完整版2018年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷2018 、 14:3016:30 考試時(shí)間：2018年6月20日 30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共 ）1溫度由4上升7是（ C11 D11A3 B 31 若分式）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ 2 2x?2 x2 C2 DxA Bx2 x22 ） 3x x的結(jié)果是（3計(jì)算2 2 4x B2xC2x 2 A D ，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別42、3842、kg）分別為：37、40、4五名女生的體重（單位： ） 是（ 40 42、 、42 DB40 A2、 42、38 C40 ）計(jì)算5(a2)(a3)的結(jié)果是（2222 Caa6 6 Aa

2、6 BaDa 6 a ） 6點(diǎn)A(2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 5) 2 ，D(5，2) C( A(2，5) B (2，5) 一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方7 ）體的個(gè)數(shù)最多是（ A3 4 B C5 6 D隨機(jī)抽取一張4、8一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、23、 卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（ ）3115 CDA B 4426 按一定規(guī)律排列如下表：9將正整數(shù)1至20187 6 1 2 8 3 4 5 15 11 13 12 14 9 16 10 23 19 21

3、 17 24 18 22 20 31 32 25 30 26 29 28 27 平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（ ） 2013 D2016 C A2019 2018 B O的中點(diǎn)DC在優(yōu)弧若上，將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過ABO10如圖，在中，點(diǎn)BCAB5 ）BC的長(zhǎng)是（ ，則的半徑為，AB43223 B A 5365 C D 22 分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共183)2(3?_ 的結(jié)果是計(jì)算11 12下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況14000 7000 9000 400 1500 3500 移植總數(shù)n12628 m 6335 325 1336 8073

4、 3203 成活數(shù)0.902 成活的頻率（精確到0.905 0.01）0.891 0.897 0.915 0.813 由此估計(jì)這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是_（精確到0.1） m1的結(jié)果是_ 13計(jì)算?22m?m11?_ 作等邊ADE，則BEC的度數(shù)是14以正方形ABCD的邊AD32t60t?y?在）的函數(shù)解析式是）關(guān)于滑行時(shí)間（單位：tsm15飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：2飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是_m 16如圖，在ABC中，ACB60，AC1，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn)若DE 平分ABC的周長(zhǎng)，則DE的長(zhǎng)是_ 三、解答題（共8題，共72分） x?y?10?17（

5、本題8分）解方程組： ?2x?y?16? 18（本題8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GEGF 19（本題8分）某校七年級(jí)共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書活動(dòng)為了解該年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀情況，童威隨機(jī)抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖 學(xué)生讀書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生讀書數(shù)量扇形圖 閱讀量/本 學(xué)生人數(shù) 15 1 a 2 b 3 5 4 (1) 直接寫出m、a、b的值 (2) 估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？ 型鋼板可制B型鋼板；用1塊1

6、20（本題8分）用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和塊D型鋼DC、型鋼板成1塊C型鋼板和3塊D現(xiàn)準(zhǔn)備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成 x為整數(shù)）120板要求C型鋼板不少于塊，D型鋼板不少于250塊，設(shè)購買A型鋼板x塊（ 型鋼板的購買方案共有多少種？、(1) 求AB型鋼板全部D(2) 出售C型鋼板每塊利潤(rùn)為100元，D型鋼板每塊利潤(rùn)為120元若童威將C、 出售，請(qǐng)你設(shè)計(jì)獲利最大的購買方案 ，是、PCAB是弦，連接PBO的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，21（本題8分）如圖，PA PBPA于點(diǎn)PC交ABE，且 O的切線(1) 求證：PB是PE ，求APC3BPC的值(2) 若CE 8上且m0，過

7、點(diǎn)A作x(a，m)在雙曲線軸的垂線，垂足為B 1022（本題分）已知點(diǎn)A?yx(1) 如圖1，當(dāng)a2時(shí)，P(t，0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C 若t1，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) 8經(jīng)過點(diǎn)C，求t的值 若雙曲線 ?yx88（x0）沿y軸折疊得到雙曲線（x0），將線段(2) 如圖2，將圖1中的雙曲線yy?xx8OA繞點(diǎn)m，dn)處，求和n的數(shù)量關(guān)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線(）上的點(diǎn)（x0Dy?x系 90、ABC中，ABC23（本題10分）在ABM、N，求證：(1) 如圖1，分別過A、C兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)B的直線的垂線，垂足分別為M BCN52 tanCtan，P是邊BC上一點(diǎn)，BAPC，

