第二十課等腰三角形

1、第20課 等腰三角形知識點等腰三角形、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定、軸對稱、軸對稱圖形大綱要求1 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線合一等性質(zhì)，掌握兩個角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能使用它們實行簡單的證明和計算；2 理解等邊三角形的概念，掌握等邊三角形的各角都是60等性質(zhì)，掌握三個角都相等的三角形或一個角是60的等腰三角形都是等邊三角形等判定，能使用它們實行簡單的證明和計算；3 了解軸對稱及軸對稱圖形的概念，會判斷軸對稱圖形?？疾橹攸c與常見題型等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，證明線段、角相等，求線段的長度、角的度

2、數(shù)，中考題中多以選擇題、填空題為主，有時也考中檔解答題，如：（1）如果，等腰三角形的一個外角是125，則底角為 度；（2）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45，則這個三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形預(yù)習(xí)練習(xí)1一個正三角形的邊長為a，它的高是（ ）（A） （B） （C） （D）2如果等腰三角形一腰長為8，底邊長為10，那么連結(jié)這個三角形各邊的中點所成的三角形各邊的中點形成的三角形的周長為（ ）（A）26 （B）14 （C）13 （D）93等腰直角三角形的一條直角邊為1cm，則斜邊上的高為 4 若等腰三角形的底角為15，腰長為2，則腰上的高為 5 已知等

3、腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于9cm，那么它的周長等于 cm6 等腰三角形的底邊長為3，周長為11，則一腰長為 7 等腰三角形的周長為2，腰長為1，底角等于 度8 已知如圖，在ABC中，B90，ABBC， BDCE，M是AC的中點，求證：DEM是等腰三角形考點訓(xùn)練1等腰三角形周長是29，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長是（ ） （A）15 （B）15或7 （C）7 （D）112在ABC中，ABAC，BD平分ABC，若BDC75，則A的度數(shù)為（ ） （A）30 （B）40 （C）45 （D）603等腰ABC的頂角A15，P是ABC內(nèi)部的一點，且PBCPCA，則BPC的度數(shù)為（ ） （A）1

4、00 （B）130 （C）115 （D）1404等腰三角形的對稱軸有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）1條或3條5在ABC中，ABAC，用A表示B，則B 6如圖，CD、BD平分BCA及ABC，EF過D點且EFBC， 則圖中的等腰三角形有 個，它們是 7如圖ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC， DEAB于E，則C ，BDE ， AE ；若BDC周長為24，CD4，則BC ， ABD的周長為 ，ABC的周長為 8 等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為15厘米和 11厘米兩部分，則此三角形的底邊長為 9 如圖，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DE

5、BC且BC10，求DCE的周長。10等邊三角形ABC中，D是AC中點，E為BC延長線一點，且DBDE，求證： DCE是等腰三角形。解題指導(dǎo)1 如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求證：BGCF。2.已知如圖ABC是邊長為a的等邊三角形，BCD的頂角BDC120，DBDC以D為頂點作一個60的角，角的兩邊DM、DN分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，求ABD的周長。3.如圖在ABC中，AE平分BAC，DCBBACB，求證：DCE是等腰三角形。4.如圖在ABC中，CDAB于D，且E、F、G分別是AC、BC、AB的中點， 求證：DE

6、FBGF獨立訓(xùn)練1 在ABC中，B36，D、E在BC邊上，且AD和AE把BAC三等分，則圖中等腰三角形的個數(shù)（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）62如圖，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，則A等于（ ）（A）30 （B）36 （C）45 （D）543等腰三角形的一個內(nèi)角為70，它的一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)是（ ）（A）35 （B）20 （C）35 或 20（D）無法確定4等腰三角形的頂角等于一個底角的3倍，則頂角的度數(shù)為 ，底角的度數(shù)為 2 等腰三角形三個內(nèi)角與頂角的外角之和等于260，則它的底角度數(shù)為 3 等腰ABC中，AB=AC，BC=6cm，則ABC的周長的取值范圍是 7如圖，等邊ABC中，O點是ABC及ACB的角平分線的交點，OMAB交BC于M，ONAC交BC于N，求證：M、N是BC的三等分點。8已知ABC中，AB=AC，D、M分別為AC、BC的中點，E為BC延長線上一點，且CE=BC，求證：（1）DMC=DCM；（2）DB=DE9如圖，在AB