數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形全等的判定(二）邊角邊.ppt

1、三角形全等的判定 邊角邊,興國中學(xué)：張廣林,若AOCBOD， 對(duì)應(yīng)邊: AC= ， AO= ， CO= ， 對(duì)應(yīng)角有: A= ， C= ， AOC= ;,復(fù)習(xí)：全等三角形的性質(zhì),BD,BO,DO,B,D,BOD,今天我們繼續(xù)討論兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎？又有幾種情況呢？,兩邊夾一角,兩邊一對(duì)角,邊角邊,邊邊角,做一做,畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角45,夾這個(gè)角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米。,1.畫一線段AB,使它等于4cm ； 2.畫 MAB= 45； 3.在射線AM上截取AC=3cm ； 4.連結(jié)BC. ABC就是所求的三角形。,畫圖步驟,你畫的

2、三角形與同伴畫的一定全等嗎？,實(shí)踐檢驗(yàn),全等,以同桌為小組：各畫一個(gè)三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個(gè)夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？,定理： 在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。（簡記為S.A.S),： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明 OAD與 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S.),解：在OAD 和OBC中,C,B,A,D,O,例 題,練一練,2.根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,3：小蘭做了一個(gè)如圖所示的

3、風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共邊）,EDHFDH （S.A.S.）,EH=FH(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,以3cm、4cm為三角形的兩邊，長度3cm的邊所對(duì)的角為45 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。,做一做,問題：那么邊邊角對(duì)應(yīng)相等時(shí)情況又是怎樣的呢？,M,B,步驟：1.畫一線段AC,使它等于4cm ； 2.畫 CAM= 45； 3.以C為圓心, 3cm長為半徑畫弧,交AM于點(diǎn)B 4.連結(jié)CB,顯然： ABC與 ABC不全等,和B；,、CB。, ABC與 ABC 就是所求做的三角形。,1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩三角形全等？,答：邊角邊（S.A.S.） 通過證明兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形