第六章 感官分析統(tǒng)計(jì)方法學(xué).ppt

1、第六章 感官分析統(tǒng)計(jì)方法學(xué),統(tǒng)計(jì)學(xué)是感官研究的一個(gè)重要組成部分，要成為一名專業(yè)感官研究人員，必須具備比較全面的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。 感官評(píng)價(jià)中誤差產(chǎn)生的根源： 不同的人，生理構(gòu)造有差異 環(huán)境因素的影響 人們?cè)谡Z(yǔ)言表達(dá)上有所差別，使用標(biāo)度的方式也不同,結(jié)果分析中圖的好處,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把利用統(tǒng)計(jì)圖形表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的方法叫做統(tǒng)計(jì)圖示法。其特點(diǎn)是：形象具體、簡(jiǎn)明生動(dòng)、通俗易懂、一目了然。,“條形圖”的特點(diǎn)是對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直接對(duì)比的作用，對(duì)其數(shù)值大小，一目了然。,“折線圖”的特點(diǎn)是對(duì)時(shí)期數(shù)列的數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及發(fā)展趨勢(shì)有較強(qiáng)的指示作用。,“扇形圖”的特點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)中的各個(gè)分組的大小和結(jié)構(gòu)有明顯的比較作用。,

2、統(tǒng)計(jì)表的作用是： 用數(shù)量說明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。 用數(shù)量把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來。 用數(shù)量把研究對(duì)象之間的差別顯著地表示出來。這樣便于人們用來分析問題和研究問題。,圖的誤用,面積？,美國(guó)國(guó)家食品藥品管理局（FDA）要求新藥的研發(fā)試驗(yàn)中，必須有統(tǒng)計(jì)學(xué)家來指導(dǎo)研究的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)的分析、報(bào)告的呈遞等。,統(tǒng)計(jì)學(xué)在感官分析中的應(yīng)用,描述：結(jié)果的簡(jiǎn)單描述（數(shù)據(jù)的收集、加工處理、顯示方法、分布特征的概括等） 推論：為實(shí)驗(yàn)處理提供根據(jù) 衡量：估計(jì)變量間的相關(guān)程度（研究如何根據(jù)樣本信息來推斷總體的特征）,研究的過程,實(shí)際問題,收集數(shù)據(jù) （取得數(shù)據(jù)）,分析數(shù)據(jù) （研究數(shù)據(jù)）,數(shù)據(jù)整理 （處理數(shù)據(jù)）

3、,解釋數(shù)據(jù) （結(jié)果說明）,分析方法,1定性分析 2定量分析 （統(tǒng)計(jì)分析）,描述統(tǒng)計(jì) 推論統(tǒng)計(jì) 復(fù)雜統(tǒng)計(jì)分析 計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析,平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差,Z檢驗(yàn) t檢驗(yàn) X2檢驗(yàn) F檢驗(yàn),方差分析、回歸分析、聚類分析、判別函數(shù)分析、主成分分析、因素分析、路徑分析、結(jié)構(gòu)方程模型,產(chǎn)品質(zhì)量,分析 結(jié)果,分析 結(jié)果,分析 結(jié)果,分析 結(jié)果,分析 結(jié)果,單變量分析,色香味形,多元回歸,因子分析,主成分分析,相關(guān)分析,圖表描述 條形圖、柱形圖、折線圖、雷達(dá)圖、 箱線圖等。,數(shù)據(jù)描述 集中程度：平均數(shù) 變異程度：標(biāo)準(zhǔn)差 分布的對(duì)稱、陡峭程度；偏斜度、峭度,推論 剔除極端值/缺失值 選擇顯著性水平 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn),通過檢驗(yàn)樣本

4、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、相關(guān)系數(shù)與相應(yīng)的總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計(jì)量之間是否存在差異，進(jìn)而檢驗(yàn)樣本與總體或樣本與樣本之間是否存在顯著差異，并得出結(jié)論和對(duì)結(jié)論進(jìn)行推論。,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),常用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算,1、數(shù)值的計(jì)算 （1）平均值：是對(duì)數(shù)據(jù)分布的中心中心趨勢(shì)的估計(jì)，公式為：,（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：是對(duì)平均值的波動(dòng)幅度或覆蓋范圍的估計(jì)，公式為：,（3）中值：在所有數(shù)據(jù)中排序處于中間位置的數(shù)值。 （4）標(biāo)準(zhǔn)誤差：SE=S/(n)1/2 S為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差,2、置信區(qū)間 置信區(qū)間是某參數(shù)真實(shí)值的可能變化范圍，可用來判斷數(shù)值是否精確,試驗(yàn)敏感參數(shù),，也叫-風(fēng)險(xiǎn)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的名詞，他的定義是錯(cuò)誤的估計(jì)兩者之間的差別存在的可

