福大結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題詳細答案祁皚.doc

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集結(jié)構(gòu)力學(xué)（祁皚）課后習(xí)題詳細答案 答案僅供參考 第1章1-1分析圖示體系的幾何組成。1-1(a) （a-1）（a）解 原體系依次去掉二元體后，得到一個兩鉸拱（圖（a-1）。因此，原體系為幾何不變體系，且有一個多余約束。1-1 (b) （b）（b-1）（b-2）解 原體系依次去掉二元體后，得到一個三角形。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (c)（c）（c-1） （c-2） （c-3）解 原體系依次去掉二元體后，得到一個三角形。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (d)（d） （d-1） （d-2） （d-3）解 原體系依次去掉二元體后，得到一個懸臂桿，

2、如圖（d-1）-（d-3）所示。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。注意：這個題的二元體中有的是變了形的，分析要注意確認。ABC1-1 (e)AB（e）（e-2）（e-1）解 原體系去掉最右邊一個二元體后，得到（e-1）所示體系。在該體系中，陰影所示的剛片與支鏈桿C組成了一個以C為頂點的二元體，也可以去掉，得到（e-2）所示體系。在圖（e-2）中陰影所示的剛片與基礎(chǔ)只用兩個鏈桿連接，很明顯，這是一個幾何可變體系，缺少一個必要約束。因此，原體系為幾何可變體系，缺少一個必要約束。1-1 (f)（f）（f-1）解 原體系中陰影所示的剛片與體系的其它部分用一個鏈桿和一個定向支座相連，符合幾何不變

3、體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和相應(yīng)的約束去掉只分析其余部分。很明顯，余下的部分（圖（f-1）是一個幾何不變體系，且無多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (g)（g）（g-1）（g-2）解 原體系中陰影所示的剛片與體系的其它部分用三個鏈桿相連，符合幾何不變體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和相應(yīng)的約束去掉，只分析其余部分。余下的部分（圖（g-1）在去掉一個二元體后，只剩下一個懸臂桿（圖（g-2）。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (h)（h）（h-1）解 原體系與基礎(chǔ)用一個鉸和一個支鏈桿相連，符合幾何不變體系的組成規(guī)律。因此，可以只分析余下部分的內(nèi)部

4、可變性。這部分（圖（h-1）可視為陰影所示的兩個剛片用一個桿和一個鉸相連，是一個無多余約束幾何不變體系。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (i)（i-1）（i）解 這是一個分析內(nèi)部可變性的題目。上部結(jié)構(gòu)中，陰影所示的兩個剛片用一個鉸和一個鏈桿相連（圖（i-1）。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-1 (j)（j-1）（j）（j-2）（j-3）（j-5）（j-4）解 去掉原體系中左右兩個二元體后，余下的部分可只分析內(nèi)部可變性（圖（j-1）。本題中桿件比較多，這時可考慮由基本剛片通過逐步添加桿件的方法來分析。首先將兩個曲桿部分看成兩個基本剛片（圖（j-2）。然后，增加一個

5、二元體（圖（j-3）。最后，將左右兩個剛片用一個鉸和一個鏈桿相連（圖（j-4），組成一個無多余約束的大剛片。這時，原體系中的其余兩個鏈桿（圖（j-5）中的虛線所示）都是在兩端用鉸與這個大剛片相連，各有一個多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，有兩個多余約束。 1-2分析圖示體系的幾何組成。1-2 (a)（a-1）（、）（、）（、）（a）解 本例中共有11根桿件，且沒有二元體，也沒有附屬部分可以去掉。如果將兩個三角形看成剛片，選擇兩個三角形和另一個不與這兩個三角形相連的鏈桿作為剛片（圖（a-1）。則連接三個剛片的三鉸（二虛、一實）共線，故體系為幾何瞬變體系。1-2 (b)（、）（b）（b-1）（

6、、）（、）解 體系中有三個三角形和6根鏈桿，因此，可用三剛片規(guī)則分析（圖（b-1），6根鏈桿構(gòu)成的三個虛鉸不共線，故體系為幾何不變體系，且無多余約束。（、）（、）（、）1-2 (c)（c）（c-1）解 本例中只有7根桿件，也沒有二元體或附屬部分可以去掉。用三剛片6根鏈桿的方式分析，桿件的數(shù)目又不夠，這時可以考慮用三剛片、一個鉸和4根鏈桿方式分析（圖（c-1），4根鏈桿構(gòu)成的兩個虛鉸和一個實鉸不共線，故體系為幾何不變體系，且無多余約束。1-2 (d)（d-2）（d-1）（d）（、）（、）（、） 解 本例中有9根桿件，可考慮用三剛片6根鏈桿的方式分析。因為體系中每根桿件都只在兩端與其它桿件相連，所

