北師大版初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)二【知識點、多解題、易錯題】[1]

1、.練習(xí)二一、知識點：、確定圓的條件1過已知兩點的圓的圓心組成的圖形是_，_確定一個圓2.三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的_，它的圓心叫做三角形的_，它是三角形_的交點；這個三角形叫做圓的_-3三角形外心的位置：銳角三角形的外心在_;直角三角形的外心是_;鈍角三角形的外心在_直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓的位置關(guān)系有三種：（1）_；（2）_；（3）_2當直線和圓 _公共點時，叫做直線和圓相交，此時圓心到直線的距離_半徑；當直線和圓 _公共點時，叫做直線和圓相切，此時圓心到直線的距離_半徑；當直線和圓 _公共點時，叫做直線和圓相離，此時圓心到直線的距離_半徑；PAO3切線的性質(zhì)：圓的切

2、線_如圖可表述為： 或：PA切O于點A_4判定直線為圓的切線：經(jīng)過_，并且垂直于_的直線是圓的切線。如圖可表述為：5和三角形各邊_的圓叫做三角形的_，它的圓心叫做三角形的_，是三角形_的交點; 這個三角形叫做圓的_-6.過圓外一點可引圓的_條切線，這個點到各個切點的距離_。 二、一些常見關(guān)系及輔助線作法：7.已知O中，直徑CDAB于點E，若ar，則AOB_，d_（用含r的代數(shù)式表示）若ar，則AOB_，d_（用含r的代數(shù)式表示）若ar，則AOB_，d_（用含r的代數(shù)式表示）8. 已知ABC是O的內(nèi)接三角形，I的外切三角形。設(shè)O的半徑為R，I的半徑為r。若ABC的周長為s，則ABC的面積與s，r

3、的關(guān)系為_若ABC是邊長為a的等邊三角形，則R_，r_（用含a的代數(shù)式表示）若ABC是直角邊長為a, b，斜邊長為c的直角三角形，則R_，r_（用含a, b, c的代數(shù)式表示）若ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，則R_，r_（用含a的代數(shù)式表示）若ABC是腰長為a，頂角為120的等腰三角形，則R_（用含a的代數(shù)式表示）9.已知直線是圓的切線，常作的輔助線是連接_得_10.證明一條直線是圓的切線方法：證明直線和圓只有一個公共點（不常用）已知直線和圓有一個公共點時所作的輔助線為_，證明_已知中沒有說明直線和圓的公共點時所作的輔助線為_，證明_11. 作ABC的外接圓的方法：分別作兩邊的_，使這

4、兩條直線交于點O，以為圓心，OA為半徑作圓。所作的圓就是ABC的外接圓。12作ABC的內(nèi)切圓的方法：分別作兩內(nèi)角的_，使這兩條線段交于點I；過I作IEBC于E；以I為圓心，IE為半徑作圓。所作的圓就是ABC的內(nèi)切圓。三、課堂練習(xí)題：13下列命題中，真命題的個數(shù)是 （ ）經(jīng)過三點一定可以作圓；任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形。任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓，三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等。A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個14如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中B點坐標為（4，4），則該圓弧所在的圓的圓心的坐標 。 第

5、14題 第15題 第16題15. 圖中ABC外接圓的圓心坐標是 16. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，3）兩點，則該圓圓心的坐標為 17. 一只貓觀察到一老鼠洞的全部三個出口，它們不在一條直線上，這只貓應(yīng)蹲在_地方，才能最省力地顧及到三個洞口。18.圓外切平行四邊形是_形，圓內(nèi)接平行四邊形是_形。19已知直線a：yx3和點A（0，3），B（3，0）.設(shè)P為a上一點，試判斷P、A、B是否在同一個圓上。20.如圖，已知圓的內(nèi)接三角形ABC中，ABAC，D是BC邊上的一點，E是直線AD的延長線與ABC外接圓的交點。（1）求證：AB2ADAE（2）當D為BC延長線上一點時，第（1）問的結(jié)論成

6、立嗎？如果成立，請證明，如果不成立，請說明理由。 21.直線AB經(jīng)過O上一點C，且OAOB，CACB，求證直線AB是O的切線。ADEBC22.直角梯形ABCD中，AB90，ADBC，E為AB上一點，DE平分ADC，CE平分BCD，則以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系？四、課后練習(xí)題：1. RtABC中，C90，BC5 ，AC12 則其外接圓半徑為 2. 若直角三角形的兩直角邊長分別為6，8，則這個三角形的外接圓直徑是 3. 等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5cm的O中，若底邊BC8cm，則ABC的面積是 4. 在RtABC中，如果兩條直角邊的長分別為3、4，那么RtABC的外接圓的面積為 5

7、. 等邊三角形的邊長為4，則此三角形外接圓的半徑為6邊長為6的正三角形的內(nèi)切圓的半徑是（ ）A. B. 2 C. D. 2 7ABC中A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于，若BC12CM，則A的半徑d為cm8. 如圖，AB是的直徑，CAB30，過C作的切線交AB的延長線于D，OD15cm， 則AB cm 第8題 第13題 第15題9. 已知等邊三角形ABC的邊長為2，那么這個三角形的內(nèi)切圓的半徑為 。10. Rt ABC中，C90，AB10，AC6，以C為圓心作C 與AB相切，則C的半徑為 。11. 已知O的直徑為6，P為直線l上一點，OP3，那么直線l與O的位置關(guān)系是 12. 若一個直角

8、三角形的斜邊長為10，其內(nèi)切圓半徑為2，則這個三角形的周長是 。13. 如圖，PA切于點A，PO交于點，若PA，BP4，則的半徑為（） A. B. C.2 D.514. 以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形15如圖，是一塊殘破的圓輪片，A、B、C是圓弧上的三點作出弧ACB所在的O（不寫作法，保留作圖痕跡）如果ACBC60cm，ACB120，求該殘破圓輪片的半徑。 16已知圓的直經(jīng)為13cm，如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有 公共點。 17. 在RtABC中，ACB90，AB5cm， AC3cm，以點C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？18如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，ADCD，（ 點D在O外）AC平分BAD （1）求證：CD是O的切線（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE12，AD9，求BE的長。19如圖，在RtABC中，B90，BAC 的平分線交BC于D，E為AB上一點，DEDC，以D為圓心，DB的長的半徑作圓，求證：（1）AC是D的切線（2）AB+EBAC20一個圓球放置在V形架中，