2011屆高考物理(圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用

1、 圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用 1.(2010西安鐵一中月考)如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半 球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為 () 圖1A. B. C. D.解析：物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用，據(jù)牛頓第二定律得FNmgm，又FfFN，聯(lián)立解得，選項(xiàng)B正確答案：B2如圖2所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B，系A(chǔ)的吊 繩較短，系B的吊繩較長(zhǎng)若天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止，則兩吊繩 所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為 ()AFAFB BFAmg解析：天車運(yùn)動(dòng)到P處突然停止后，A、B各以天車

2、上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度相同而半徑不同，由Fmgm，得：Fmgm，因?yàn)閙相等，v相等，而LAFB，A選項(xiàng)正確答案：A3(2010汕頭模考)如圖3所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在A盤的邊緣，鋼球放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為 ()圖3A21 B41 C14 D81解析：a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說明a、b兩輪的線速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸，則aA，bB，根據(jù)向心

3、力公式Fmr2得.所以D項(xiàng)正確答案：D4如圖4所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑 桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為 抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直 時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增 大時(shí) () 圖4AAC先斷 BBC先斷C兩線同時(shí)斷 D不能確定哪根線先斷解析：對(duì)A球進(jìn)行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三個(gè)力作用，拉力的分力提供A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得：水平方向FAcosmrA2，同理，對(duì)B球：FBcosmrB2，由幾何關(guān)系，可知cos，cos.所以：.由于ACBC，所以FAFB，即繩AC先斷答案：A5

4、(2010 臨沂模擬)如圖5所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵 質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其 保持豎直并沿水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度大 小合適，螺絲帽恰好不下滑假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管使螺 圖5絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是 ()A螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心C此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度 D若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)解析：由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，桿對(duì)螺

5、絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有mgFfFNm2r，得，選項(xiàng)A正確、B、C錯(cuò)誤；桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，桿對(duì)螺絲帽的彈力增大，最大靜摩擦力也增大，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：A6如圖6所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則()A兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的2倍 圖6C質(zhì)點(diǎn)加速度aA2aBD質(zhì)點(diǎn)加速度aB4aC解析：兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，vAvB，而rA2rB，故AB，A、B錯(cuò)誤；由an得，C錯(cuò)誤；由an2r得2，則4，D正確答案：D7.(20

6、10長(zhǎng)沙五校聯(lián)考)如圖7所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小 于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是()A當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心 力大5mg 圖7B當(dāng)v時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力C速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D只要v，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg解析：小球在最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒有壓力時(shí)，小球b所受重力充當(dāng)向心力，mgmv0，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2

7、mgRmv02mv2，解以上兩式可得：v，B項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向m5mg，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg，A項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球可以提供支持力，所以小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律可知，2mgRmv2，解得v2，C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)v時(shí)，小球在最低點(diǎn)所受支持力F1mg，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，2mgRmv12mv2，小球?qū)壍缐毫2mgm，解得F2m5mg，F(xiàn)1F26mg，可見小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力大6mg，D項(xiàng)正確答案：BD8.(2010山東省青島三中月考)用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另 一端固定在一光滑錐頂上，如圖8所示，設(shè)

8、小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是圖9中的 () 圖8圖9解析：小球角速度較小，未離開錐面對(duì)，設(shè)細(xì)線的張力為FT，線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，錐面對(duì)小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見隨由0開始增加，F(xiàn)T由mgcos開始隨2的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)Tsinm2Lsin，得FTm2L，可見FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確答案：C9(2010湖南三十二校模擬)如圖10所示，在傾角30的光滑斜 面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0.8 m

9、的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是 () 圖10A2 m/sB2 m/sC2 m/ s D2 m/s解析：通過A點(diǎn)的最小速度為vA2 m/s，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvB2mvA2mgL，解得vB2 m/s，即C選項(xiàng)正確答案：C10如圖11所示，把一個(gè)質(zhì)量m1 kg的物體通過兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與 豎直桿上A、B兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、b長(zhǎng)都是1 m，桿AB長(zhǎng)度是1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b繩上才有張力？解析：如圖所示，a、b兩繩都伸直時(shí)，已知a、b繩長(zhǎng)均為1 m，即 圖111 m

10、，0.8 m在AOD中，cos0.8sin0.6，37小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑rsin10.6 m0.6 m.b繩被拉直但無(wú)張力時(shí)，小球所受的重力mg與a繩拉力FTa的合力F為向心力，其受力分析如圖所示，由圖可知小球的向心力為Fmgtan根據(jù)牛頓第二定律得Fmgtanmr2解得直桿和球的角速度為 rad/s3.5 rad/s.當(dāng)直桿和球的角速度3.5 rad/s時(shí)，b中才有張力答案：3.5 rad/s11(2009廣東高考)如圖12所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊求：圖12(1)當(dāng)筒不

11、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度解析：(1)物塊靜止時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析如圖所示，設(shè)筒壁與水平面的夾角為.由平衡條件有FfmgsinFNmgcos由圖中幾何關(guān)系有cos ，sin故有Ff， FN(2)分析此時(shí)物塊受力如圖所示，由牛頓第二定律有mgtanmr2.其中tan，r，可得 .答案：(1)(2) 12(2010青島模擬)如圖13所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時(shí)大40 N，求：圖13(1)線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小；(2)線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3)如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為60，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離解析：(1)線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為0，向心力為F0，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力為FT