2007年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)

1、 2007年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科） 2012 菁優(yōu)網(wǎng)一、選擇題（共11小題，每小題5分，滿分55分）1、（2007安徽）若A=x|x2=1，B=x|x22x3=0，則AB=（）A、3B、1C、D、12、（2007安徽）橢圓x2+4y2=1的離心率為（）A、B、C、D、3、（2007安徽）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn若a2=1，a3=3，則S4=（）A、12B、10C、8D、64、（2007安徽）下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（）A、f（x）=x3，x0，+）B、f（x）=x3，x，+）C、f（x）=cx，x（，+）D、f（x）=，x（0，+）5、（2007安徽）若圓x2+y22x4y=

2、0的圓心到直線xy+a=0的距離為，則a的值為（）A、2或2B、或C、2或0D、2或06、（2007安徽）設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件7、（2007安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）A、y=|x1|（0x2）B、y=|x1|（0x2）C、y=|x1|（0x2）D、y=1|x1|（0x2）8、（2007安徽）設(shè)a1，且m=loga（a2+1），n=loga（a1），p=loga（2a），則m，n，p的大小關(guān)系為（）A、nmpB、mpnC、mnpD、pmn9、（2007安

3、徽）如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（）A、B、C、D、10、（2007安徽）把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點(diǎn)所在的球面上，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為（）A、B、C、D、11、（2007安徽）定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期若將方程f（x）=0在閉區(qū)間T，T上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為（）A、0B、1C、3D、5二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）12、（2007安徽）已知（1x）2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0

4、+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于_13、（2007安徽）在四面體OABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=_（用a，b，c表示）14、（2007安徽）在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為_15、（2007安徽）函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y=3sin2x的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C三、解答題（共6小題，滿分79分）16、（2007安徽）解不等式：（|3x1|1）（sinx2）017、（2007安徽）如圖，在六面體ABCDA1B1C1D1中，四邊形AB

5、CD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1平面A1B1C1D1，DD1平面ABCD，DD1=2（）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；（）求證：平面A1ACC1平面B1BDD1；（）求二面角ABB1C的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值圾示）18、（2007安徽）設(shè)F是拋物線G：x2=4y的焦點(diǎn)（I）過(guò)點(diǎn)P（0，4）作拋物線G的切線，求切線方程；（II）設(shè)A，B為拋物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線G于點(diǎn)C，D，求四邊形ABCD面積的最小值19、（2007安徽）在醫(yī)學(xué)生物試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅

6、（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔（I）求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（II）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率20、（2007安徽）設(shè)函數(shù)，其中|t|1，將f（x）的最小值記為g（t）（1）求g（t）的表達(dá)式；（2）討論g（t）在區(qū)間（1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值21、（2007安徽）公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d0），歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2，是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利如果固定年利率為r（r0

7、），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1（1+r）n1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍2（1+r）n2，以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額求證：Tn=An+Bn，其中An是一個(gè)等比數(shù)列，Bn是一個(gè)等差數(shù)列答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共11小題，每小題5分，滿分55分）1、（2007安徽）若A=x|x2=1，B=x|x22x3=0，則AB=（）A、3B、1C、D、1考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：先求出A與B的解集，然后根據(jù)交集的定義即可得出答案解答：解：A=x|x2=1=1，1，B=x|x22x3=0=1，3，AB=1，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是

8、掌握交集的定義2、（2007安徽）橢圓x2+4y2=1的離心率為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。專題：綜合題。分析：把橢圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出a與b的值，然后根據(jù)a2=b2+c2求出c的值，利用離心率公式e=，把a(bǔ)與c的值代入即可求出值解答：解：把橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+=1，得到a=1，b=，則c=，所以橢圓的離心率e=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握橢圓的離心率的求法，靈活運(yùn)用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題3、（2007安徽）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn若a2=1，a3=3，則S4=（）A、12B、10C、8D、6考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由等差數(shù)列

