你今年幾歲了（二）教學(xué)設(shè)計

1、第五章 一元一次方程1認(rèn)識一元一次方程（二）一、學(xué)生起點分析學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識，經(jīng)歷了簡單方程的簡單數(shù)量關(guān)系的分析，對方程已有初步認(rèn)識.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的簡答、簡單數(shù)量關(guān)系的分析，具有一定的解方程的能力.這時解方程的操作依據(jù)為加減法、乘除法互為逆運算的簡單算理.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本課通過天平的實驗形式，形象直觀地感受等式的基本性質(zhì)，并嘗試著用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程本課的重點：讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它來解方程.難點：利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形.三、教學(xué)目標(biāo) 1、借助直觀對象理解等式性質(zhì)； 2、掌握利用等式性質(zhì)

2、解一元一次方程的基本技能； 3、進(jìn)一步體會解一元一次方程的含義和解方程的基本過程。四、教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一：課前準(zhǔn)備（學(xué)生預(yù)習(xí)）內(nèi)容：閱讀P134-P135隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容，總結(jié)所自學(xué)到的知識。（大約5分鐘）1、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為 0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.2、利用等式的基本性質(zhì)可以解一元一次方程.目的：1.讓學(xué)生初步體會小學(xué)等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容與中學(xué)等式的基本性質(zhì)有何差異？2小學(xué)簡單方程的求解過程的依據(jù)與中學(xué)方程求解過程依據(jù)有何差異？3能看懂并能理解書上呈現(xiàn)內(nèi)容的主要環(huán)節(jié).實際效果：學(xué)生觀察得知

3、：1、要想消掉方程兩邊多的項，在方程兩邊同時加上這一項的相反數(shù)；2、要使得方程未知數(shù)的系數(shù)化為1，方程兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)，或除以未知數(shù)的系數(shù).環(huán)節(jié)二：情境引入（實踐操作，演示天平稱量過程）內(nèi)容1：在老師的協(xié)助下，學(xué)生實際操作用天平稱量物體.目的：培養(yǎng)學(xué)生從實際操作中獲取信息，并通過親身感受、體驗歸納總結(jié)、抽象數(shù)學(xué)的能力；同時，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、有序的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及科學(xué)的學(xué)術(shù)精神。實際效果：1、實際操作歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二.2、通過引導(dǎo)并類比，分析出初中所學(xué)等式的基本性質(zhì)一，有別于小學(xué)所學(xué)內(nèi)容，“等式兩邊可同時加上同一個整式”.3、歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果a=b，（a、b為代數(shù)式）

4、，則（1）a+c=b+c ；（c為代數(shù)式）；（2）ac=bc；（c為任意有理數(shù)）；（3） ；（c0）。學(xué)生很細(xì)心，分析、認(rèn)識問題比較全面，在回答問題的同時強調(diào)： （1）式中的c為代數(shù)式； （3）式中的c0必不可少.內(nèi)容2：下列用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，那些是正確的，并說明理由（1）若x=y，則5+x=5+y （2）若x=y，則5-x=5-y（3）若x=y，則5x=5y （4）若x=y，則(5)若 ，則bx=by （6）若2x（x-1）=x， 則2（x-1）=1 目的：鞏固等式的基本性質(zhì)，關(guān)注基本性質(zhì)二中的限定條件。注意事項：（1）、（2）、（3）、（4）正確。學(xué)生容易出錯：1、 漏選（4），兩邊

5、同除以50，所得結(jié)果仍是等式；2、 錯選（6），未考慮x=0，則分母為零無意義。環(huán)節(jié)三：利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程內(nèi)容1：例1 解下列方程：（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.解：（1）方程兩邊同時減去 2，得x + 2 - 2 = 5 - 2.于是 x = 3.（2）方程兩邊同時加上 5，得3 + 5 = x - 5 + 5.于是 8 = x.習(xí)慣上，我們寫成 x = 8.補充：解下列方程：（3）y+3=5； （4）6-m=-3解：（3）方程兩邊同時減去 3，得y+3-3=5-3得y= 2于是y= -2（4）方程兩邊同時減去6，得6-m-6=-3-6得 -m=-9 于是

6、 m=9目的：1、在實際變形的過程中,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義； 2、讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，相比小學(xué)的逆運算更具理性思維。3、在經(jīng)歷等式變形的過程中，增強學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維問題的意識，規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式。實際效果： 1、學(xué)生習(xí)慣于用加法和減法逆運算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點思維不習(xí)慣，2、習(xí)慣上，我們將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊。3、有同學(xué)提出：檢驗方程的解。應(yīng)給予肯定和表揚。內(nèi)容2：例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.解：（1）方程兩邊同時除以 - 3，

