湖北省2019屆高三數(shù)學(xué)招生統(tǒng)一考試試題理【附答案】

1、湖北省2019屆高三數(shù)學(xué)招生統(tǒng)一考試試題 理注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B C D 2. 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）A1+2i B12i C1+2i D12i3在等差數(shù)列

2、中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和( )A. 8 B. 16 C. 22 D. 44 4 某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為A B C D 5若 的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則下列選項(xiàng)中n可為( ) A9 B10 C11 D12 6某地區(qū)高考改革，實(shí)行“3+1+2”模式，即“3”指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)必考科目，“1”指在物理、歷史兩門(mén)科目中必選一門(mén)，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門(mén)以外的歷史或物理這五門(mén)學(xué)科中任意選擇兩門(mén)學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有 ()A. 8種 B. 12種 C. 16種 D. 20種7. 已知拋物線(xiàn)C: ，定點(diǎn)A（0，2），B（0，）

3、，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C上不同于頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 8 若，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)圖象重合，則的最小值為 A. B. C. D. 9拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在9次試驗(yàn)中成功次數(shù)的均值為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.610. 如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD， 且ABCD，若平面平面現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：1 AD平面SBC；2 ；3 若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則SAE的最大面積等于SAB的面積；4 與平面SCD所成的角為45其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A. 1 B.2 C. 3

4、D.411已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為、，且兩條曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率分別為，則的取值范圍是( )A B C D 12在數(shù)學(xué)史上，中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著周髀算經(jīng)、九章算術(shù)、孔子經(jīng)、張邱建算經(jīng)等，對(duì)等差級(jí)數(shù)(數(shù)列)和等比級(jí)數(shù)（數(shù)列），都有列舉出計(jì)算的例子，說(shuō)明中國(guó)古代對(duì)數(shù)列的研究曾作出一定的貢獻(xiàn).請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)數(shù)列及有關(guān)知識(shí)求解下列問(wèn)題.數(shù)陣中，每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，若，則這9個(gè)數(shù)和的最小值為A. 64 B. C. 36 D. 16二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已

5、知平面向量滿(mǎn)足, 則 .14一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中的條件中的整數(shù) 的值是 .15. 已知，滿(mǎn)足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則= .16. 已知，若不等式恰好有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是的 .三、解答題（共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. 第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22, 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共60分.17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知，.（1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，求周長(zhǎng)的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在

6、斜三棱柱中，已知， ，且.（1）求證：平面平面； （2）若，求二面角的余弦值19 （本小題滿(mǎn)分12分）在2018年高考數(shù)學(xué)的全國(guó)I卷中，文科和理科的選做題題目完全相同，第22題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程，第23題考查不等式選講某校高三質(zhì)量檢測(cè)的命題采用了全國(guó)I卷的模式，在測(cè)試結(jié)束后，該校數(shù)學(xué)組教師對(duì)該校全體高三學(xué)生的選做題得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到兩題得分的統(tǒng)計(jì)表如下已知每名學(xué)生只做了一道題：得分035810理科人數(shù)507080100500文科人數(shù)52010570得分035810理科人數(shù)1010152540文科人數(shù)552505（第22題的得分統(tǒng)計(jì)表） （ 第23題的得分統(tǒng)計(jì)表）(1) 完成如下2x2列

7、聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“選做題的選擇”與“文、理科的科類(lèi)”有關(guān)；選做22題選做23題總計(jì)文科人數(shù)理科人數(shù)總計(jì)(2) 現(xiàn)有4名考生選擇第23題，以題中所給的選第23題得分的頻率作為概率，求這4名考生中至少有2人得分不低于8分的概率；(3) 若以選題的得分率作為決策依據(jù)，如果你是當(dāng)年的考生，你會(huì)選擇做哪道題，并說(shuō)明理由. 得分率題目平均分題目滿(mǎn)分，結(jié)果精確到附：，其中 20 （本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，過(guò)且斜率不為0的直線(xiàn)交橢圓C于M, N兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為8，且到M,N兩點(diǎn)的距離之和的最大值為5.（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，證明：直線(xiàn)M

8、A，NB的交點(diǎn)P在定直線(xiàn)上，并求出直線(xiàn)的方程.21 （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)在上有兩個(gè)極值點(diǎn)， 求實(shí)數(shù)的取值范圍； 求證：(二)選考題（共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))(1) 求曲線(xiàn)C和直線(xiàn)的普通方程；(2) 設(shè)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的斜率.23. 選修45：不等式選講(10分)設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2019年普通高

9、等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測(cè)試模擬試答案（一） 命題：夷陵中學(xué)文科數(shù)學(xué)組 審題：夷陵中學(xué)文科數(shù)學(xué)組一、選擇題：CDCCD ADBBA AB二、填空題：13. 14. 15.2 16.8三、解答題：17（1）由已知得，.3分所以通項(xiàng)公式為.6分.（2） 由已知得：，又是遞增的等比數(shù)列，故解得，所以，.8分.12分.18.解：（1）連接，與交于點(diǎn)，連接，則為的中位線(xiàn)，所以，又平面，平面，所以平面.5分（2）由點(diǎn)為的中點(diǎn)，且點(diǎn)平面可知，點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等，由四邊形是正方形，可得是三棱錐的高，由題意得，所以，在中，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則，由，得，所以點(diǎn)到平面的距離為.12分19

10、.解：（1）商店的日利潤(rùn)關(guān)于需求量的函數(shù)表達(dá)式為：，化簡(jiǎn)得.3分（2）由頻率分布直方圖得：海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；這50天商店銷(xiāo)售該海鮮日利潤(rùn)的平均數(shù)為：.8分由于時(shí)，顯然在區(qū)間上單調(diào)遞增，得；，得；日利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率即求海鮮需求量在區(qū)間的頻率：.12分21.解析：（1）由題知.1分若，則，故在上單調(diào)遞增若，時(shí)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.4分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故即證.5分（2） 令，.6分當(dāng)時(shí)， 由（1）知恒成立，故，所以在上單調(diào)遞增，從而恒成立，.9分當(dāng)，令，因?yàn)闀r(shí)，故在上單調(diào)遞增，而，故存在，使得，從而在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，又，此時(shí)不成立，不合題