9、的前n項(xiàng)和得到，求前四項(xiàng)的和要用第一項(xiàng)和第四項(xiàng)的和，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)第一項(xiàng)和第四項(xiàng)的和等于第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的和，得到結(jié)果解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4=a2+a3，a2=1，a3=3，s4=2（1+3）=8故選C點(diǎn)評(píng)：若已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)，則等差數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡(jiǎn)單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出錯(cuò)，問(wèn)題可解4、（2007安徽）下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（）A、f（x）=x3，x0，+）B、f（x）=x3，x，+）C、f（x）=cx，x（，+）D、f（x）=，x（0，+）考點(diǎn)：反函數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的反函數(shù)，考查反函數(shù)是否是它本身，從而選出答案解答：解：f

10、（x）=x3，x0，+）的反函數(shù)是 y=，x0，+），故A不滿足條件f（x）=x3，x（，+）的反函數(shù)是 y=，x（，+），故B不滿足條件f（x）=cx，x（，+）的反函數(shù)是 y=logcx，x0，故C不滿足條件f（x）=，x（0，+）的反函數(shù)是f1（x）=，x（0，+），和原函數(shù)相同，故D滿足條件綜上，只有D滿足條件，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查球翻書的方法，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域5、（2007安徽）若圓x2+y22x4y=0的圓心到直線xy+a=0的距離為，則a的值為（）A、2或2B、或C、2或0D、2或0考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式。專題：計(jì)算題。分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐

11、標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離，根據(jù)此距離等于列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值解答：解：把圓x2+y22x4y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x1）2+（y2）2=5，所以圓心坐標(biāo)為（1，2），圓心（1，2）到直線xy+a=0的距離為，即|a1|=1，可化為a1=1或a1=1，解得a=2或0故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)將圓的一般式方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并會(huì)從標(biāo)準(zhǔn)方程中找出圓心坐標(biāo)，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題6、（2007安徽）設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、

12、既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與平面垂直的性質(zhì)。專題：閱讀型。分析：由題意可知：l時(shí)，由線面垂直性質(zhì)定理知，lm且ln但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解解答：解：l，m，n均為直線，m，n在平面內(nèi)，llm且ln（由線面垂直性質(zhì)定理）反之，如果lm且ln推不出l，也即mn時(shí)，l也可能平行于由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面垂直和充分必要條件的有關(guān)知識(shí)主要注意兩點(diǎn)：（1）線面垂直判定及性質(zhì)定理（2）充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰(shuí)是誰(shuí)的7、（2007安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）A、

13、y=|x1|（0x2）B、y=|x1|（0x2）C、y=|x1|（0x2）D、y=1|x1|（0x2）考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化。分析：求已知圖象函數(shù)的解析式，常使用特殊值代入排除法解答：解：由已知函數(shù)圖象易得：點(diǎn)（0，0）、（1、）在函數(shù)圖象上將點(diǎn)（0，0）代入可排除A、C將（1、）代入可排除D故選B點(diǎn)評(píng)：特殊值代入排除法既可以提高解題速度，又可以提高解題精度，是解答選擇題常用的方法特殊值代入排除法的關(guān)鍵是尋找最易于運(yùn)算的特殊值，如本題中的（0，0）點(diǎn)8、（2007安徽）設(shè)a1，且m=loga（a2+1），n=loga（a1），p=loga（2a），則m，n，p的大小關(guān)系為（）A、nmpB、

14、mpnC、mnpD、pmn考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較。專題：綜合題。分析：當(dāng)a1時(shí)，比較a2+1與a1的大小，然后比較a2+1與2a的大小，再比較a1與2a的大小，最后利用a1時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性可判斷獲解解答：解：當(dāng)a1時(shí)，有均值不等式可知a2+12a，再由以a為底對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，從而可知mp又（a2+1）（a1）=a2a+2恒大于0（二次項(xiàng)系數(shù)大于0，根的判別式小于0，函數(shù)值恒大于0），即a2+1a1，再由以a為底對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，從而可知mn又當(dāng)a1時(shí)2a顯然大于a1，同上，可知pn綜上mpn故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中，底數(shù)大于1，只要比較真數(shù)大小即可注

