質(zhì)量和密度典型例題

1、.質(zhì)量和密度典型例題解析例1把一塊金屬塊放入盛滿酒精的杯中時(shí)，從杯中溢出10克酒精（酒精0.8克/厘米3），若將這塊金屬塊從酒精中取出放入盛滿水的杯中，則從水杯中溢出水的質(zhì)量（）A大于10克小于10克C等于10克D無(wú)法確定講解由得V12.5厘米3，溢出水的質(zhì)量m水V1克/厘米312.5厘米312.5克10克，所以正確答案為A注意此類型題解決問(wèn)題的突破口是求出杯的容積V，它是溝通酒精和水的橋梁，兩種液體的體積相等，利用這個(gè)關(guān)系就可以找出水的質(zhì)量例2有一只玻璃瓶，它的質(zhì)量為0.1千克，當(dāng)瓶?jī)?nèi)裝滿水時(shí)，瓶和水的總質(zhì)量為0.4千克用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量為0.8千克，若在裝金屬顆粒的

2、瓶中再裝滿水時(shí)，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為0.9千克求：（1）玻璃瓶的容積（2）金屬顆粒的質(zhì)量（3）金屬顆粒的密度講解由密度公式（1）V瓶V水3104米3（2）m金0.8千克0.1千克0.7千克（3）瓶?jī)?nèi)裝金屬粒后倒進(jìn)去的水的體積V水104米3金屬粒體積V金V瓶V水3104104米32104米3所以金3.5103千克/米3答：玻璃瓶的容積為3104米3，金屬顆粒的質(zhì)量是0.7千克；金屬顆粒的密度是3.5104米3注意 對(duì)這種有一定難度的題目，要認(rèn)真審題，挖掘題目所給的隱含條件，以圖助思，將題目所述情景再現(xiàn)于圖中，以求幫助我們建立起已知量和待求量的聯(lián)系由題意可畫出圖135該題的第（3）問(wèn)中，求金

3、屬顆粒的密度難度較大，但可以從圖135找出解法尤其是金屬顆粒的體積不好求，但可以從求它所排開(kāi)水的體積為線索，這個(gè)難點(diǎn)便能突破了圖135例3用一架天平，一只空瓶和適量純水測(cè)定牛奶的密度（1）應(yīng)測(cè)的物理量為_(kāi)（2）用測(cè)出的物理量寫出計(jì)算牛奶密度的計(jì)算式：_講解（1）應(yīng)測(cè)的物理量為：空瓶質(zhì)量m，裝滿純水后瓶子的質(zhì)量m1，裝滿牛奶后瓶子的質(zhì)量m2 （2）牛奶的體積V牛奶的密度牛奶或牛奶水注意此題是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的測(cè)牛奶密度的實(shí)驗(yàn)我們要根據(jù)這一公式，充分利用題中給出的工具由天平可測(cè)出牛奶的質(zhì)量在沒(méi)有量筒的情況下要知道體積，就得借助純水，因?yàn)樗拿芏仁且阎模@是解決問(wèn)題的突破口由水可求出瓶的容積V，也是牛

4、奶的體積在寫牛奶密度的表達(dá)式時(shí)要用實(shí)驗(yàn)中已測(cè)量出的物理量具體表示例4質(zhì)量相等的甲、乙兩種注體，甲液體的密度為1，乙液體的密度為2，將兩種液體混合（混合時(shí)總體積的微小變化略去不計(jì)），則混合液的密度為（）ABCD講解由密度公式知，需要先求出混合液的質(zhì)量和體積甲、乙兩種液體質(zhì)量相等，設(shè)分別為m，則甲的體積是V甲，則乙的體積是V乙，混合液的質(zhì)量是2m，體積是V甲V乙，把質(zhì)量和體積代入密度公式即可求出混合密度答案為D注意若把體積相等的兩種液體混合，則混合液體的密度為（12）例5給你一臺(tái)已調(diào)好的天平和一盒砝碼，一只燒杯，適量的水和鹽水，現(xiàn)要測(cè)量鹽水的密度請(qǐng)說(shuō)出你的辦法講解用天平稱出空燒杯的質(zhì)量m1；用天平

