完整新人教版七年級下冊實數(shù)課時練習題

1、6.1平方根同步練習（1） 知識點： 1.算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根。A叫做被開方數(shù)。 1.平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根 2.平方根的性質：正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù) 0的平方根是0 負數(shù)沒有平方根 同步練習： 一、基礎訓練 1（05年南京市中考）9的算術平方根是（ ） A-3 B3 C3 D81 2下列計算不正確的是（ ） 24?81(?9)=9 A2 B= 33?0.064216=-6 =0.4 D C 3下列說法中不正確的是（ ） 16的平方根是2 9的算術平方根是3 B A C27的立方根是3 D立方根等于

2、-1的實數(shù)是-1 364的平方根是（ ） 4 2 4 C2 D A8 B1的平方的立方根是（ ）- 5 8111 D 4 B- C A 484 16的平方根是_；9的立方根是_ 6 81 3200641_（保留用計算器計算：4_個有效數(shù)字） 7 8求下列各數(shù)的平方根 915；（6）0091）；（）；（）；（）；（）（ 1100203415 4925 9計算： 1 1 30.258?9）；（4；（1）3-；（2 ）16 二、能力訓練 10一個自然數(shù)的算術平方根是x，則它后面一個數(shù)的算術平方根是（ ） 2x?1x2 +1 Dx+1 B Ax+1 C 11若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m

3、的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-1 3x?42=0，則xy的值是（ ）+（y-3）已知 12x，y 是實數(shù)，且99 - D A4 B-4 C 44 13若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術平方根比4小，則這個數(shù)是_ 14將半徑為12cm的鐵球熔化，重新鑄造出8個半徑相同的小鐵球，不計損耗，小鐵?4?3 球的半徑是多少厘米？（球的體積公式為）V=R 3 三、綜合訓練 利用平方根、立方根來解下列方程 1522 -1=0；4（2）（3x+1）（1）（2x-1 -169=0； 12733 4）（x+3）=4（；）（ 3x-2=0 24 2 平方根第2課時 _,或要點感知1 一般地,如果一個數(shù)的平

4、方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_2_. 這就是說,如果x的=a,那么x叫做a_. 梅州預習練習1-1 (2014)4的平方根是. 36的平方根是_，-4是_的一個平方根1-2正數(shù)有要點感知2 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運算._. 個平方根,它們_；0的平方根是；負數(shù)_22_. 沒有平方根的是中，-2,，預習練習2-1 下列各數(shù)：0，(-2)-(-5) 下列各數(shù)是否有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明為什么？ 2-2222. （a）+1 (2)-4 ； (3)- (1)(-3) ； a的負的平方根可以用表示a的算術平方根可以用表示；正數(shù)3要點感知 正數(shù)a.

5、_”的平方根可以用表示_,讀作“_,正數(shù)a444=_. ，3-1 計算：-=_=_預習練習252525 平方根知識點1 ) ( 1.(2013資陽)16的平方根是8 D. B.4 C.8 A.4 ) 2.下面說法中不正確的是( 的平方根B.-6是36 的平方根 是 A.6366 D.36的平方根是 C.36的平方根是6 ) 下列說法正確的是( 3. 任何非負數(shù)都有兩個平方根 A. 一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù) B. 只有正數(shù)才有平方根 C. D.負數(shù)沒有平方根 4.填表： 3 2 -2 a 7 92225 a 81 493 5.求下列各數(shù)的平方根：25. (3) (2)0.008 1； (1)1

6、00； 36 知識點2 平方根與算術平方根的關系 6.下列說法不正確的是( ) 4221 B.的平方根是 A.21的平方根是 39 C.0.01的算術平方根是0.1 D.-5是25的一個平方根 7.若正方形的邊長為a,面積為S,則( ) A.S的平方根是a B.a是S的算術平方根 Sa D.S= C.a= 8.求下列各數(shù)的平方根與算術平方根： 162. (4) (2)0； (3)-2； (1)(-5) ； 5x?132的值. 是正數(shù)，求29.已知25x，且-144=0x 10.下列說法正確的是( ) A.因為3的平方等于9，所以9的平方根為3 B.因為-3的平方等于9，所以9的平方根為-3 2

7、2沒有平方根 ，所以(-3)C.因為(-3)中有-3 D.因為-9是負數(shù)，所以-9沒有平方根 11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-3 4 5=_. =_,-計算：=_,12.13.若8是m的一個平方根，則m的另一個平方根為_. 14.求下列各式的值： 14436 225(3). ； (1) ； (2)- 49121 ：15.求下列各式中的x22=36. (2)4(2x-1) (1)9x -25=0； 一種低等植物苔蘚就開始在1216.全球氣候變暖導致一些冰川融化并消失.在冰川消失年后，每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限，近似地滿足如下的巖石上生長.