5、能性，也叫第類錯(cuò)誤。 ，也叫-風(fēng)險(xiǎn)，他的定義是錯(cuò)誤估計(jì)兩者之間的差異不存在的可能性，也叫第類錯(cuò)誤。 Pd，是指能夠分辨出差異的人數(shù)比例。,在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,值在10%5%（0.10.05），表明存在的差異程度是中等。 值在5%1%（0.050.01），表明存在的差異程度是顯著。 值在1%0.1%（0.010.001），表明存在的差異程度是非常顯著。 值低于0.1%（0.001），表明存在的差異程度是特別顯著。,值的范圍在表明差異不存在的程度上，同值有著同樣的規(guī)定。 Pd 值的范圍意義如下： Pd 值25%表示比例比較小，即能夠分辨出差異的人的比例比較小。 25%Pd 值35%表示能夠分辨出差異的人的

6、比例中等。 Pd 值35%表示能夠分辨出差異的人的比例較大。,假設(shè)檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)也稱為顯著性檢驗(yàn)，即指樣本統(tǒng)計(jì)量和假設(shè)的總體參數(shù)之間的顯著性差異。 假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)提出的假設(shè)稱為原假設(shè)或無效假設(shè)，就是假定樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異都是由隨機(jī)因素引起，不存在條件變動(dòng)因素。,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路,首先，對(duì)總體參數(shù)值提出假設(shè)（原假設(shè)）； 然后，利用樣本數(shù)據(jù)提供的信息來驗(yàn)證所提出的假設(shè)是否成立（統(tǒng)計(jì)推斷）。 如果樣本數(shù)據(jù)提供的信息不能證明上述假設(shè)成立，則證明該假設(shè)為錯(cuò)誤； 如果樣本數(shù)據(jù)提供的信息不能證明上述假設(shè)不成立，則證明該假設(shè)成立。,假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,提出原假設(shè)（或稱“零假設(shè)”，H0）； 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)

7、計(jì)量； 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的發(fā)生概率（相伴概率，p）； 根據(jù)給定的小概率事件界定標(biāo)準(zhǔn)（顯著性水平，如0.05，0.01）做出統(tǒng)計(jì)推斷。,為什么要設(shè)計(jì)并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？,在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本值（或更極端的取值）發(fā)生的概率不能直接通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，而是通過計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的發(fā)生概率而間接得到的。 所設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量一般服從或近似服從某種已知的理論分布（如t-分布、F-分布、卡方分布），易于估算其取值概率。 對(duì)于不同的假設(shè)檢驗(yàn)和不同的總體，會(huì)有不同的選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的理論和方法。,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的發(fā)生概率,在假定原假設(shè)成立的前提下，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率（即p

8、值，又稱“相伴概率”指該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在某個(gè)特定的極端區(qū)域在原假設(shè)成立時(shí)的概率）。該概率值間接地給出了在原假設(shè)成立的條件下樣本值（或更極端值）發(fā)生的概率。,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,依據(jù)預(yù)先確定的 “顯著性水平” （即值），如0.01或0.05，決定是否拒絕原假設(shè)。 如果p值小于值，即認(rèn)為原假設(shè)成立時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的發(fā)生是小概率事件，則拒絕原假設(shè)。否則，就接受原假設(shè)。,顯著性水平,在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平（Significant level，用表示）的確定是假設(shè)檢驗(yàn)中至關(guān)重要的問題。 顯著性水平是在原假設(shè)成立時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的制落在某個(gè)極端區(qū)域的概率值。因此，如果取= 0.05，如果計(jì)算出的p值小于 ，則可認(rèn)為

9、原假設(shè)是一個(gè)不可能發(fā)生的小概率事件。當(dāng)然，如果真的發(fā)生了，則犯錯(cuò)誤的可能性為5%。 顯然，顯著性水平反映了拒絕某一原假設(shè)時(shí)所犯錯(cuò)誤的可能性，或者說， 是指拒絕了事實(shí)上正確的原假設(shè)的概率。,的取值,一般在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)前由研究者根據(jù)實(shí)際的需要確定。 常用的取值是0.05或0.01。對(duì)于前者，相當(dāng)于在原假設(shè)事實(shí)上正確的情況下，研究者接受這一假設(shè)的可能性為95%；對(duì)于后者，則研究者接受事實(shí)上正確的原假設(shè)的可能性為99%。 顯然，降低值可以減少拒絕原假設(shè)的可能性。因此，在報(bào)告統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果時(shí)，必須給出值。,在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，各種統(tǒng)計(jì)軟件均會(huì)給出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值以及原假設(shè)成立時(shí)該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的相伴概率（即

