吉林省通化市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(理A)試題(無(wú)答案)

1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分共22 題，共 150 分，共 2 頁(yè) .考試時(shí)間為120 分鐘 .考試結(jié)束后，只交答題卡和答題紙.第 卷 (選擇題，共計(jì)60 分 )一、選擇題（總計(jì)12 小題，每小題5 分）1設(shè)集合 a 1 ， 2 ，則滿足 a b 1 ， 2，3 的集合 b 的個(gè)數(shù)為a 8b 4c 3d 12已知函數(shù)f ( x) a cos(x)( a0,0,r) ,則 “f ( x) 是奇函數(shù) ”是的2a 充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件32 與直線y x1及x4所圍成的封閉圖形的面積為曲線 ya. 2 ln 2x2ln 24ln 2d. 4 2 ln 2

2、b.c.4如圖，四棱錐 s abcd 的底面為正方形， sd底面 abcd ，則下列結(jié)論中不正確的是a ac sbb ab平面 scdc ab 與 sc 所成的角等于dc 與 sa 所成的角d sa 與平面 sbd 所成的角等于sc 與平面 sbd 所成的角5.若命題 p :x1,2 , x2a ；命題 q : xr, x22ax2a0 ，若命題 “pq ”是真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為a.,2b.2,1c.x | x2或 x1d.1,6是第二象限角, p x,4為其終邊上的一點(diǎn),cos1x ,=設(shè)且則 tan43354a.c.d.3b.4347已知 m, n 為異面直線 , m平面, n

3、平面.直線 l 滿足 lm,ln,l, l,則a /,且 l /b,且 lc與相交 ,且交線垂直于 ld與 相交 ,且交線平行于 l8.函 數(shù) f ( x)1 cos(x) 對(duì) 任 意 的 xr ，都 有 f (3x)f (3x) ， 若 函 數(shù)2g( x)3sin( x)2 ，則 g() 的值是31a 1b 5 或 3c 2d29直三棱柱 abc a1b1c1 的直觀圖及三視圖如下圖所示， d 為 ac 的中點(diǎn)，則下列命題是假命題的是a ab1平面 bdc 1b a1c平面 bdc 1c直三棱柱的體積v 4d 直三棱柱的外接球的表面積為4310. 如圖，平面四邊形abcd 中 ,abadcd

4、 1, bd2 , bdcd ,將其沿對(duì)角線bd 折成四面體 abcd ，使平面 a bd平面 bcd ，若四面體 abcd 頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為a 3b 3c2d 22311函數(shù) f ( x)cos( x)(0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，a, b 分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且ab2 2 ，則該函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為2b xc x 1d x 2a x212 已知二次函數(shù)f (x) ax2bx c 的導(dǎo)數(shù)為f ( x) ， f ( 0)0 且 f (x) 的值域?yàn)?,，則f (1)的最小值為f (0)a 3b 5c 2d 322第 卷（非選擇題，共90分）二、填空題 (本

5、大題包括 4小題，每小題 5分，共 20分，把正確答案填在答題卡中的橫線上).13四棱錐 p abcd 的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為5 ，底面 abcd 是邊長(zhǎng)為2 的正方形，則cd 與pa.所成角的余弦值為14 若tan61，則 2cos3sin.tan3cos4 sin15如圖，已知四棱錐p abcd，側(cè)棱 pa 平面 abcd ，底面 abcd 為菱形，dab60且 paab ，則直線 ab與平面 pbc 所成角的正弦值為_(kāi) .16 設(shè) f ( x) 是定 義在 r 上的 偶函 數(shù)，對(duì)任 意的 xr ，都 有f ( 2x)f ( x2) ，且當(dāng)xx 2,0 時(shí)， f ( x)11 ，若關(guān)于 x 的方

6、程 a1 在區(qū)間 (2,6 內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)2根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.三、解答題（本大題包括6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分 10 分）設(shè) p: 函數(shù)f( )2x a 的定義域?yàn)閤x | x 0r ；q:不等式a1的解集是,如果命xax題“p q”為真命題 ,命題 “p q”為假命題 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .18. （本小題滿分 12 分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250 萬(wàn)元，每生產(chǎn)x 千件 ，需另投入成本為 c ( x) ，當(dāng)年產(chǎn)量不足 80 千件時(shí)， c ( x)1 x2 10 x （萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80 千件時(shí)，10

7、0003c ( x) 51x0.05 萬(wàn)元 .通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)1450 （萬(wàn)元） .每件 商品售價(jià)為x的商品能全部售完.（ 1）寫(xiě)出年利潤(rùn) l( x) （萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量 x （千件 ）的函數(shù)解析式；（ 2）年產(chǎn)量為多少千件 時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？19. （本小題滿分 12 分）如 圖 所 示 ， 正 方形 abcd 與 直 角 梯 形 adef 所 在 平 面 互 相 垂 直 ， ade90 0 ，af / de ， deda 2 af 2 .（1）求證： ac/ 平面 bef ；（2）求四面體bdef 的體積 .20. （本小題滿分 12 分）已知a1 )b ( 3 sin x, cos2x), ( x r) ，設(shè)函數(shù)( cx,o s ，2f ( x) a b(1) 求 f ( x) 的最小正周期；(2) 求 f ( x) 在0,上的最大值和最小值221. （本小題滿分 12 分）已知矩形 abcd的位置，使二面角，add2 abecb2 ，點(diǎn) e 是 ad 的中點(diǎn)， 將 是直二面角 .dec沿 ce 折起到 d ec(1) 證明： cd 面 bed ；(2) 求二面角 d bc e 的余弦值 .22. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x)xa 23, g (x) x ln x ，