8、12t?代表冰川消失的時間，t其中(t12).d代表苔蘚的直徑，d=7關系式：單位是厘米；. 單位是年 計算冰川消失16年后苔蘚的直徑；(1) 厘米，問冰川約是在多少年前消失的？如果測得一些苔蘚的直徑是35(2) 2時，PP=I在物理學中，17.電流做功的功率R，試用含，、R=4P=25，并求當IR的式子表示. I的值 和2a-1一個非負數(shù)的平方根是18.(1)，這個非負數(shù)是多少？a-55 . m的值和5-2a是m的平方根，求a與 (2)已知a-1 挑戰(zhàn)自我. a+2b的平方根2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求19.已知 立方根6.2 3=a,a的_,即如果x,要點感知1 一般

9、地如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做. 的立方根那么_叫做_) 的立方根是( 預習練習1-1 (2014黃岡)-81 D.- C.2 A.-2 B.2 21. 是_,-的立方根 1-2 -64的立方根是3正數(shù)的立方開立方與立方互為逆運算. 要點感知2 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方，_. 0的立方根是根是_；負數(shù)的立方根是_；) 下列說法正確的是( 預習練習2-1 0 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是 A. 一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) B. C.負數(shù)沒有立方根 0 0的立方根是 D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，3a是被開_,其中的立方根可以用_表示,讀作“”

10、一個數(shù) 要點感知3 a. ,_是根指數(shù)方數(shù)327=_. 預習練習3-1 計算：6 立方根知識點1 2?1?3) 的立方根是1.(2014濰坊( ) 1 D. B.0 C.1 A.-1 ) 2.若一個數(shù)的立方根是-3,則該數(shù)為( 333327 B.-27 C.D. A.- 33的，則x=-2；3.下列判斷：一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；若x15=(-2)315) ；任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負數(shù).其中正確的有立方根是( 個 D.4 C.3個 A.1個 B.2個 _. 立方根等于本身的數(shù)為4.364_. 5.的平方根是_. 的立方根是的立方根，則x-7若x-1是1256. 求下列

11、各數(shù)的立方根：7.10(4)-5. (3)-2 ； (1)0.216 ； (2)0； 27 8.求下列各式的值：193433?1?0.001. (3)- (2) ； (1) ； 3327125 用計算器求立方根知識點2 328.36) 的值約為( 9.用計算器計算 D.3.052 C.3.051 A.3.049 B.3.050 ) ( 9610.估計的立方根的大小在 之間與 A.23 B.3 之間與C.4 之間與4 5 與D.5 6之間325). _(計算：11.精確到百分位7 33311.21.12112則知=2.237,已=1.038,=4.820,12.330.112?1120=_. =

12、_, (1)填表：13.1 000 000 0.001 1 a 1 000 0.000 001 3a _. 請用語言敘述這個規(guī)律：(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： (3) 33330.0033000 =_則已知=_,；=1.442,334560.000456=_. 已知=0.076 96,則 ) 14.下列說法正確的是( A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù) B.一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小 如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根 C.33a?a 與 D.互為相反數(shù)3?7?3) 15. 計算 的正確結果是( 無意義 7 D. C. B.-7 A.7 的棱長的27倍，

13、那么正方體BA的棱長是正方體A16.正方體的體積是正方體B的體積的) ( 倍 D.5 倍 C.4 B.3 倍 A.2 倍 81_. -27的立方根與的平方根之和是17.373?164=_. -計算：=_，18.36419.已知2x+1的平方根是5，則5x+4的立方根是_. 20.求下列各式的值： 333351264729?1000； (3)- + (2)- (1) ； ； 12433?1?0.0270.001. -+(4)3125 8 21.比較下列各數(shù)的大?。?33942與-3.4. (2)- (1) 與 ； 22.求下列各式中的x： 33+27=0. (2)(x+3) (1)8x +125