10、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量某特定取值及更極端可能值出現(xiàn)的概率，用p表示）。 p值是否小于事先確定的值，是接受或拒絕原假設(shè)的依據(jù)。 如果p值小于事先已確定的值，就意味著檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取值的可能性很小，進(jìn)而可推斷原假設(shè)成立的可能性很小，因而可以拒絕原假設(shè)。相反，如果p值大于事先已確定的值，就不能拒絕原假設(shè)。,當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的，可以直接查閱事先準(zhǔn)備好的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表，從中獲得特定計(jì)算結(jié)果的相伴概率。而對(duì)于服從t-分布、F-分布、卡方分布或其它特殊的理論分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（大多數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)是這樣），無法直接計(jì)算相伴概率，可以查閱各類假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。這些表格以自由度和幾個(gè)相伴概率（通常為0.

11、1、0.05和0.01）為自變量，以檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值為函數(shù)排列。,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，人們使用上述臨界值表根據(jù)事先確定的顯著性水平，查閱對(duì)應(yīng)于某一自由度和特定相伴概率的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值，然后將所計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與該臨界值相比較。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值大于臨界值，即實(shí)際的相伴概率小于事先規(guī)定的顯著性水平，便可拒絕原假設(shè)。否則，可接受原假設(shè)。,在假設(shè)檢驗(yàn)中，只有 “顯著”和 “不顯著”，沒有“極顯著”這樣的斷語(yǔ)。只要計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率（p值）低于事先確定的值，就可以認(rèn)為檢驗(yàn)結(jié)果“顯著”（相關(guān)分析的原假設(shè)是“相關(guān)系數(shù)為零”，故此處的“顯著”實(shí)際意味著“相關(guān)系數(shù)不為零”，或說“2個(gè)隨機(jī)變

12、量間有顯著的相關(guān)關(guān)系”）；同樣，只要計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率（p值）高于事先確定的值，就可以認(rèn)為檢驗(yàn)結(jié)果“不顯著”。,置信度,置信度：也稱為可靠度，或置信水平、置信系數(shù) ，是指被考慮的量值在給定區(qū)間內(nèi)的概率(選定的或規(guī)定的)。 置信區(qū)間：是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍。 置信區(qū)間越大，置信度越高。,置信水平就是變量落在置信區(qū)間的可能性，就是相信變量在設(shè)定的置信區(qū)間的程度，是個(gè)01的數(shù)，用1-表示。 顯著性水平就是變量落在置信區(qū)間以外的可能性，“顯著”就是與設(shè)想的置信區(qū)間不一樣，用表示。 顯然，顯著性水平與置信水平的和為1。顯著性水平如果為,則置信度為1- ,顯著性水

13、平為0.05時(shí)，=0.05，1-=0.95 如果置信區(qū)間為（-1，1），即代表變量x在（-1，1）之間的可能性為0.95。 顯著性水平取0.05就是置信度為95%，取0.01置信度就是99%。具體選哪個(gè)就看得到的結(jié)果了，如有大部分都得P值都非常小，那就取0.01了，要是P值都很大，那就取0.05好了。一般情況下，0.05就可以，當(dāng)然0.01就更精確了。,1-表示置信度，置信度表示原假設(shè)成立的概率，如果原假設(shè)成立的概率大，就接受原假設(shè)，而概率的大小標(biāo)準(zhǔn)就是顯著性水平，在顯著性水平為5%的時(shí)候，認(rèn)為95%為大概率事件，在顯著性水平為1%時(shí)，則認(rèn)為99%為大概率事件。 總之，置信度越高，顯著性水平越

14、低，代表假設(shè)的可靠性越高，越好。,顯著性水平選擇,容易產(chǎn)生嚴(yán)重后果,實(shí)驗(yàn)條件不易控制或 容易產(chǎn)生較大誤差,=0.05,=0.01,95%的置信區(qū)間,99%的置信區(qū)間,顯著性水平選擇的實(shí)際應(yīng)用,品質(zhì)管理 消費(fèi)者調(diào)查 政策性的調(diào)查,0.1,0.05,0.01,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則,對(duì)照,隨機(jī)化,重復(fù),均衡,顯示 處理的 效應(yīng),針對(duì)大量、 不可控制的 非處理因素,足夠的 樣本量、 足夠的功效,處理組,對(duì)照組,處理因素,非處理 因素,比較結(jié)果,非處理 因素,處理組與對(duì)照組之間 非處理因素均衡一致,異常值,系統(tǒng)誤差/隨機(jī)誤差/過失誤差 樣本異常值：明顯偏離所在樣本的觀測(cè)值 異常值可能僅僅是數(shù)據(jù)中固有的隨機(jī)

