加減消元法教案以及反思

1、8.2.2消元-二元一次方程組的解法（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：掌握加減消元法的基本步驟，熟練運(yùn)用加減消元法解簡單的二元一次方程組2、能力目標(biāo)：能夠熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。3、情感態(tài)度及價(jià)值目標(biāo)：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探究精神，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。教學(xué)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”知識技能目標(biāo)掌握加減消元法的基本步驟，熟練運(yùn)用加減消元法解簡單的二元一次方程組2、能力目標(biāo)：能夠熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

2、3、情感態(tài)度及價(jià)值目標(biāo)：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探究精神，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。教學(xué)重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”教學(xué)過程（一）溫故而知新問題1：等式有哪些基本性質(zhì)？如何用數(shù)學(xué)式子來表示它們？學(xué)生回顧結(jié)果：若a=b,那么ac=bc 若a=b,那么ac=bc 讓學(xué)生思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?問題2：前面我們學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，同學(xué)們，回想一下，用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？其一般步驟有哪些？學(xué)生回顧回答：基本思路：消元，把二元轉(zhuǎn)化為一元一般步驟：變用含有一個(gè)未知數(shù)的代

3、數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成或；代把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)；解解得出的一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；回代把求出的未知數(shù)的值代回方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；聯(lián)用“ ”把求出的未知數(shù)的值括起來。（二）問題引入用我們學(xué)過的方法如何解？思考：還有別的方法嗎？認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論還有沒有其他的解法，并嘗試一下能否求出它的解。這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相等, -得：左邊+左邊=右邊+右邊即 把代入得：所以這個(gè)方程組的解是思考：聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組。觀察上面兩個(gè)方程組，引出加減消元法的概念：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相

4、等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.（板書課題）（三）隨堂練習(xí)1、填空題已知方程組 兩個(gè)方程，只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。已知方程組兩個(gè)方程，只要兩邊 就可以消去未知數(shù) 。2、 選擇題用加減法解方程組 應(yīng)用（ ）A -消去y B -消去x C - 消去常數(shù)項(xiàng) D 以上都不對方程組 消去y后所得的方程是（ ）A 6x=8 B 6x=18 C 6x=5 D x=18答案：1 相加 y 相減 x 2 B B（四）例題分析1、用加減法解方程組 分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，

5、試一試，能否對方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，這個(gè)方程組的解是 議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？2、練習(xí)用加減法解下列方程組5x+2y=25 2x+3y=63x+4y=15 3x-2y=-2（五）小結(jié)(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?變形-同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減-消去一個(gè)元求解-分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解-寫

6、出方程組的解（六）課后作業(yè)P103 習(xí)題第3題（1）（2）（3)第一次教學(xué)反思加減消元法解二元一次方程組，看似很簡單，就是一種解二元一次方程組的方法，最初我很大意。整堂課下來，學(xué)生聽得有些云里霧里，學(xué)生不能理解為什么把系數(shù)變?yōu)橐粯油ㄟ^加減法消一個(gè)未知數(shù)；并且一堂課下來，多花了一些時(shí)間才完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。課下，我自己對本堂課進(jìn)行了反思。在上課期間，學(xué)生回答的很大聲，幾乎全班每一位學(xué)生都在認(rèn)真的聽，但當(dāng)他們獨(dú)立完成課堂作業(yè)時(shí)，去做不來。這是為什么？我請教了聽課的幾位老師，他們建議：隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的眼神，把握他們的動態(tài)；還有本節(jié)課設(shè)計(jì)了兩個(gè)課堂練習(xí)，第一個(gè)是學(xué)生一起回答，這很容易魚目混珠，可以讓學(xué)

7、生思考一分鐘左右，然后抽學(xué)生回答，這樣也是掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種方法。我自己還發(fā)現(xiàn)，整堂課我講得太多，學(xué)生思考和獨(dú)立完成作業(yè)的時(shí)間。在今后的備課和上課中，注意控制自己的講話的內(nèi)容，多給學(xué)生思考的時(shí)間。只有這樣，學(xué)生才能理解為什么這么做，并且記憶也相對牢固。幾位老師聽完課后，還指出了一些我的不足：一、板書設(shè)計(jì)這塊有些欠妥，未能突出本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。我當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)的是把黑板分成四部分。第一部分用來書寫概念及用加減消元法解二元一次方程組的步驟，第二、三、四部分用來書寫例題。但在做第二個(gè)課堂練習(xí)時(shí)，我請了兩位同學(xué)上前做作業(yè)，他們無處可書寫，就隨意擦了一塊。改正辦法：在備課時(shí)，結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)思考，這節(jié)