8、PAC的值，求(2) 如圖253AD2，直接90，sinBACAE(3) 如圖3，D是邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB，DEB?5AC5 的值CEB寫出tan 2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(0，1)，與它的對(duì)稱軸直線x1交于點(diǎn)B 24（本題12分）拋物線L：yx(1) 直接寫出拋物線L的解析式 (2) 如圖1，過定點(diǎn)的直線ykxk4（k0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N若BMN的面積等于1，求k的值 (3) 如圖2，將拋物線L向上平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L，拋物線L與y軸交于11點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L于另一點(diǎn)DF為拋物線L的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，P11為線段OC上一點(diǎn)若PCD與POF相似，并且符合條件

9、的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo) 2018年武漢中考數(shù)學(xué)參考答案與解析 一、選擇題 10 8 9 4 1 5 6 7 2 3 提示：+1 x，x設(shè)中間的數(shù)為9.x，則這三個(gè)數(shù)分別為x-1，2019又20193=671，673除以8的余數(shù)為1，和倍數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和為3x，所以和是32013672除以列（舍去）；2016在第88的余數(shù)為0，1在第列（舍去）；20163=672， ，2013，2013在第7列，所以這三數(shù)的和是是的余數(shù)為3-671，671除以87. D故選答案?BC，于F作OFCECEAB于E，過沿BCO折疊，10.連AC、DC、OD，過C作CDB=H，H+A=180，CDA

10、+CDB=180，A=CDA，CA=CD， OA?5，AD=2，OD=1，ODAECEAD，=ED=1，AB，OFED為正方形， OC?5CB?32. CECF=2OF=1，=3，CCHEOFOABEDFBAD 法一圖 法二圖 AE?2AO?25，ACE，連、CE，AB=4，BC 第法二 10題 作D關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)BE=2，由對(duì)稱性知，ABC=CBE=45，AC=CE，延長(zhǎng)BA至F，使FA=BE，連FC， 22? ?32?BCFB?ABBE. FCBBCEFCA易證，=90 22 二、填空題 31 2 16. 15.24 13. 14.30或150 11. 12.0.9 21?m 揭示：32?6

11、00?20y?t 第 15題 2. m滑行24y=576，所以最后4s當(dāng)t=20時(shí)，滑行到最大距離600m時(shí)停止；當(dāng)t=16時(shí)，BECE=BC，AC+=AC，DE平分ABC的周長(zhǎng)，AD=F第16題 延長(zhǎng)BC至點(diǎn)，使CF1CF，AC=AF，又ACF=120AFBE=CF+CE=EF，DE，DE= 2 3 3?3AC?AF?DE. ， 2FC CEEFGBABADD 第16題法一答圖 第16題法二答圖 法二 第16題 解析 作BC的中點(diǎn)F，連接DF，過點(diǎn)F作FGDE于G，設(shè)CE=x，則11?xEF?CF?CF?CE?，而，=1+BEx，BE=1+x，BC=1+2x， 221111DF?AC?GF?

12、EF?，DFE=120，F(xiàn)EG=30，且C=60 2224 33?EG2DE?EG，. 24三、解答題 x?6? 17、解析：原方程組的解為?y?4?AB?DC?B?C， DCEABFCEBFEFCFEFBECFBE18.證明：=，+=+，=，在和中?BF?CE?ABFDCE（SASA），DEC=AFB，GE=GF. 19.解析 （1）m=50，a=10，b=20 1?15?2?10?3?20?4?5?500?1150（本） ） （2 50答：該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書箱的總量大約是1150本. 20.解析 （1）設(shè)A型鋼板x塊，則B型鋼板有（100-x）塊. 2x?100?x?12

13、0?20?x?25. ，解得 ?250x?3100?x?X=20或21或22或23或24或25，購買方案共有6種. （2）設(shè)總利潤(rùn)為W元，則 ?140x?x120?346000100w?100?2x?100?xx? ?Wmax?140?20?46000?43200元. X=20時(shí)，獲利最大的方案為購買A型20塊，B型80塊. OA?OB?OP?OP，中， OP，在OAP和OBP21.（1）證明：如圖，連接OB，?AP?BP?OAPOBP（SSS），OBP=OAP，PA是O的切線， OBP=OAP=90，PB是O的切線. AA HOOPPEEBBCC圖圖 如圖，連接BC，AB與OP交于點(diǎn)H AP

