的位移即位移差之比為奇數(shù)比從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比，有第1段位移的用時(shí)比第2段位移的用時(shí)比第3段位移的用時(shí)即時(shí)差比為的比同時(shí)還有前一個(gè)位移所用時(shí)間比前二個(gè)位移所用時(shí)間比前三個(gè)

2、位移所用時(shí)即位移用時(shí)比為自然數(shù)開(kāi)根比同時(shí)還有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未的瞬時(shí)速度比為自然數(shù)開(kāi)根比勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的推導(dǎo)加速度即為一次函數(shù)圖象的斜率；加速度的方向與斜率的正負(fù)一致1、由速度公式和位移公式可以推導(dǎo)出的公式=位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度= =設(shè)位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度是= =設(shè)初速度是,加速度,時(shí)間是因?yàn)槲灰?平均速度=因?yàn)橹虚g時(shí)刻的瞬時(shí)速度=所以某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度=（做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差為定值。設(shè)加速度為，連續(xù)相等的時(shí)間為，位移差為）證明：設(shè)第1個(gè)T時(shí)間的位移為；第2個(gè)T時(shí)間的位移為第n個(gè)T時(shí)間的位移為由=得：=2

3、 因?yàn)槌跛俣仁?，那么末速度=1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度為aT,2aT,3aT所以瞬時(shí)速度的比為v1：v2：v31：2：3：n=所以1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)位移為, 那么他們的比為S1：S2：S3：12：22：32：n2 第一個(gè)T內(nèi)位移= （初速度為0） 第二個(gè)T內(nèi)位移= （初速度為at）第三個(gè)T內(nèi)位移= （初速度為2at）第n個(gè)T內(nèi)位移= 初速度為（2n-1）at所以第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為：S：S：S：1:3:5:從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比設(shè)每一個(gè)位移為對(duì)第一個(gè)有=對(duì)前兩個(gè)有=因此=對(duì)前3個(gè),有=因此=對(duì)前4個(gè),有=因此=-=有第1段位移所

4、用時(shí)間比第2段位移所用時(shí)間得：=1：有前一個(gè)位移所用時(shí)間比前二個(gè)位移所用時(shí)間得：=：對(duì)于從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移有第一個(gè)末、第二個(gè)末、第個(gè)末的速度之比：v1：v2：v3：= =逐差法是把連續(xù)的數(shù)據(jù)（必須是偶數(shù)個(gè)）s1、s2、s3從中間對(duì)半分成兩組，每組有m=個(gè)數(shù)據(jù)，前一半為s1、s2、s3，后一半為、，將后一半的第一個(gè)數(shù)據(jù)減去前一半的第一個(gè)數(shù)據(jù)得=- s1，=- s2=-，則由這些差值求得加速度分別為：=，=取這樣得到的加速度的平均值=逐差法的應(yīng)用如果有數(shù)據(jù)三組：s1，s2，s3，則加速度表達(dá)式為=，即舍去第二組數(shù)據(jù)。如果有四組數(shù)據(jù)s1，s2，s3，s4，則加速度表達(dá)式為=。如果有五組數(shù)據(jù)

5、s1，s2，s3，s4，s5，則加速度表達(dá)式為=，即舍去了中間一組數(shù)據(jù)。有六組數(shù)據(jù)s1，s2，s3，s4，s5，s6，則加速度表達(dá)式為=小結(jié)1、對(duì)于時(shí)間來(lái)說(shuō)，有時(shí)間、時(shí)間段和時(shí)刻，研究時(shí)，其相鄰差恒等1T內(nèi)、2T內(nèi)是指連續(xù)時(shí)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)的問(wèn)題是連續(xù)時(shí)間內(nèi)的位移，相鄰時(shí)間差恒等，有=當(dāng)=0時(shí)，前后時(shí)間內(nèi)的位移比等于自然數(shù)的平方比，（助記連續(xù)時(shí)間的位移比是自平比）第1個(gè)T時(shí)間、第2個(gè)T時(shí)間或第1個(gè)T時(shí)間內(nèi)、第2個(gè)T時(shí)間內(nèi)，是指某1時(shí)間段，相鄰時(shí)間段恒等。對(duì)應(yīng)的問(wèn)題是位移，這一時(shí)間段的位移有=相鄰位移比為奇數(shù)比即第一個(gè)t秒內(nèi)、第二個(gè)t秒內(nèi)、第n個(gè)t秒內(nèi)的位移比等于奇數(shù)比應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記（時(shí)間段的位

6、移比是奇數(shù)比）1T末、2T末是指某1時(shí)刻，相鄰時(shí)刻差恒等，對(duì)應(yīng)的問(wèn)題是瞬時(shí)速度，、即為瞬時(shí)速度，=0時(shí)，相鄰瞬時(shí)速度比為自然數(shù)比（時(shí)刻速度比是自然比）2、對(duì)于位移來(lái)說(shuō)，研究時(shí)，位移由靜止開(kāi)始連續(xù)相等第1段位移所用時(shí)間比第2段位移所用時(shí)間（孤立位移用時(shí)比根大減根?。┑茫?1：前一個(gè)位移所用時(shí)間比前二個(gè)位移所用時(shí)間（連續(xù)位移用時(shí)比根自比）得：=：此特點(diǎn)應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記第一個(gè)末、第二個(gè)末、第個(gè)末的速度之比（位移末的速度比根自比）得v1：v2：v3：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的解題思路1、加速度恒等不變，加速度等于0時(shí)，運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度、位移保持不變，問(wèn)題簡(jiǎn)單，解題時(shí)應(yīng)首先考慮加速度2、時(shí)間、時(shí)間段和

7、時(shí)刻對(duì)應(yīng)的相鄰差恒等，解題時(shí)應(yīng)理解所給的時(shí)間條件或所求時(shí)間條件是什么時(shí)間概念，涉及瞬時(shí)時(shí)間時(shí)應(yīng)想到中間時(shí)刻瞬時(shí)速度和中心位移時(shí)刻瞬時(shí)速度，時(shí)刻比較好理解，時(shí)間是連續(xù)的，時(shí)間段是孤立的，速度只與時(shí)刻有關(guān)，時(shí)間和時(shí)間段與位移有關(guān)3、位移應(yīng)分清是連續(xù)的還是孤立的，研究位移時(shí)初速度決定位移是連續(xù)的還是孤立的，應(yīng)充分理解4、相同時(shí)間的位移不同，相同位移所用時(shí)間不同物體運(yùn)動(dòng)了10秒,前進(jìn)了180米,最后1秒位移是多少？=180=50aa=3.6前9秒位移=3.69=145.8m所以最后1秒位移=180-145.8=35.2m豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上拋的物體只受重力作用，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，方向豎直向下，初速度，加速度為-g（通常規(guī)定以初速度的方向?yàn)檎较颍┴Q直上拋運(yùn)動(dòng)適應(yīng)規(guī)律速度公式：=位移公式：=速度位移關(guān)系式：=豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法分段處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)豎直上升過(guò)程：初速度為，加速度為g的勻減速直線運(yùn)