15、誤差的極端表現(xiàn)，也可能是過失誤差。,異常值的剔除,將一組數(shù)據(jù)從小到大排列,計(jì)算的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差,計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T,根據(jù)n和查表，判斷,對(duì)于色澤： 結(jié)果排列：2，1，1，.5， 計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算最大值Ta和最小值Tb。 結(jié)論：查T值表，n=15，a=0.01，Tn ,a=2.71Ta=2.91，所以5為異常值。Tn,a=2.71Tb=0.97，所以1為非異常值。,樣品,品評(píng)員,交互作用,樣品編碼,樣品間差異,品評(píng)員間差異,品評(píng)員篩選,樣品編碼的隨機(jī)化 心理效應(yīng) 順序效應(yīng) 生理效應(yīng) 感覺殘留,數(shù)字,符號(hào),中性字,字母,品評(píng)員品評(píng)時(shí)的隨機(jī)化（樣品呈送時(shí)） 成對(duì)比較（AB、BA） 二三點(diǎn)法 固定

16、參照RAAB、RABA 平衡參照RAAB、RABA、RBAB、RBBA 三點(diǎn)法（AAB、ABA、BAA、BBA、ABB） A非A法（AA、BB、AB、BA）,樣品間差異比較時(shí)方法的選擇,兩個(gè)樣品 成對(duì)比較、二三點(diǎn)法、三點(diǎn)法、評(píng)分、A-非A 三個(gè)以上樣品 排序、評(píng)分、選擇、五取二 嗜好型品評(píng) 成對(duì)比較、選擇、排序,【例】評(píng)分,原料配比不同的四種香腸制品，通過評(píng)分法判定這四種香腸的彈性、色澤等有無差別。,差異程度？,方差分析：,誤差校正值（CF）=評(píng)分總和2/試驗(yàn)總次數(shù) =182/32=10.125 樣品平方和=（各樣品合計(jì)評(píng)分的平方和/各樣品的試驗(yàn)次數(shù)）- CF =(-7)2+192+22+42

17、/8-CF=53.75 -10.125=43.625 品評(píng)員平方和=(各品評(píng)員合計(jì)評(píng)分的平方和/各品評(píng)員的試驗(yàn)次數(shù)) - CF =32+22+(-1)2+62+52+62+02+(-3)2/4 -CF=120/4 -10.125=19.875 總平方和=各評(píng)分分?jǐn)?shù)的平方和- CF =(-2)2+12+32+22+(-2)2+12 -CF=156 -10.125=43.625 樣品自由度=3，品評(píng)員自由度=7，誤差自由度=21,以樣品自由度為分子自由度，誤差自由度為分母自由度，查F分布表中相應(yīng)的臨界值，比較。若所計(jì)算的F值大于某顯著水平的F臨界值，表示在此顯著水平存在差異。 F值（3.7072）

18、大于臨界值（3.07），說明在5%顯著水平存在差異。 結(jié)論：A、B、C、D四個(gè)樣品，由于原料配比不同，成品的彈性在5%顯著水平存在顯著差異。,差異程度？,【例】分類,由于加工工藝不同，通過檢驗(yàn)，了解加工工藝對(duì)制品質(zhì)量的影響。 1進(jìn)行分類（如級(jí)別：級(jí).） 2檢驗(yàn)分類之間有無顯著性差異。 X2=(AT)2/T A-觀察值 T-期待值,22列聯(lián)表的一般形式,四種樣品，通過檢驗(yàn)分成為三類。為了解工藝的不同對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量造成的影響，讓30個(gè)品評(píng)員按三類的劃分進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：,x2(4*3列聯(lián)表),期待值,觀察值期待值,X2=19.49X2(41)(31),0.05)=12.59,結(jié)論：三個(gè)類別在0.05水平上有差異（工藝對(duì)質(zhì)量有影響）。,【例】選擇,A、B、C三個(gè)以上樣品中最喜歡（最不喜歡）哪個(gè)樣品。某廠把自己生產(chǎn)的產(chǎn)品X，與市場(chǎng)上銷售的其他三個(gè)同類產(chǎn)品A、B、C進(jìn)行比較，經(jīng)過60名品評(píng)員進(jìn)行評(píng)價(jià)，并選擇一個(gè)最喜歡的樣品。,1樣品間差異判斷。 2被多數(shù)人判斷為最好的樣品與其他樣品間的差異判斷。,【例】風(fēng)味剖析,一般步驟,整理描述詞匯,評(píng)價(jià)產(chǎn)品,分析結(jié)果,用于刪減描述詞的標(biāo)度,運(yùn)用幾何平均值M將它們初步分級(jí)： F描述詞實(shí)際被述及的次數(shù)占該描述詞所有可能被述及總次數(shù)的百分率； I評(píng)價(jià)小組實(shí)際給出的一個(gè)詞的強(qiáng)度占該描述詞最大可能所