14、C3BPC，設(shè)BPCx，則APC3x，APBx3x4x 由知 APOBPO2x，OPCCPBx AC是O的直徑，ABC90 易證OPAB，AHOABC90，即OPBC OPCPCBCPBx，CBBP OHOA1，設(shè)OHa，易證OAHCAB，CBBP2a 2ACCB2aHPBPya，設(shè)HPHPBBPO，ya， 易證 yaa?a2OPBP ?1?17?1?17（舍）或 解得?y?y212211yaHPPEOPCB，易證HPEBCE ， 4a2CBCE880) B(2，2y中得：y4 A(，4)，代入22、解：將x2AA 2x?3 (2)t1 P(1，0)，BP13) ，C(1xxt PCBP3 將

15、點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C PC0) P(t，B(2，0)，t 2第一種情況：當(dāng)B在P的右邊時(shí)，BP2) BP2t C(t，txxt PC1PC1t 第二種情況：當(dāng)B在P的左邊時(shí)，BP22) 2t C(t，ttxx PCBP2PC2 綜上：C的坐標(biāo)為（t，t2）8上 t(t2)8 在y解得 t2或4 C xyyy D2CE2D1E1BBPBxxxOOOPACAA 作DEy軸交y軸于點(diǎn)E， 288882222，m ABm) AOOB將y=m代入y得：x，A(，AA 2mxmm28888?2222? nOE，n) DO，DED(y將y=n代入得：x，?DD nnxn?222222)?64(8n

16、8m88?222222? ，mnm，nmn，? 22222nnmmmn?22220 ）(n)（64mmn22220 mn0，n0 當(dāng)nm0時(shí)，nmm，22228 mnm0，n0 ，m0當(dāng)64mn時(shí)，n648 0nm綜合得：，或mn 23、證明： ABC90A 9090ABC321801801MN CN又AMMN，C MN90，139032 12NBMBCN ABM 方法一：A 于M點(diǎn)NP過點(diǎn)作PNAP交AC于點(diǎn)，過N作NMBC 9090BAPAPB，APBNPCMPN BAPNPC，BAPNAPBABP? CBMPPNMPMNPN25?tan?PAC? 又PA5MN?25aPM?25bBP?5

17、aAB?5b 設(shè)，則，?BAP?BCA?NPC?BCA，又 PC?2PM?45bNC?NP ，BABC2BA?BP?BC?BCABAP ，又，BPBA5?2?b?ab5a5b?4?5a?5，解得： 5MN25aa5?tan?C MCb5b25CCE?APPF?ACACFPE 的延長(zhǎng)線交于于點(diǎn)點(diǎn)，過交方法二：過點(diǎn)作作?ABC?CEP?90?BPA?EPC?BAP?ECP?ACB ，25?tan?PACCE?25mAE?5m ，設(shè)，則5AC?35m?ACP?ECPPF?PE ，由勾股定理得：SACAP3APC? SCEPE2CPE?AE?5mPE?2m ，PE25?ACBtanECPtan? EC

18、552 方法三：DPAPABD 的垂直平分線交作于點(diǎn)，連 ?PACy2x?y?90x?C?BAP? ，設(shè)，xDPA?2?BDP?BAP? PAC?y?2x?DPB?90?5BP?tanPAC?aBD2? ，5ADa?DP?3 由勾股定理得：5BP?BAP?Ctan?tan 5ABEBCK?CKEBAAH?EBEBH （3）過作作交，過交的延長(zhǎng)線于于2DAEH?BKCAHBHBABEH?AE? ，易知，5ACHKHBAB?x?43xBKCHB?EHCK?AHB ，設(shè)，CKBC3CK20x5EHxtan?CEB?10?HK? ，22EK14 24. 解析： 21x?x?2y? ）（1?41ky?xy?kx?k?4k?0? ）直線（2，則MNP 4，過定點(diǎn)）（直線1y?kx?k?4?聯(lián)立，