7、以，選擇剛片的方案比較多，如圖（d-1）和（d-2）所示。因為三個虛鉸共線，體系為瞬變體系。第2章 習(xí) 題2-1 試判斷圖示桁架中的零桿。2-1（a）FP1FP1FP2(a-1)FP24aFP1aFP1FP2(a)解 靜定結(jié)構(gòu)受局部平衡力作用，平衡力作用區(qū)域以外的構(gòu)件均不受力。所有零桿如圖（a-1）所示。IHFEDCBA(b)FPFPFP2FPFP2IHFEDCBAFPFPFP2FPFP2(b-1)2-1 (b)解 從A點開始，可以依次判斷AB桿、BC桿、CD桿均為無結(jié)點荷載作用的結(jié)點單桿，都是零桿。同理，從H點開始，也可以依次判斷HI桿、IF桿、FD桿為零桿。最后，DE桿也變成了無結(jié)點荷載作

8、用的結(jié)點D 的單桿，也是零桿。所有零桿如圖（b-1）所示。2-1(c)(c)2Fpaal=6aFpFp(c-1)ABCDEFGHIJKLMNOPQRST2FpFpFp解 該結(jié)構(gòu)在豎向荷載下，水平反力為零。因此，本題屬對稱結(jié)構(gòu)承受對稱荷載的情況。AC、FG、EB和ML均為無結(jié)點荷載作用的結(jié)點單桿，都是零桿。在NCP三角形中，O結(jié)點為“K”結(jié)點，所以FNOGFNOH （a）同理，G、H結(jié)點也為“K”結(jié)點，故FNOGFNGH （b）FNHGFNOH （c）由式（a）、（b）和（c）得FNOGFNGHFNOH0同理，可判斷在TRE三角形中FNSKFNKLFNSL0 D結(jié)點也是“K”結(jié)點，且處于對稱荷載

9、作用下的對稱軸上，故ID、JD桿都是零桿。所有零桿如圖（c-1）所示。第3章FPR oCRRAB1FP（a）（b）3-1 試用直桿公式求圖示圓弧型曲梁B點水平位移。EI為常數(shù)。解 由圖（a）、（b）可知結(jié)構(gòu)在單位力和荷載作用下的內(nèi)力都是對稱的，所以可只對一半進行積分然后乘以2來得到位移。令內(nèi)側(cè)受拉為正，則代入公式，得* 3-2 圖示柱的A端抗彎剛度為EI，B端為EI/2，剛度沿柱長線性變化。試求B端水平位移。Aq0l N習(xí)題3-2圖Bl=2 mx1x（a）（b）00A 解 以左側(cè)受拉為正，則代入公式，得第4章4-1 試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。(a)(a-1)解 去掉7根斜桿，得到圖（a-1）

10、所示靜定結(jié)構(gòu)。因此，原結(jié)構(gòu)為7次超靜定。(b)(b-1)解 去掉一個單鉸和一個鏈桿，得到圖（b-1）所示靜定結(jié)構(gòu)。因此，原結(jié)構(gòu)為3次超靜定。第5章5-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)位移法的基本未知量。解 (a) n=2(b) n=1(c) n=2（e) n=5(f) n=2(d) n=35-2 試用位移法作圖示剛架的M圖。BCi2i2iDA基本結(jié)構(gòu)習(xí)題5-2圖30kN/mi2i2iDA4m2m2m3mBC60kN 90CA45BDMP圖(kNm)45=1BAC2i2iD圖4i6i第六章 習(xí)題6-1用靜力法作圖示梁的支桿反力及內(nèi)力、的影響線。第8章8-1 試確定圖示體系的動力分析自由度。除標(biāo)明剛度桿外，其他

11、桿抗彎剛度均為EI。除(f)題外不計軸向變形。習(xí)題 8-1圖解 （a）3，（b）2，（c）1，（d）2，（e）4，（f）4，（g）3，（h）1，（i）4 8-2 試確定圖示桁架的自由度。習(xí)題8-2圖解 7321K450450llll習(xí)題6-1圖x（a）FN3 I. L.（d） I. L.13/5（b）FN1 和FN2 I. L.（c）MK I. L.3l/53l/53l/52l/53l/5解：(1)反力影響線(2)K截面的內(nèi)力影響線第7章8-1 試確定圖示體系的動力分析自由度。除標(biāo)明剛度桿外，其他桿抗彎剛度均為EI。除(f)題外不計軸向變形。習(xí)題 8-1圖解 （a）3，（b）2，（c）1，（d

