一次函數(shù)的平移與性質(zhì)ppt課件.ppt

1、八年級(jí)數(shù)學(xué),人教實(shí)驗(yàn)版,17.3.一次函數(shù)（二,1,1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系 2.會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象 3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),2,一.復(fù)習(xí)： 1.作函數(shù)圖像的步驟是什么,1）列表 （2）描點(diǎn) （3）連線,2.一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)是什么,是一條直線，所以我們在作一次圖像 的時(shí)候只需要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩 個(gè)點(diǎn)作直線就可以了,3,1.在同一坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù) y=0.5x y=x ,y=3x和 y= 2x , y=-x的圖象,6,o,4,4,6,2,4,6,2,2,4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,y=-x,4,6

2、,o,4,4,6,2,4,6,2,2,4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,1）上面的函數(shù)都是什么函數(shù),2）正比例函數(shù)y=kx的 圖象有什么特點(diǎn),3) y隨x的增減性 ？經(jīng)過的象限,4）直線的傾斜程度 ,正比例函數(shù),正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng) 過（0，0）,(1,K)的一條直線,k0，y隨x的增大而增大；過一，三象限 k0，y隨x增大而減小 ;過二，四象限,k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸,y=-x,5,作函數(shù)圖象一般步驟是什么,連線,列表,描點(diǎn),在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象,你所畫出的圖象是什么形狀,一次函數(shù)y=kx+b （k0）的圖象是一條直

3、線，這條直線通常又稱為直線y=kx+b（k0,正比例函數(shù)y=kx（k0）是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線,6,畫出函數(shù)y =-6x與 y =-6x +5的圖象,例1.畫出函數(shù)y =-6x與 y =-6x +5的圖象,解：函數(shù)y =-6x與 y =-6x +5中，自變量x 可以是任意的實(shí)數(shù)， 列表表示幾組對應(yīng)值,自學(xué)指導(dǎo),一次函數(shù)y=kx+b （k0）的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y=kx+b（k0,7,比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 填出你的觀察結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),_函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y=-6x向平移個(gè)

4、單位長度而得到。比較兩個(gè)函數(shù)解析式，你能說出兩函數(shù)圖象有上述關(guān)系的道理嗎？ 猜想：一次函數(shù)y =kxb的圖象是什么形狀，它與直線y =kx 有什么關(guān)系,8,比較這兩個(gè)函數(shù)的解析式，容易得出： 一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移b個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向_平移；當(dāng)b0時(shí)，向_平移,9,把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)： 1、這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度_ _ 2、函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)_ ，即它可以看作由直線y=x向_平移 個(gè)單位長度而得到函數(shù)y=x-2的圖象

5、與y軸交于點(diǎn)_ _，即它可以看作由直線y=x向 平移_個(gè)單位長度而得到,直線,相同,0，2,上,2,0，-2,下,2,2,10,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,比較三個(gè)函數(shù)的解析式， 相同 它們的圖象的位置關(guān)系是,自變量系數(shù)k,平行,3、觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平移情況,11,3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何,6,o,4,4,6,2,4,6,2,2,4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,12,課堂練習(xí)1,1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x 向 平移 單位得到,2)直線a1; y=-2x-1, 直線a2 : y=-2x, 直線a3 : y=-2x+1的位置

6、關(guān)系是,上,5,平行,3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行， 則k=,2,4) 函數(shù)y=2x- 4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 為 與x軸的交點(diǎn)為,0,-4,2,0,直線y=kx+b（k0)與y軸的交點(diǎn)為（0，b),與 x軸的交點(diǎn)為 ( ,0,13,練一練,1.直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=_. 2.直線y=3x+2向上平移3個(gè)單位長度得到的直線解析式為_； 直線y=3x+2向下平移4個(gè)單位長度得到的直線解析式為_,5,y=3x+5,y=3x-2,與k有關(guān),與b有關(guān),14,y=2x,y=2x+1,探究一,觀察得出： 這三條直線都是從左到右逐漸_,即y隨x的增大而_， 但直線y=

7、2x經(jīng)過第_象限， 直線y= 2x+1經(jīng)過第_象限, 直線y= 2x-1經(jīng)過第_象限,上升,增大,一三,一二三,一三四,15,y=-x+4,4,4,3 -2 -1 1 2 3 4,1,2,3,4,y=-x-4,y=-x,探究一,觀察得出： 這三條直線都是從左到右逐漸_,即y隨x的增大而_， 但直線y= -x經(jīng)過第_象限， 直線y= -x+4經(jīng)過第_象限, 直線y= -x-4經(jīng)過第_象限,下降,二四,一二四,二三四,減小,4,3 -2 -1 1 2 3 4,16,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的性質(zhì),當(dāng)_時(shí)，圖象從左 到右逐漸_,y隨x的 增大而_,y=2x-1,當(dāng)_時(shí)，圖象從左 到右逐漸_,y隨

