初中一級第五講第1課時

1、第五講 第1課時,黃岡七級思維數(shù)學(xué)第一級,小學(xué)綜合（二）,唱一唱,1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。 2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。 3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。 ,n只青蛙， 張嘴， 只眼睛， 條腿， 聲撲通跳下水。,n,2n,4n,n,復(fù)習(xí)回顧,1、式和方程,（1）用字母表示數(shù),用任意一個字母，都可以表示我們所學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)。,用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)學(xué)概念。,用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)學(xué)運算定律和數(shù)學(xué)計算公式。,用含有字母的式子，可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系。,例1、我國經(jīng)常用“攝氏度”表示溫

2、度，如貝貝的體溫是36.8攝氏度，還有一些國家用“華氏度”表示溫度，二者的關(guān)系是：華氏溫度比攝氏溫度數(shù)的1.8倍還多32。（1）a攝氏度是多少華氏度？（用式子表示）（2）某人的體溫是98.6華氏度，他在發(fā)燒嗎？,解：（1）1.8a32,（2）某人的體溫是98.6華氏度，,即：1.8a32=98.6,解得：a=37,答：（1）a攝氏度是（1.8a+32）華氏度； （2）此人的體溫是37攝氏度，是正常體溫，他不發(fā)燒。,（1）用含字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。,m與3的和的5倍。,比3x少6的數(shù)。,比a的4倍少b的一半的數(shù)。,（2）徒弟每天做a個零件，師傅每天做的零件數(shù)比徒弟的2倍少10個。,用

3、式子表示師傅每天做多少個零件。,用式子表示兩人一天合作的零件個數(shù)。,例2、用小棒擺圖形。,（1）擺n個八邊形需要多少根小棒？,（2）287個八邊形是由多少根小棒擺成的？,解：（1）（7n+1）根；,（2）7n+1=7287+1=2010（根）,小結(jié): 在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律中，一方面需要考慮圖形的變化，另一方面需要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等思想去解決問題。,（1）小明和淘淘用小木棒搭三角形，小明搭了8個三角形，如下圖：,由上圖可看出，每多擺1個三角形，就要增加（ ）根小棒，搭n個這樣的三角形要（ ）根小棒；淘淘搭出45個這樣的三角形，用了（ ）根小棒。,（2）在數(shù)列1,4,7,10

4、,13，中，第n個數(shù)用式子表示為（ ），第99個數(shù)是（ ）。,（3）有這樣一組數(shù)：30,1+30，2+30,3+30,其中第n個數(shù)用含有字母的式 子表示是（ ）。,復(fù)習(xí)回顧,（2）簡易方程,等式：,表示兩個相等關(guān)系的式子叫等式。,方程：,含有未知數(shù)的等式叫方程。根據(jù)方程的定義可知，方程必須同時具備兩個條件：一必須是等式，二等式中必須含有未知數(shù)。,方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。,解方程：求方程的解的過程叫做解方程。,例3、規(guī)定ab=3a2b,已知x （41）=7,求x的值。,解：,x （41）=7,x （43-21）=7,x 10=7,3x-210=7,3x-20=7,

5、3x=27,x=9,小結(jié): 在探索算式中的規(guī)律時，我們應(yīng)認(rèn)真觀察算式各個部分的特點，用對應(yīng)的思想尋找其規(guī)律。,（1）先觀察下面各組中的計算規(guī)則，再按規(guī)則計算。,82=8+9=17 53=5+6+7=18 46=4+5+6+7+8+9=39 73= 102= 1100=,（2）定義ab=ab-a-b+1,求（55）4的值。,（3）規(guī)定AB=5A-4B,若x（52）=14,求x的值。,例4、解方程。,（1）,（2）,（3）,解：,x=,解:,x=3,解: 3x2=4x,x=2,小結(jié):解方程時，除了要求寫出檢驗過程外，可用口算進行檢驗，不必寫檢驗過程。,（1）2(x-4)=3(x-12),（2）,復(fù)

6、習(xí)回顧,2、典型應(yīng)用題,用兩步或兩步以上運算解答的并且有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題叫典型應(yīng)用題。如平均數(shù)問題、行程問題、歸一問題、歸總問題、植樹問題、周期問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題等。要特別注意認(rèn)識各類應(yīng)用題的特點，掌握各類典型應(yīng)用題的解題規(guī)律及技巧。,（1）平均數(shù)問題,基本數(shù)量關(guān)系,總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù),總數(shù)量平均數(shù)=總份數(shù),平均數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量,（2）,歸一、歸 總問題,例5、有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的平均數(shù)是510，乙、丙的平均數(shù)是580，甲、丙的平均數(shù)是530。這三個數(shù)的平均數(shù)是多少？,解：（510+580+530）3,=16203,=540,答：這三個數(shù)的平均數(shù)是540。,小結(jié): 要

7、求這三個數(shù)的平均數(shù)，必須先求出甲、乙、丙這三個數(shù)的和。,5、四（3）班第一小組有6個男生、4個女生，男生的平均體重是43千克，女生的平均體重是38千克。這個小組平均每人體重多少千克？,例6、修一段公路，12個工人45天可完成，如果要提前9天完成，需要增加多少人？,解：（1245）（459）12 =5403612 =1512 =3（人） 答：需要增加3人。,小結(jié): 這是一道歸總問題應(yīng)用題，總數(shù)量保持不變，先求總數(shù)量，再算所求量。,6、7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土?，F(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運完，需要增加同樣的卡車多少輛？,例7、學(xué)校買來的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆

8、的4倍還多 3箱，學(xué)校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？,1倍量,2倍量,3箱,解：白粉筆箱數(shù)正好變?yōu)椴噬酃P的4倍時，比彩色粉筆多的箱數(shù)：,15-3=12（箱）,此時白粉筆比彩色粉筆多的倍數(shù)：,4-1=3,彩色粉筆的箱數(shù)：,123=4（箱）,白色粉筆的箱數(shù)：4+15=19（箱）,答：白色粉筆19箱，彩色粉筆4箱。,小結(jié): 這不是一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當(dāng)?shù)淖冃危瑢⑵渥鳛橐粋€典型的“差倍問題”來解決。,7、有甲、乙兩列火車，甲車的載貨量是乙車的3倍。如果甲車增加貨物2500噸，乙車增加貨物2000噸，那么甲車的載貨量是乙車的2倍，兩列火車的載貨量各是多少噸？,小結(jié),1、簡易方程的解法步驟： a.對于只有一步運算的方程，可用四則運算各部分之間的關(guān)系求。對于含有二、三步運算的方程，先根據(jù)方程確定運算順序，再根據(jù)四則運算的各部分之間的關(guān)系求出方程的解。 b.把求出的未知數(shù)的值，分別代入原方程的兩邊進行計算（即求含有字母的式子的值），如果原方程的左右兩邊相等，則所求得的未知數(shù)的值是原方程的解。 注意：解方程時，除了