15、意：（1）真數(shù)比較時(shí)均值不等式的應(yīng)用，（2） 二次函數(shù)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，根的判別式小于0時(shí)，函數(shù)值恒大于09、（2007安徽）如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃。專題：數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想。分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到可行域的最小值，結(jié)合圖形，求出|CP|的最小值，減去半徑得PQ|的最小值解答：解：作出可行域，要使PQ|的最小，只要圓心C（0，2）到P的距離最小，結(jié)合圖形當(dāng)P（0，）時(shí)，CP最小為又因?yàn)閳A的半徑為1故PQ|的最小為故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查做不等式組表示的平面區(qū)域、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

16、數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)結(jié)合求最值10、（2007安徽）把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四點(diǎn)所在的球面上，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為（）A、B、C、D、考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：求解本題需要根據(jù)題意求解出題目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的兩點(diǎn)距離解答：解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖設(shè)AC的中點(diǎn)為O，則O點(diǎn)到四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D的距離相等，O是球的球心，半徑R=OA=1，且BOD=，B與D兩點(diǎn)之間的球面距離為：=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及學(xué)生對(duì)球面上的點(diǎn)的距離求解，是基礎(chǔ)題11、（2007安徽）定義在R上的函

17、數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期若將方程f（x）=0在閉區(qū)間T，T上的根的個(gè)數(shù)記為n，則n可能為（）A、0B、1C、3D、5考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的周期性。分析：分別分析（0，T）和（T，0）函數(shù)的根的數(shù)量解答：解：T是f（x）的一個(gè)正周期T、0、T是f（x）=0的根，若在（0，T）上沒(méi)有根，則恒有f（x）0或f（x）0；不妨設(shè)f（x）0，則x（T，0）時(shí)，f（x）0，但又有f（x）=f（x+T）0，矛盾f（x）=0在（0，T）上至少還有一個(gè)根同理，在（T，0）上也至少還有一個(gè)根，至少有5個(gè)根故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性在本題中注意推論的嚴(yán)密性二、填空題（共

18、4小題，每小題4分，滿分16分）12、（2007安徽）已知（1x）2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于256考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：本題考查二項(xiàng)展開式中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)的和的問(wèn)題，一般用賦值法，只要分別令x=1和1即可解答：解：令x=1得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0，再令x=1得a0a1+a2a3+a4a5=25=32，+得a0+a2+a4=16得a1+a3+a5=16故a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于256故答案為：256點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法在求二項(xiàng)式系數(shù)和中的應(yīng)用，對(duì)賦值法要

19、能做到熟練應(yīng)用13、（2007安徽）在四面體OABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=（用a，b，c表示）考點(diǎn)：空間向量的加減法；中點(diǎn)坐標(biāo)公式。專題：計(jì)算題。分析：利用D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，=（+），=（+），化簡(jiǎn)可得結(jié)果解答：解：在四面體OABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，=（+）=+=+（+）=+（+）=+，故答案為：+點(diǎn)評(píng)：本題考查向量中點(diǎn)公式的應(yīng)用，以及兩個(gè)向量的加減法的法則和幾何意義14、（2007安徽）在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率；棱柱的結(jié)構(gòu)特征。專題：計(jì)算題。分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件

20、是從12條棱中選2條，共有C122種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩條棱相互平行，共有3C42種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從12條棱中選2條，共有C122=66種結(jié)果，滿足條件的事件是這兩條棱相互平行，共有3C42=18種結(jié)果，所求的概率是=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，概率在幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，做的不重不漏，注意實(shí)際問(wèn)題本身的限制條件15、（2007安徽）函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f（x）