7、得化簡，得 x = - 5.（2）方程兩邊同時加上 2，得- - 2 + 2 = 10 + 2.化簡， 得 - = 12.方程兩邊同時乘 - 3，得 n = - 36.目的：1、在實際變形的過程中,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義；2、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣，規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫格式。實際效果：1、學(xué)生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.2、學(xué)生習(xí)慣于用乘法和除法逆運算的算理求出這兩個方程的解，有點思維不習(xí)慣，3、學(xué)生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻。如“同時乘以或除以同一個非零數(shù)”運用不夠好.。4、 講授以上兩例時，創(chuàng)設(shè)了一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用等式的

8、基本性質(zhì)解方程，此過程中與學(xué)生平等交流，并給予恰倒好處的點撥.教師鼓勵學(xué)生表達(dá)，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論，引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.如：解方程(2).同學(xué)甲： 解：方程兩邊同時加上2，得： 整理得 . 方程兩邊都乘以-3，得 n=-36.同學(xué)乙：解：方程兩邊同時加上2，得：. 整理得 . 方程兩邊都除以，得 n =-36.以上兩種思考方式教師給予了客觀公正的評價，本節(jié)課為解方程的第一課時，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成=a（a為常數(shù)）的形式即可.同學(xué)丙：這樣求得的方程中未知數(shù)的值一定是原方程的解嗎？同學(xué)丁：整個解的過程利用了

9、等式的兩條基本性質(zhì)和合并同類項的法則，理論根據(jù)可靠.根據(jù)方程解的概念：“能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.”經(jīng)檢驗就可知求解過程有無失誤.5、檢驗解的過程，學(xué)生出現(xiàn)了循環(huán)論證的不合理方式.如：例1(1)+2=5的解為=3學(xué)生檢驗過程： 代=3入原方程 3+2=5. 所以 =3為原方程的解.正確方法：代=3入原方程 左邊=+2=3+2=5， 右邊=5， 因為 左=右. 所以=3是原方程的解.環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高內(nèi)容：1、 還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開年齡之謎嗎？解方程 2 x - 5 = 21 解：兩邊同時加上5，得 2 x - 5 +5= 21+5 于是

10、 2 x= 26 得 x=132、你能解方程 5 x = 3 x + 4 嗎？ 解：兩邊同時減去3 x，得 5 x-3 x = 3 x + 4-3 x 得 2 x= 4 得 x=23、隨堂練習(xí)1解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13； （4）x - 1 = 54、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、若2x-a=3，則2x=3+ ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時 ，等式仍然成立。2、如果代數(shù)式8x-9與6-2x的值互為相反數(shù)，則x的值為 。3、把 變形為 的依據(jù)是（ ）A 等式的基本性質(zhì)1B 等式的基本性質(zhì)2C 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D 以上都不對4、小明

11、在解方程2x-3=5x-3時，按照以下步驟：解：方程兩邊都加上3，得2x=5x;方程兩邊都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出現(xiàn)錯誤。目的：1、應(yīng)用本課時所學(xué)內(nèi)容解答上課時提出的問題. 2、對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固落實.實際效果： 1、 學(xué)生基本都能熟練地運用等式的基本性質(zhì)解答簡單的一元一次方程,回應(yīng)了例2的兩個題中，當(dāng)方程化成a=b（a不等于0，a、b為常數(shù)）形式時，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)也行，或同時除以未知數(shù)的系數(shù)也可行的解題方法，使小學(xué)學(xué)過的形如a+b=c （a不等于0，a、b、c為常數(shù)）的方程，利用等式的基本性質(zhì)得以順利求解.同時為解較繁難的一元一次方程做了

12、很好的鋪墊.期間在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生體會到了未知數(shù)系數(shù)相對煩瑣時，用等式的基本性質(zhì)變形比用運算的逆運算關(guān)系變形要方便快捷.2、在解決年齡問題時，學(xué)生還意識到，上節(jié)課提出的問題,有些可以利用等式的基本性質(zhì)求出其解.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生共同歸納總結(jié)主要內(nèi)容:等式的基本性質(zhì)及注意事項.目的：通過對本課所學(xué)內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學(xué)過的基本知識及數(shù)學(xué)思想；另一方面，習(xí)慣地將新學(xué)的知識及方法構(gòu)建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點”、“啟發(fā)點”.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè) 1、習(xí)題5.2；2、探索等式基本性質(zhì)1的變化特點，思考：能否理解為左右移項？五、教學(xué)反思1,教材只是為教師提供的最基本的教學(xué)素材，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況及教學(xué)設(shè)計目的進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.學(xué)生在小學(xué)學(xué)過用運算的逆運算關(guān)系解簡單一元一次方程普遍掌握較好