12、）2，（e）4，（f）4，（g）3，（h）1，（i）4 8-2 試確定圖示桁架的自由度。習(xí)題8-2圖解 7第一章 平面體系的幾何組成分析一、是非題 14 1、在任意荷載下，僅用靜力平衡方程即可確定全部反力和內(nèi)力的體系是幾何不變體系。2、圖中鏈桿1和2的交點O可視為虛鉸。3、在圖示體系中，去掉15，35， 45，25，四根鏈桿后， 得簡支梁12 ，故該體系為具有四個多余約束的幾何不變體系 。4、幾何瞬變體系產(chǎn)生的運動非常微小并很快就轉(zhuǎn)變成幾何不變體系 ，因而可以用作工程結(jié)構(gòu)。5、有多余約束的體系一定是幾何不變體系。6、圖示體系按三剛片法則分析，三鉸共線，故為幾何瞬變體系。7、計算自由度W小于等于

13、零是體系幾何不變的充要條件。 8、兩剛片或三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則中，不僅指明了必需的約束數(shù)目，而且指明了這些約束必須滿足的條件。9、在圖示體系中，去掉其中任意兩根支座鏈桿后，所余下部分都是幾何不變的。二、選擇題 6 結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集 圖示體系的幾何組成為 ： A幾何不變 ，無多余約束 ； B幾何不變 ，有多余約束 ；C瞬變體系 ； D常變體系 。1、 2、 3、 4、 三、分析題：對下列平面體系進行幾何組成分析。1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、

14、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 四、在下列體系中添加支承鏈桿或支座，使之成為無多余約束的幾何不變體系。1、 2、 3、第一章 平面體系的幾何組成分析（參考答案）一、是非題：1、（O） 2、（X） 3、（X） 4、（X） 5、（X）6、（X） 7、（X） 8、（O） 9、（X） 二、選擇題：1、（B） 2、（D） 3、（A） 4、（C） 三、分析題： 3、6、9、10、11、12、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、34均 是 無 多 余 約 束 的 幾 何 不 變 體 系。1、2、4、8、13、29 均

15、是 幾 何 瞬 變 體 系。5、15 均 是 幾 何 可 變 體 系。7、21、24、26 均 是 有 一 個 多 余 約 束 的 幾 何 不 變 體 系。16 是 有 兩 個 多 余 約 束 的 幾 何 不 變 體 系。第二章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算一、是非題 8 1、 靜定結(jié)構(gòu)的全部內(nèi)力及反力，只根據(jù)平衡條件求得，且解答是唯一的。2、靜定結(jié)構(gòu)受外界因素影響均產(chǎn)生內(nèi)力，內(nèi)力大小與桿件截面尺寸無關(guān)。3、靜定結(jié)構(gòu)的幾何特征是幾何不變且無多余約束。4、圖示結(jié)構(gòu)。 5、圖示結(jié)構(gòu)支座A轉(zhuǎn)動角，= 0， = 0。 6、荷載作用在靜定多跨梁的附屬部分時，基本部分一般內(nèi)力不為零。7、圖示靜定結(jié)構(gòu)，在豎向荷載作用下

16、，AB是基本部分，BC是附屬部分。 8、圖示結(jié)構(gòu)B支座反力等于P/2。 9、圖示結(jié)構(gòu)中，當(dāng)改變B點鏈桿的方向（不通過A鉸）時，對該梁的影響是軸力有變化。10、在相同跨度及豎向荷載下，拱腳等高的三鉸拱，水平推力隨矢高減小而減小。 11、圖示桁架有9根零桿。 12、圖示桁架有：= 0。 13、圖示桁架DE桿的內(nèi)力為零。 14、圖示對稱桁架在對稱荷載作用下，其零桿共有三根。 15、圖示桁架共有三根零桿。16、圖示結(jié)構(gòu)的零桿有7根。 17、圖示結(jié)構(gòu)中，CD桿的內(nèi)力=P 。18、圖示桁架中，桿1的軸力為0。19、圖示為一桿段的M、Q圖，若Q圖是正確的，則M圖一定是錯誤的。二、選擇題1、對圖示的AB段，采

17、用疊加法作彎矩圖是：A. 可以； B. 在一定條件下可以； C. 不可以；D. 在一定條件下不可以。 2、圖示兩結(jié)構(gòu)及其受載狀態(tài)，它們的內(nèi)力符合：A. 彎矩相同，剪力不同；B. 彎矩相同，軸力不同； C. 彎矩不同，剪力相同；D. 彎矩不同，軸力不同。3、圖示結(jié)構(gòu)（設(shè)下面受拉為正）為： A. ； B. ；q C. 3； D. 2。2a4、圖示結(jié)構(gòu)（設(shè)下側(cè)受拉為正）為： A. Pa ； B. Pa ；C. ； D. 。5、在徑向均布荷載作用下，三鉸拱的合理軸線為：A圓弧線；B拋物線； C懸鏈線；D正弦曲線。6、圖示桁架C桿的內(nèi)力是：A. P ; B. P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。7