21、在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y=3sin2x的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對(duì)稱性。專題：綜合題；整體思想。分析：把代入求值，只要是的奇數(shù)倍，則正確，把橫坐標(biāo)代入求值，只要是的倍數(shù)，則對(duì)；同理由x的范圍求出的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷是否對(duì)，因?yàn)橄蛴移揭乒拾褁=x代入進(jìn)行化簡(jiǎn)，再比較判斷是否正確解答：解：、把代入得，故正確；、把x=代入得，故正確；、當(dāng)時(shí)，求得，故正確；、有條件得，故不正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象的變換，把作為一個(gè)整體，根據(jù)條件和正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解以及判斷，考查了整體思想

22、三、解答題（共6小題，滿分79分）16、（2007安徽）解不等式：（|3x1|1）（sinx2）0考點(diǎn)：其他不等式的解法。專題：綜合題；轉(zhuǎn)化思想。分析：由于sinx20恒成立，不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值不等式，|3x1|10然后求解即可解答：解：因?yàn)閷?duì)任意xR，sinx20，所以原不等式等價(jià)于|3x1|10即|3x1|1，13x11，03x2，故解為所以原不等式的解集為點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，不等式的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，是基礎(chǔ)題17、（2007安徽）如圖，在六面體ABCDA1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，DD1平面A1B1C1D1

23、，DD1平面ABCD，DD1=2（）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；（）求證：平面A1ACC1平面B1BDD1；（）求二面角ABB1C的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值圾示）考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題。專題：計(jì)算題；證明題。分析：（）根據(jù)D1D平面A1B1C1D1，D1D平面ABCD，則D1DDA，D1DDC，而平面A1B1C1D1平面ABCD，則C1D1CD，D1A1DA，設(shè)E，F(xiàn)分別為DA，DC的中點(diǎn)，連接EF，A1E，C1F，易證A1C1AC，從而A1C1與AC共面，過(guò)點(diǎn)B1作B1O平面ABCD于點(diǎn)O，連接OE，OF，則點(diǎn)O在BD上，從而D1B1與DB共面

24、（）欲證平面A1ACC1平面B1BDD1，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面A1ACC1內(nèi)一直線與平面B1BDD1垂直，因D1D平面ABCD，則D1DAC，又BDAC，D1D與BD是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線，則AC平面B1BDD1，又平面A1ACC1過(guò)AC，滿足定理所需條件；（）直線DB是直線B1B在平面ABCD上的射影則ACDB，根據(jù)三垂線定理，有ACB1B過(guò)點(diǎn)A在平面ABB1A1內(nèi)作AMB1B于M，連接MC，MO，則B1B平面AMC，AMC是二面角AB1BC的一個(gè)平面角，在三角形AMC中求出此角即可解答：解：（）證明：D1D平面A1B1C1D1，D1D平面ABCDD1DDA，D1DD

25、C，平面A1B1C1D1平面ABCD于是C1D1CD，D1A1DA設(shè)E，F(xiàn)分別為DA，DC的中點(diǎn)，連接EF，A1E，C1F，有A1ED1D，C1FD1D，DE=1，DF=1A1EC1F，于是A1C1EF由DE=DF=1，得EFAC，故A1C1AC，A1C1與AC共面過(guò)點(diǎn)B1作B1O平面ABCD于點(diǎn)O，則，連接OE，OF，于是，OE=OFB1A1A1D1，OEADB1C1C1D1，OFCD所以點(diǎn)O在BD上，故D1B1與DB共面（）證明：D1D平面ABCD，D1DAC，又BDAC（正方形的對(duì)角線互相垂直），D1D與BD是平面B1BDD1內(nèi)的兩條相交直線，AC平面B1BDD1又平面A1ACC1過(guò)AC

