高一數(shù)學(xué)測(cè)試四答案詳解（蘇教版必修5）

1、必修五模塊測(cè)試四一、填空題1. 2.在ABC中，已知a8，B60，C75，則b等于 。1. 4。提示：A180(BC)45，則結(jié)合正弦定理可得。2. 在不等邊ABC中，a為最大邊，如果a2b2c2，則A的取值范圍是 。2. 60A90。提示：a2b2c2，b2c2a20cosA0A90，又a邊最大，A角最大ABC1803A180，A6060A903已知等差數(shù)列an中，|a3|a9|，公差d0.則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是 。3.B【解析】d0，|a3|a9|，a3a9即a3a90，a60，a50，a70.4.滿(mǎn)足不等式xy10表示平面區(qū)域的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 。4.（-2，0）。提示：

2、答案不唯一，代入滿(mǎn)足xy10即可。5.函數(shù)ylg(x22x)的定義域是 。5. (2，)(0)。提示：由已知條件得：即所以x2或x0的解集為.13.x|x2或x1。提示：g(x)0能成立，f(x)0，解集為1,2的解集x1或x2.14.若x、y滿(mǎn)足約束條件若z=ax+y取最大值時(shí)（x,y）的解有無(wú)窮多個(gè)，則a= 。14.a=或 a=-1。提示：當(dāng)a0時(shí)，如圖5所示，直線(xiàn)系z(mì)=ax+y的斜率-a=kAC=-時(shí)，即a=時(shí)，直線(xiàn)系z(mì)=ax+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，z最大，此時(shí)最優(yōu)解（x,y）是線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，故有無(wú)窮多個(gè)；當(dāng)a0時(shí)，如圖6所示，直線(xiàn)系z(mì)=ax+y的斜率-a=kAB=1時(shí)

3、，即a=-1時(shí)，直線(xiàn)系z(mì)=ax+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最大，此時(shí)最優(yōu)解（x,y）是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，故有無(wú)窮多個(gè).綜上所述，a=或 a=-1時(shí)，z=ax+y取最大值時(shí)（x,y）的解有無(wú)窮多個(gè)。圖5 圖6二、解答題15.已知銳角ABC的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足關(guān)系2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積.15.解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)= , ABC為銳角三角形,A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a

4、+b)23ab=126=6,c=, =2= .16.若不等式組的整數(shù)解只有2，求a的取值范圍.設(shè)(2x5)(xa)0的解集為Ax2滿(mǎn)足，2(2)5(2a)0，a2若a，則2A.aA(，a)，不等式組的整數(shù)解只有2，3a2.17.已知ABC的ABC的三邊分別為且周長(zhǎng)為6，成等比數(shù)列，求(1)ABC的面積S的最大值； (2)的取值范圍.17.解:依題意得,由余弦定理得故有，又從而(1)所以，即(2)所以可以求得的范圍為,18.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)求的值18.解：設(shè)原來(lái)的三個(gè)實(shí)數(shù)為，成等比數(shù)列 又，成等差數(shù)列 或故原來(lái)的三個(gè)數(shù)為或.19.假設(shè)某市年新建住房面

5、積萬(wàn)平方米，其中有萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加萬(wàn)平方米那么，（1）到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積（以年為累計(jì)的第一年）將首次不少于萬(wàn)平方米？（2）到哪一年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？（參考數(shù)據(jù)：；）19.解：解：（1）設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列，由題意可知是等差數(shù)列其中，則令 即 到年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于萬(wàn)平方米.（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列，由題意可知是等比數(shù)列，其中，則由題意可知 有.由參考數(shù)據(jù)得滿(mǎn)足上述不等式的最小正整數(shù)為答：到年底，當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.20.設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)、，若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；（2）若，求