14、=0； 33b?8aa2的立方根與(b-27)23.若互為相反數(shù)，求-. 24.很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因為你們給我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進一步懲罰你們！” 如圖所示,不妨設原祭壇邊長為a,想一想： (1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？ (2)要做一個體積是原來祭壇

15、的2倍的新祭壇,它的棱長應該是原來的多少倍？ 9 挑戰(zhàn)自我 25.請先觀察下列等式： 222， =23377 333，=3 332626 444=4， 336363 (1)請再舉兩個類似的例子； (2)經(jīng)過觀察,寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式. 參考答案 課前預習 要點感知1 立方根(或三次方根) x a 預習練習1-1 A 1 - -4 1-2 27要點感知2 正數(shù) 負數(shù) 0 預習練習2-1 D 要點感知3 三次根號a a 3 預習練習3-1 3 當堂訓練 10 1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.2 6.-1 3=0.216，0.6 7.(1) 30.216=0.6；0.216的

16、立方根是0.6 ，即3=0，0 (2) 30=0；的立方根是0 ，即010644643=-， ，且 (3)-2=-(-) 2732727 104410?2=-2-；，即 的立方根是3 327327 3?5. (4)-5的立方根是8.(1)0.1； 7；(2)- 52. (3)- 39.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被開方數(shù)擴大1 000倍,則立方根擴大10倍 (3)14.42 0.144 2 7.696 課后作業(yè) 319.4 18.-4 - 15. B 16.B 17.0或-6 D 14. 4 (1)-1

17、0；20. ；(2)4 ； (3)-1(4)0. 339 ；(1)21. 342-3.4. (2)- 125533; (1)8x=-125,x,x=-=-22. 283=-27,x+3=-3,x=-6. （x+3） (2) b=27，由題意知23.a=-8， 33ba=-5. -所以 3335?ba. 的立方根是故-11 倍；24.(1)832. 倍 (2)655665 =6；25.=5(1),3333215124215124nn?n(2)=n(n1,且n為整數(shù)). 33331n?1?n 實數(shù)6.3 實數(shù)第1課時 . 統(tǒng)稱為實數(shù)要點感知1 無限_小數(shù)叫做無理數(shù),_和_下列說法：有理數(shù)都是有限小

18、數(shù)；有限小數(shù)都是有理數(shù)；無理數(shù)都是 預習練習1-1 ) ( 無限小數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)，正確的是 D. C. A. B. ) ，2，-中，無理數(shù)的個數(shù)是( 171-2 實數(shù)-2，0.3，D.5 C.4 B.3 A.2 實數(shù)可以按照定義和正負性兩個標準分類如下：要點感知2?正整數(shù)?正有理數(shù)?正有理數(shù)?正分數(shù)?零正無理數(shù)?負有理數(shù)實數(shù)實數(shù) ?正無理數(shù)?負整數(shù)?負有理數(shù)?負無理數(shù)負分數(shù)?負無理數(shù)?7，其中為無理數(shù)的是( ，0.5， ) 預習練習2-1 給出四個數(shù)-1，07 D. C.0.5 A.-1 B.0 要點感知3 _和數(shù)軸上的點是一一對應的，反過來，數(shù)軸上的每一個點必定表示一個_. 12 )

19、 3-1 和數(shù)軸上的點一一對應的是( 預習練習 實數(shù) D. C.無理數(shù) A.整數(shù) B.有理數(shù) ) 表示的數(shù)可能是( 3-2 如圖，在數(shù)軸上點A D.2.6 B.-1.5 C.-2.6 A.1.5 1 實數(shù)的有關概念知識點) 1.(2014湘潭)下列各數(shù)中是無理數(shù)的是( 12D. B.-2 C.0 A. 313825，無理數(shù)的，-，-，0.131 131 113，)2.(2013安順下列各數(shù)中，3.141 59，7) 個數(shù)有( D.4個 個 C.3 A.1個 B.2個 _. 寫出一個比-2大的負無理數(shù)3. 2 實數(shù)的分類知識點) 4.下列說法正確的是( A.實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 B.有理數(shù)

20、包括正有理數(shù)和負有理數(shù) C.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實數(shù) 負實數(shù)又_，零和_.正實數(shù)又可分為_和5.實數(shù)可分為正實數(shù)，_. 和_可分為. 把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號內6.2226，0，1.101 001 000 1， ，-|-3|，-0.4，1.6-6，-37 整數(shù)： ,， 負分數(shù)： ,， 無理數(shù)： ,. 知識點3 實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 7.下列結論正確的是( ) A.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù) B.數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù) C.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù) D.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點 13 3177表示在數(shù)軸上，其中

