912不等式的性質(zhì)課件1

1、育才初一數(shù)學(xué)備課組,9.1.2 不等式的性質(zhì),育才初一數(shù)學(xué)備課組,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,復(fù)習(xí)回顧,育才初一數(shù)學(xué)備課組,復(fù)習(xí)回顧,一等式的性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,育才初一數(shù)學(xué)備課組,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？,如果 5 3,那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2

2、,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3,育才初一數(shù)學(xué)備課組,+ C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,育才初一數(shù)學(xué)備課組,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，,如果_,那么_.,不等號(hào)的方向不變。,ab,acbc,_,育才初一數(shù)學(xué)備課組,65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5),不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-2 3, 那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6

3、),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4),育才初一數(shù)學(xué)備課組,C,C,(或 ),如果_,那么_,ab且c0,acbc,育才初一數(shù)學(xué)備課組,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,如果_,那么_,不變,正數(shù),ab，c0,acbc (或 ),負(fù)數(shù),改變,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ),育才初一數(shù)學(xué)備課組,例1： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因?yàn)閍+84，所以a-4； (3)因?yàn)?a4b，所

4、以ab； (4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2； (5)因?yàn)?2，所以3a2a 答： ,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)3),育才初一數(shù)學(xué)備課組,例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x3,3,2,育才初一數(shù)學(xué)備課組,(1) x-26,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的

5、形式 解：（）為了使不等式x-26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，得 x-+26+ x33,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，,小 試 牛 刀,育才初一數(shù)學(xué)備課組,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,為了使不等式3x2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都減去 ，不等號(hào)的方向 。,這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖,注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向,言必有“據(jù)”,2x,不等式性質(zhì)1,不變,得,育才初一數(shù)學(xué)備課組,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,言必有“據(jù)”

6、,不等式的兩邊都除以 2一3行嗎?,育才初一數(shù)學(xué)備課組,(4) -4x3,為了使不等式-4x3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都除以 ，不等號(hào)的方向 ，得,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,注意:(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向,言必有“據(jù)”,不等式性質(zhì)3,-4,改變,育才初一數(shù)學(xué)備課組,1.利用取特殊值法解不等式問題。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ）,(B) ab1,（2）若0m1，試比較 與 m 的大小.,D,育才初一數(shù)學(xué)備課組,2、判斷正誤：,（）如果ab，

7、那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,育才初一數(shù)學(xué)備課組,（1) X+5- 1; (2)4X10.,1 7,6 7,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：,育才初一數(shù)學(xué)備課組,探究：4.已知a0 ，試比較2a與a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的性質(zhì)3）,解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a0），如圖.2a位于a的左邊，所以2aa,想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？, 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性質(zhì)2）,比差法,育才初一數(shù)學(xué)備課組,今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,育才初一數(shù)學(xué)備課組,小結(jié)： 在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是