26、，平面A1ACC1平面B1BDD1（）解：直線DB是直線B1B在平面ABCD上的射影，ACDB，根據(jù)三垂線定理，有ACB1B過(guò)點(diǎn)A在平面ABB1A1內(nèi)作AMB1B于M，連接MC，MO，則B1B平面AMC，于是B1BMC，B1BMO，所以，AMC是二面角AB1BC的一個(gè)平面角根據(jù)勾股定理，有OMB1B，有，二面角ABB1C的大小為點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、二面角及其平面角等有關(guān)知識(shí)，考查空間想象能力和思維能力，屬于中檔題18、（2007安徽）設(shè)F是拋物線G：x2=4y的焦點(diǎn)（I）過(guò)點(diǎn)P（0，4）作拋物線G的切線，求切線方程；（II）設(shè)A，B為拋物線G上異于原

27、點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線G于點(diǎn)C，D，求四邊形ABCD面積的最小值考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程。專題：綜合題。分析：（I）設(shè)出切點(diǎn)Q的坐標(biāo)，對(duì)拋物線方程求導(dǎo)求得拋物線在Q點(diǎn)的切線斜率，表示出切線的方程把P點(diǎn)坐標(biāo)代入求得x0，則切線的方程可得（II）設(shè)出A，C的坐標(biāo)和直線AC的方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理表示出x1+x2和x1+x2，利用弦長(zhǎng)公式表示出AC的長(zhǎng)，根據(jù)ACBD，表示出BD的方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式表示出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可表示出ABCD的面積，利用基本不等式求得其最小值解答：解：（I）設(shè)切點(diǎn)由，知拋物線在Q點(diǎn)處的

28、切線斜率為，故所求切線方程為即因?yàn)辄c(diǎn)P（0，4）在切線上所以，x02=16，x0=4所求切線方程為y=2x4（II）設(shè)A（x1，y1），C（x2，y2）由題意知，直線AC的斜率k存在，由對(duì)稱性，不妨設(shè)k0因直線AC過(guò)焦點(diǎn)F（0，1），所以直線AC的方程為y=kx+1點(diǎn)A，C的坐標(biāo)滿足方程組得x24kx4=0，由根與系數(shù)的關(guān)系知因?yàn)锳CBD，所以BD的斜率為，從而BD的方程為同理可求得當(dāng)k=1時(shí)，等號(hào)成立所以，四邊形ABCD面積的最小值為32點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查拋物線的方程與性質(zhì)，拋物線的切點(diǎn)與焦點(diǎn)，向量的數(shù)量積，直線與拋物線的位置關(guān)系，平均不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力19

29、、（2007安徽）在醫(yī)學(xué)生物試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔（I）求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（II）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題；等可能事件的概率。專題：計(jì)算題。分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅即第7只飛出的是蒼蠅，而前6只飛出的蠅子中有1只蒼蠅、5只果蠅；寫出所有基本事件數(shù)，它們是等可能的，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果（2）本題是一個(gè)互斥事件的概率，籠內(nèi)至少剩下5只果蠅包

30、括籠內(nèi)剩下五只果蠅或籠內(nèi)剩下六只果蠅，這兩個(gè)事件是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果解答：解：設(shè)籠內(nèi)恰好剩下k只果蠅的事件為Ak（k=0，1，2、3、4、5，6）（I）籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅即第7只飛出的是蒼蠅，而前6只飛出的蠅子中有1只蒼蠅、5只果蠅；基本事件有A87種，它們是等可能的，其中目標(biāo)事件有C21C65A66種，P（A1）=；（II）籠內(nèi)至少剩下5只果蠅為事件A5+A6，P（A5）=，=，又事件A5、A6互斥，P（A5+A6）=P（A5）+P（A6）=+=；即籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率為，籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)20、（2007安徽）設(shè)函數(shù)，其中|t|1，將f（x）的最小值記為g（t）（1）求g（t）的表達(dá)式；（2）討論g（t）在區(qū)間（1，1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。分析：（1）首先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與最值的關(guān)系求出函數(shù)的最小值，從而求出g（t），（2）首先求出函數(shù)g（t）的導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性和極值的關(guān)系求出g（t）在區(qū)間（1，1）內(nèi)的單調(diào)性和極值解答：解：（1）由題意得f（x）=2cosxsinx4tc