21、能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是，8.若將三個數(shù)-，_. 圓上的一點由原點到(不滑動),9.如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周_. 點O所對應的數(shù)值是達點O, ) 10.(2014包頭)下列實數(shù)是無理數(shù)的是( 154 A.-2 C. D. B. 3?22&920.23中，0)，1-(相鄰兩個3，11.下列各數(shù)：0，之間多一個，0.303 003，72無理數(shù)的個數(shù)為( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 12.有下列說法：帶根號的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負數(shù)沒有立方17是17的平方根.其中正確的有( 根；- ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 13.若

22、a為實數(shù)，則下列式子中一定是負數(shù)的是( ) 2a222+1) D.-(a C.- A.-a B.-(a+1) 15的點可能是( ) 14.如圖,在數(shù)軸上表示實數(shù) A.點P B.點Q C.點M D.點N 15.下列說法中,正確的是( ) 342都是無理數(shù)， A. ， B.無理數(shù)包括正無理數(shù)、負無理數(shù)和零 C.實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類 14 0 D.絕對值最小的實數(shù)是 ) 為64時,輸出的y是( 16.有一個數(shù)值轉換器,原理如下：當輸入的x 81812 D. B. C. A.8 17.在下列各數(shù)中,選擇合適的數(shù)填入相應的集合中. ?31339270.25，-5.123 45-，-. ，0，3.1

23、4，252 有理數(shù)集合： , 無理數(shù)集合： , 正實數(shù)集合： , 負實數(shù)集合： , 223，-2，0.102 002 000 2有六個數(shù)：18.0.142 7，(-0.5)，若無理數(shù)的個數(shù)為，3.141 67x,整數(shù)的個數(shù)為y,非負數(shù)的個數(shù)為z,求x+y+z的值. 挑戰(zhàn)自我 22的點呢？小穎在數(shù)那么在數(shù)軸上是否能找到距原點距離為是無理數(shù),19.小明知道了2的點,如圖軸上用尺規(guī)作圖的方法作出了在數(shù)軸上到原點距離等于.小穎作圖說明了什么？ 15 課時2 實數(shù)的運算第 ；一個負的相反數(shù)是_；一個正實數(shù)的絕對值是它_要點感知1 實數(shù)a?時；，當a?0?時；0a，當? |a|=_.即：_實數(shù)的絕對值是它

24、的；0的絕對值是?.0，當時a?2) 預習練習( 1-1 的相反數(shù)是 (2013 綿陽 ) 2222 D.- C.- B. A. 222的絕對值是( (2013鐵嶺 )-) 1-2 2222 D.- B.- C. A. 22要點感知2 正實數(shù)_0,負實數(shù)_0.兩個負實數(shù),絕對值大的實數(shù)_. 32，-2中，最小的是( 在實數(shù)0，- ，) 預習練習2-1 32 D. C.0 A.-2 B.- 要點感知3 實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算,而且_可以進行開平方運算,_可以進行開立方運算. 36416)的結果是( +(- ) 預習練習3-1 計算 A.4 B.0 C.8 D.

25、12 知識點1 實數(shù)的性質 3的倒數(shù)是( ) 1.(2013北京)-44433 D.- C.- B. A. 33445的絕對值是( 無理數(shù)2.- ) 16 155 B. C. A.- 51 D.-5) 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是3.( 2?3334?8?22? C.- 與| | A.-|-2| 與 B.-4與- 12 D.-與2 實數(shù)的大小比較知識點2 6) 4， 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( 4.(2013柳州)在 -3，0，6 D. C.4 A.-3 B.0 ) b，則有( 5.如圖，在數(shù)軸上點A，B對應的實數(shù)分別為a， a0 D. C.ab0 A.a+b0 B.a-b0 b2a) ，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在6.( 若 =-a 原點 D. C.原點或原點左側 A.原點左側 B.原點右側 或原點右側335262填；(3)37.比較大小：(1)(_2；(2)-5_-). “”或“” 實數(shù)的運算知識點3 22) =( 8.(2012玉林)計算：3-222 D.4 A.3 B. C.2 4=_. 河南)計算：|-3|-(20139.32_. 的相反數(shù)是_，絕對值是10.- 1