初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題9_幾何綜合復(fù)習(xí)

1、京華中學(xué)初三輔導(dǎo)班資料9 初中幾何綜合復(fù)習(xí)ABCDE學(xué)校_ 姓名_ 一、典型例題例1（2005重慶）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知ABDACD，BDECDE求證：BDCD例2（2005南充）如圖241，ABC中，ABAC，以AC為直徑的O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)（1）求證：DF是O的切線（2）若AE14，BC12，求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個(gè)圖形EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2 （1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的R

2、tBCE外，還可以拼成一些四邊形.請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)（2）若利用這兩部分紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積二、強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)一：填空題1.一個(gè)三角形的兩條邊長分別為9和2，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為_.2.已知a60，AOB3a，OC是AOB的平分線，則AOC _3.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長為_4.等腰RtABC， 斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米， 則斜邊AB_厘米5.已知：如圖ABC中ABAC， 且

3、EBBDDCCF， A40， 則EDF的度數(shù)為_6.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_.7.如果圓的半徑R增加10% ， 則圓的面積增加_ 8.梯形上底長為2，中位線長為5，則梯形的下底長為_ .9. ABC三邊長分別為3、4、5，與其相似的ABC的最大邊長是10，則ABC的面積是_.10.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BCa，B30，那么AD等于_ .練習(xí)二：選擇題1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角等于 A.30 B.45 C.60 D.752.將一張矩形紙對折再對折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分

4、，將展開后得到的平面圖形是 A矩形 B三角形C梯形 D菱形3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D4.既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段5.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm，圓心距為1cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.外離7.已知扇形的圓心角為120，半徑為3cm，那么扇形的面積為 8.A.B.C三點(diǎn)在O上的位置如圖所示，若AOB80，則ACB等于 A160 B80C40 D209.已知：ABCD，EFC

5、D，且ABC20，CFE30，則BCF的度數(shù)是 A.160 B.150 C.70 D.50 （第9題圖） （第10題圖） 10.如圖OAOB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OCOD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 練習(xí)三：幾何作圖 1下圖左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同2. 正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC，請你按照

6、同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等3.將圖中的ABC作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化（1）沿y軸正向平移2個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對稱；4. 如圖， 要在河邊修建一個(gè)水泵站， 分別向張村， 李村送水修在河邊什么地方， 可使所用的水管最短?(寫出已知， 求作， 并畫圖)練習(xí)四：計(jì)算題1. 求值：cos45 tan30sin602如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB4cm ，ADcm（1）判定AOB的形狀. （2）計(jì)算BOC的面積3. 如圖，某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB12米，A

7、30，求中柱CD和上弦AC的長(答案可帶根號)ABDFEC4.如圖，折疊長方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB8cm， BC10cm ，求AE的長練習(xí)五：證明題1閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC邊上一點(diǎn)，EBEC，ABEACE，求證：BAECAE證明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAECAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；2. 已知：點(diǎn)C.D在線段AB上，PCPD請你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明所加條件為，你得到的一對全等三角形是證明：3.已知：

8、如圖 ， ABAC ， BCBE、DC交于O點(diǎn)求證：BDCE所添?xiàng)l件為： AB（或PAPB或ACBD或ADBC或APCBPD或APDBPC等）全等三角形為：PACPBD（或APDBPC） 證明：（略）練習(xí)六：實(shí)踐與探索1用兩個(gè)全等的等邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD現(xiàn)把一個(gè)含60角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖a）猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是_；ABCDEF圖a證明你猜想的結(jié)論ABCDEF圖b（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線

9、相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖b），連結(jié)EF，判斷AEF的形狀，并證明你的結(jié)論2如圖，四邊形ABCD中，AC6，BD8，且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDnABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；仔細(xì)探索解決以下問題：（填空）（2）四邊形A1B1C1D1的面積為_ A2B2C2D2的面積為_；（3）四邊形AnBnCnDn的面積為_（用含n的代數(shù)式表示）；（4）四邊形A5B5C5D5的周長為_3.如圖，在平

10、面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A _ B_ABCOE（2）若E是BC上一點(diǎn)且AEB60，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)F處，請畫出點(diǎn)F并求出它的坐標(biāo)（3）若E是直線BC上任意一點(diǎn)，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點(diǎn)B恰好落在軸上的某一點(diǎn)P處？若存在，請寫出此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案例1證明：因?yàn)锳BDACD，BDECDE而BDEABDBAD，CDEACDCAD 所以 BADCAD，而ADB180BDE，ADC180CDE，所以ADB ADC 在ADB和ADC中，BADCA

11、DADAD ADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD例2（1）證明：連接OD，AD AC是直徑，ADBC ABC中，ABAC， BC，BADDAC 又BED是圓內(nèi)接四邊形ACDE的外角，CBED故BBED，即DEDB 點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DFAB且OA和OD是半徑，即DACBADODAODDF ，DF是O的切線 （2）解：設(shè)BFx，BE2BF2x又BDCDBC6， 根據(jù)， 化簡，得，解得（不合題意，舍去）則BF的長為2BACBAMCEM圖3圖4E例3答案：（1）如圖（2）由題可知ABCDAE，又BCBEABAEBC2AB，即由題意知是方程的兩根消去a，得解得或經(jīng)檢驗(yàn)：由于當(dāng)，知不符合題意

12、，舍去.符合題意.答：原矩形紙片的面積為8cm2.練習(xí)一. 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7.21% 8.8 9.24 10. 練習(xí)二. 選擇題1.B 2.D3.B 4.D5.C 6.B 7.A 8.C 9.D10.C練習(xí)三：1.3略2. 下面給出三種參考畫法：4.作法：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)A（2）連結(jié)AB交a于點(diǎn)C則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)證明：在直線a上另取一點(diǎn)C， 連結(jié)AC，AC， AC， CB直線a是點(diǎn)A， A的對稱軸， 點(diǎn)C， C在對稱軸上 ACAC， ACACACCBACCBAB 在ACB中，ABACCB ACCBACCB即ACCB最小練習(xí)四：計(jì)算1. 1 2.等邊三角形 4