六年級數(shù)學(xué)上冊知識框架圖

1、六年級數(shù)學(xué)上冊比和比的應(yīng)用 （一）、比的意義 1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 1510=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值 3、比能夠表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也能夠表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。 4、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)懗杀鹊男问?，也能夠用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，能夠是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也能夠是小數(shù)。 5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也能夠

2、寫成分?jǐn)?shù)形式。 6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前 項(xiàng)比號“：”后 項(xiàng)比值除 法被除數(shù)除號“”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線“”分 母分?jǐn)?shù)值 7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能夠理解比的后項(xiàng)不能為0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這僅僅一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 （二）、比的基本性質(zhì) 1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。 3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，能夠把比化成最簡單的整數(shù)比。 4.化簡比： （2）用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。 如： 1510 = 1510 = 3/2 = 32 5按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來實(shí)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 如： 已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4） 工作總量一定，工