18、、圖示桁架結(jié)構(gòu)桿1的軸力為： A. P； B. P C. P/2； D. P/2。8、圖示結(jié)構(gòu) (拉）為：A. 70kN ; B. 80kN ;C. 75kN ; D. 64kN 。 22 三、填充題1、在圖示結(jié)構(gòu)中，無論跨度、高度如何變化，MCB永遠等于MBC的 倍 ，使剛架 側(cè)受拉。 2、圖示結(jié)構(gòu)支座A轉(zhuǎn)動角，=_ ，= _ 。3、對圖示結(jié)構(gòu)作內(nèi)力分析時，應(yīng)先計算_部分，再計算_部分。 4、圖示結(jié)構(gòu)DB桿的剪力= _ 。5、圖示梁支座B處左側(cè)截面的剪力=_。已知 l = 2m。 6、圖示帶拉桿拱中拉桿的軸力= 。7、圖示拋物線三鉸拱，矢高為4m ，在D點作用力偶M = 80kN.m，MD左

19、=_，MD右=_。8、圖示半圓三鉸拱，為30，= qa (), = qa/2 (), K 截面的=_， =_，的計算式為 _ 。9、圖示結(jié)構(gòu)中，AD桿上B 截面的內(nèi)力=_ ，_側(cè)受拉 。右= _，右= _。 10、圖示結(jié)構(gòu)CD桿的內(nèi)力為 _。11、三鉸拱在豎向荷載作用下，其支座反力與三個鉸的位置_ 關(guān) , 與拱軸形狀_ 關(guān) 。 12、圖示結(jié)構(gòu)固定支座的豎向反力 = 。 13、圖示結(jié)構(gòu)1桿的軸力和K截面彎矩為： ， = ( 內(nèi)側(cè)受拉為正）。14、圖示三鉸拱的水平推力H = 。 15、圖示結(jié)構(gòu)中， ， 。 四、作圖題：作出下列結(jié)構(gòu)的彎矩圖（組合結(jié)構(gòu)要計算鏈桿軸力）。1、 2、 3、 4、 5、 6

20、、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、 37、 38、39、 40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、 57、 58、 59、 60、作出下列結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖 五、計算題：1、 計算圖示半圓三鉸拱K截面的內(nèi)力，。已知：q =1kN/m，M =18kNm。2、 計算圖示拋物線三鉸拱K截面的內(nèi)力，拱軸方程為：y =

21、 4 f x(l-x)/.已知：P= 4kN,q=1kN/m, f=8m, |=45.3、 圖示三鉸拱K截面傾角 = （sin = 0.447, cos = 0.894），計算K截面內(nèi)力，。=4、計算圖示半圓拱K截面彎矩。5、計算圖示桁架中桿1、2、3的內(nèi)力。6、計算圖示桁架中桿1，2的內(nèi)力。 7、計算圖示桁架中桿1 ,2的內(nèi)力。 8、計算圖示桁架中桿1，2，3的內(nèi)力。9、計算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。 10、計算圖示桁架桿1、2、3的內(nèi)力。 11、計算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。 12、計算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。 13、計算圖示桁架結(jié)構(gòu)桿1、2的軸力。 14、計算圖示桁架結(jié)構(gòu)桿1、2的軸力。15

22、、計算圖示桁架桿1、2的軸力。 16、計算圖示桁架中a桿的內(nèi)力，d = 3m。 17、計算圖示桁架桿 a 、b 的內(nèi)力。 18、計算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。 19、計算圖示桁架桿件 a 的內(nèi)力。 20、計算圖示桁架桿a、b的內(nèi)力。21、計算圖示桁架桿1、2的內(nèi)力。22、計算圖示桁架各桿軸力及反力。 23、作圖示結(jié)構(gòu)的M圖并求桿1的軸力。 24、作圖示結(jié)構(gòu)的M圖并求鏈桿的軸力。m 。 25、作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖。 第二章 靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算（參考答案）一、是非題：1、（O）2、（X）3、（O）4、（O）5、（O）6、（O）7、（X）8、（X）9、（O）10、（X）11、（O）12、（O）13、（O）14、（X）15、（X）16、（O）17、（X）18、（O）19、（O）二、選擇題：1、（A） 2、（B） 3、（C） 4、（C） 5、（A） 6、（A） 7、（B） 8、（B） 三、填充題：1、 2 外側(cè) 2、 0 ， 03、 CB , CD (或 ACD ） 4、 8kN 5、30kN 6、30kN 7、30kNm，50kNm 8、30，qa/2(, (qa/2)cos(30)(qa/2)sin(30) 9、 Pd ，下，P，0 10、P 11、有 ， 無 12、30 kN（） 13、， 14、20kN 15、4P , 0 四