5、稱出燒杯裝適量的水的總質(zhì)量m2，并做記號(hào)；燒杯內(nèi)水的質(zhì)量為m水m2m1；用天平稱出燒杯內(nèi)裝入和水體積相同的鹽水的質(zhì)量m；燒杯內(nèi)鹽水的質(zhì)量為m鹽水m3m1；利用，算出燒杯內(nèi)水的體積即鹽水的體積V鹽水V水鹽水的密度是鹽水例6一只正在燃燒的蠟燭，它的（）A質(zhì)量不斷減少，密度不變B質(zhì)量不斷減少，密度也減小C密度不變，質(zhì)量不變D質(zhì)量不變，密度減小精析這道題同時(shí)考查質(zhì)量和密度的概念蠟燭在燃燒過(guò)程中，質(zhì)量減少但蠟燭這種物質(zhì)沒(méi)有改變，所以密度不變答案A 例7（上海初中物理競(jìng)賽試題）在測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，液體的體積（V）及液體和容器的總質(zhì)量（m總）可分別由量筒和天平測(cè)得，某同學(xué)通過(guò)改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，

6、畫出有關(guān)的圖線，在圖139中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體；的體積關(guān)系的是（）ABCD圖139精析這道題考查學(xué)生是否會(huì)觀察mV圖像，是否會(huì)通過(guò)圖像分析問(wèn)題的正確性 當(dāng)所測(cè)液體體積V增大時(shí)，液體質(zhì)量ml一定增大，由公式mV，ml和V為正比關(guān)系，且V0時(shí)，ml0，圖線A應(yīng)過(guò)原點(diǎn)但m總m1m0（m0為容器質(zhì)量），m總Vm0，當(dāng)V0時(shí)，mlm0，圖線B恰好反映了這種情況，此時(shí)的質(zhì)量代表了容器本身的質(zhì)量，而圖像的斜率代表了此種液體的密度C圖中，V0時(shí)，m總0，和實(shí)際不符D圖中，隨著V的增大，m總減少，也和實(shí)際不符答案B例8為測(cè)定黃河水的含沙量，某校課外活動(dòng)小組取了10dm3的黃河水，稱其質(zhì)量是10.

7、18kg已知沙子的密度沙2.5103kg/m3，問(wèn)黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克）精析此題是沙摻在水中，但兩者不相混合，可以先求出10dm3黃河水中的沙子的質(zhì)量，進(jìn)而求出1 m3中沙子的質(zhì)量考查了學(xué)生靈活掌握密度知識(shí)去解決問(wèn)題的能力已知：V10dm31104cm3，m10.18kg10180g.求：1 m3中含沙質(zhì)量m沙解：由得m沙m水V水m水（VV秒）m水V水整理得m沙代入數(shù)據(jù)m沙答案1 m3中含沙量為30kg例9（北京市中考試題）一個(gè)裝滿水的水杯，杯和水總質(zhì)量為600g，將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中共溢出水200g，待水溢完測(cè)得此時(shí)水杯總質(zhì)量為900g，則金屬粒

8、密度為多少立方米每千克？精析可借助于畫圖來(lái)幫助理解題目當(dāng)中幾個(gè)質(zhì)量的意義及各質(zhì)量之間的關(guān)系如圖1310已知：圖（a）m杯m1600g，圖（b）m排200g，m杯m金m2900g求：金（a）（b）圖1310解已知中m1表示圖（a）中水的質(zhì)量，m2表示圖（b）中水的質(zhì)量，這兩次水的質(zhì)量差m1m2200g圖（b）中總質(zhì)量加上m排，再減圖（a）中總質(zhì)量金屬粒質(zhì)量，則m金900g200g600g500g金屬粒體積所排出水的體積V金V排200cm3金2.5g/ cm32.5103kg/ m3答案金屬粒密度為2.5103kg/ m3例10甲液體的密度為0.8103kg/ m3，用質(zhì)量均為1kg的水和甲液體配制密度為0.9103kg/ m3的乙液體，則最多能配成乙液體多少千克？精析可先求出：若將甲、乙液體全部配制后平均密度的大小平均0.89kg/dm3平均乙，說(shuō)明應(yīng)少取密度小的甲液體，而把水都用上設(shè)：取甲液體m乙代入數(shù)值0.9kg/ dm3求得：m0.8kg答案放入水1kg，放入甲液體0.8kg例11（1998年遼寧大連） 某同學(xué)在測(cè)鐵塊質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)中，首先取來(lái)托盤天平放在水平桌面上，然后把鐵塊放在托盤上稱質(zhì)量，如圖1313所示圖1313（1）分別說(shuō)出圖中所指的天平各部分名稱：A是_，B是_，C是_