8、x的 增大而_,x,y,o,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,k0,k0,上升,下降,增大,減小,與k有關(guān),與k有關(guān),17,一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)： （1） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_ ，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_ ； （2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_,概括,減小,下降,增大,上升,18,根據(jù)函數(shù)圖象確定k，b的取值范圍,y,x,o,Ko, b=o,y,x,o,K0, bo,y,x,o,Ko, b0,y,x,o,K0, b=0,y,x,0,K0, b0,y,x,o,K0,小試牛刀,19,根據(jù)k與b的取值范圍，畫出y=kx+b 的大致圖像,k0,b 0,X,Y,

9、O,20,k0,b 0,X,Y,O,21,X,Y,O,k0,22,X,Y,O,k0 ,b0,23,K決定圖像上升（K0）與下降(K0)，b決定圖像與y軸交點(diǎn),讓我們再次強(qiáng)調(diào),24,直線平行說明K相等 直線相交說明K不相等,讓我們再次強(qiáng)調(diào),25,學(xué) 以 致 用,1.函數(shù)y=10 x-9的圖象經(jīng)過第_象限,y的值隨著x值的增大而_. 2.函數(shù)y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第_象限,y的值隨著x值的增大而 _. 3.直線y=-x-2的圖象不經(jīng)過第_象限. 4.直線y=k(x-k) (k0)的圖象經(jīng)過第_象限,增大,減小,y=kx-k2,一,一、三、四,一三四,一二四,26,1. 下列函數(shù)中，y隨x的增

10、大而增大的是（,D. y= 2x-7,A. y=3x,C,2. 一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而 減小，則a滿足_,a 1,B. y= 0.5x+1,27,4. 對于一次函數(shù)y= x+3, 當(dāng)1x4時(shí), y的取值范圍 是_,y=-x+3,4y7,1y2,y=x+3,y=-x+3,3. 設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時(shí)，y=y1，當(dāng)x=x2時(shí)， y=y2，用“”填空,對于函數(shù)y=5x，若x2x1，則y2 _ y1,對于函數(shù)y=-3x+5，若x2 _x1，則y2 y1,當(dāng)x4時(shí), y_, -1, 1,當(dāng)x_時(shí), y2,28,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5

11、, y3)是一次函數(shù) y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，用“”連接y1, y2, y3 為_,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函數(shù) y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，當(dāng)x1x2x3時(shí)，用“” 連接y1, y2, y3為_,y1y2y3,29,1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象,三個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？ y=x-1 y=x y=x +1 2、填空： 直線y=2x-3的圖象經(jīng)過點(diǎn) （0， ）與點(diǎn)（ ，0），圖像經(jīng)過 _ 象限，y 隨x的增大而,跟蹤訓(xùn)練,30,例 題,例4、對于一次函數(shù)y=(3m+6)x+m-4,求 (1)m為何值時(shí)，

12、y隨x的增大而減?。?(2) m為何值時(shí),該直線經(jīng)過原點(diǎn)？ (3) m為何值,該直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,解:(1)因?yàn)閥隨x的增大而減小， 所以 3m+6 0 即 m-2,2)由題意得： 3m+60且m-4=0 解得：m=4,3)由題意得： 3m+60且m-40 解得：m4且m -2,31,2、對于函數(shù)y=mx-3,y隨x增大而減小，則該直線經(jīng)過 象限,1、有下列函數(shù)：y=2x+1, y= -3x+4,y=0.5x,y=x-6,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_ _ _,其中過原點(diǎn)的直線是_,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_,課堂練習(xí)：2,第 二、三、四,32,3、一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m

13、+1) (1)當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大。 (2)當(dāng)m 時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,相對于一次函數(shù)y=kx+b(k0),這里的k、b分別代表什么式子,33,4、一次函數(shù)y=kx+b中，kb0,且y隨x的增大 而減小，則它的圖象大致為（,C,x,x,x,x,y,y,y,y,o,o,o,o,34,七.練一練,1.下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大 而減小的有_,3,4,2) (4,1) y=10 x-9,2) y=-0.3x+2,35,3.如果一次函數(shù)y=kx3k+6的圖象經(jīng) 過原點(diǎn)，那么k的值為_,4.寫出m的3個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù) y = (2m1)x+2的值都是隨x的增大而減小,可以寫無數(shù)個(gè)，只要滿足就可以了,例如,36,課堂小結(jié),2、會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，常數(shù)k，b的意義和作用,1、一次函數(shù)的圖象是一條直線,37,堂堂清 1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是_，我們稱它為_，它可以看做由直線y=kx平移_個(gè)單位長度而得到。當(dāng)_時(shí)