8、課讓學(xué)生掌握哪些知識，應(yīng)該在黑板上留下什么知識，便于他們一看就知道這節(jié)課的重點(diǎn)是什么；針對剛才這種情況，教師可以指定范圍讓學(xué)生作答。二、課前引入的時(shí)間太長。課前引入時(shí)間太長，可能是導(dǎo)致時(shí)間不夠的一個(gè)原因。三、針對農(nóng)村學(xué)生，一定要書寫每一道題的解答步驟。在教學(xué)過程中，我犯了一個(gè)不該犯的錯(cuò)誤，在解第一道二元一次方程組的時(shí)候，開始沒有寫解，到后期題解完了時(shí)候才發(fā)現(xiàn)后補(bǔ)上了“解”字。在今后教學(xué)中，應(yīng)該先書寫“解”，讓學(xué)生做題時(shí)也潛移默化中就養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣萬事開頭先寫“解”。四、每一個(gè)環(huán)節(jié)的過渡語言組織有時(shí)不恰當(dāng)，提問不夠精簡。針對我這堂課，最大的一個(gè)弊端是超時(shí)才完成教學(xué)內(nèi)容，課堂小結(jié)有些倉促。幾位老

9、師也提出一些寶貴的意見：本堂課總共有三個(gè)例題，如果時(shí)間不夠，可以組合成變式題。這樣做的好處是：其一，變動不大，學(xué)生不用花太多時(shí)間和精力熟悉這道題；其二，通過變式展示，可以增加學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，原來題是可以這樣變來變?nèi)サ淖?，貌似玩魔術(shù)似的。我非常感謝這幾位老師給我指出的不足，并提出了許多寶貴的建議。在今后的教學(xué)中，做好備課，多從學(xué)生角度思考問題，結(jié)合重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題和板書；在教學(xué)過程中，多把課堂時(shí)間留給學(xué)生。教案的第一次修改修改之一：在第一個(gè)環(huán)節(jié)溫故而知新，問題二中“前面我們學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，同學(xué)們，回想一下，用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？其一般步驟有

10、哪些？”改為“前面我們學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，同學(xué)們，回想一下，用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？”。直接進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)問題引入。修改之二：把教案中的三道二元一次方程組的例題 、 和改為例題和變式例題一和變式訓(xùn)練二：例1 解二元一次方程組 。變式例題1 解二元一次方程組。歸納兩道例題的解法，得出加減消元法的概念及解題步驟。讓學(xué)生課堂練習(xí)最簡單的加減消元法，掌握這種解法。變式例題2 用加減消元法解二元一次方程組 并消去未知數(shù)。其他環(huán)節(jié)都不改變。第二次教學(xué)反思這一次上課整體來說比上次成功了許多。首先攻破了第一大難關(guān)，時(shí)間足夠，新課講完后，學(xué)生練習(xí)的時(shí)間較上次多了七八分鐘；其次，一堂

11、課下來，黑板上保留著這節(jié)課的重點(diǎn)知識，學(xué)生看黑板能大致知道該節(jié)課的重要知識；最后，我較為控制住自己說過多的廢話，給學(xué)生的思考時(shí)間增多。但是，課后我對整堂課回憶一遍，還是發(fā)現(xiàn)一些不足之處。學(xué)生掌握了加減消元法解二元一次方程組的概念，知道同一個(gè)未知數(shù)是系數(shù)相同時(shí)，兩方程相減；系數(shù)相反時(shí)，兩個(gè)方程相加。但有部分同學(xué)在加減時(shí)容易犯左邊與右邊相加減，還有的不管未知數(shù)系數(shù)是否相同，直接就相加減。我在思考，我上課時(shí)著重強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)方程相加減時(shí)“左邊+左邊=右邊+右邊”，為什么學(xué)生還是不懂？我請教了其他老師。討論和分析后得出有以下情況：第一種情況是這部分學(xué)生上課沒有認(rèn)真聽講；第二種情況就是部分學(xué)生可能陷入了困惑之中，產(chǎn)生疑問為什么非要“左邊+左邊=右邊+右邊”？針對第一種情況，這就需要我以后上課慢慢發(fā)現(xiàn)和讀懂學(xué)生的表情和眼神；對于第二種情況，可以讓學(xué)生自己試一試“左邊+右邊=右邊+左邊”，看能否消去未知數(shù)。這倒是一種好方法，讓學(xué)生在嘗試中自己解決問題。有老師看了我的教案，指出我在第一過程溫故而知新，可以采用做題的形式復(fù)習(xí)，這樣學(xué)生腦海不空洞，更好的為下面做鋪墊。這個(gè)建議，我非常高興接受。以后教學(xué)中，如果采用復(fù)