方案設(shè)計與決策型問題

1、1.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）.已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求

2、該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？2.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過

3、餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？3.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】在數(shù)學(xué)活動課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學(xué)們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設(shè)計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學(xué)的知識再設(shè)計兩種方案，并完成下面的設(shè)計報告.4.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)中國東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入“零關(guān)稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運往東

4、盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸.請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費.5.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元

5、.（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件 B 種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？6.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件.（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用

6、甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？7.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計劃到服裝批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的服裝，據(jù)市場調(diào)查得知，銷售一件A品牌服裝可獲利潤25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤32

7、元，根據(jù)市場需要，該店老板購進A種品牌服裝的數(shù)量比購進B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購進48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于1740元，請你分析這位老板可能有哪些選購方案？8.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子.現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種.(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)某中學(xué)準(zhǔn)備購買兩個品種的粽

8、子共32盒(價格如下表所示)，發(fā)給學(xué)校的“留守兒童”，讓他們過一個愉快的端午節(jié)，其中指定購買了甲廠家的高檔粽子，再從乙廠家購買一個品種。若恰好用了1200元，請問購買了甲廠家的高檔粽子多少盒？9.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售.甲店標(biāo)價477元克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠.乙店標(biāo)價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.（1） 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？10.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答

9、題】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）（2）該車計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：11.【考點：方案設(shè)計與決策型問題】【解答題】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐

10、廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？12. 據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一

11、的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為11.52（精確到0.01元后）（1）寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？（2）求圖（1）中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數(shù)式表示）；（4）小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。13. 2010年1月1日，全球第三大自貿(mào)區(qū)中國東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立，標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開

12、始步入“零關(guān)稅”時代，廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.（1）求兩種貨車各用多少輛；（2）如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸.請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費.查看14. 為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5

13、件，B種紀念品3件，需要550元.（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件 B 種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？15. 某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）.已知

14、該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）.（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？16. 我州某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲，

15、乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%.（1）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用.17. 某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元.（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽

16、車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？18. 為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例.要求小麥的種植面積占總面積的60，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價的對應(yīng)表。(1) 設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價為y元，寫出y與x的函

17、數(shù)關(guān)系式；(2) 在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案?(3) 在(2)中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價最高?最高價是多少?19. 自2010年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策，消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼.為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表:為此，某商場家電部準(zhǔn)備購進電視、洗衣機、冰箱共100臺，這批家電的進價和售價如下表：設(shè)購進的電視機和洗衣機數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補貼y元，商場所獲利潤w元（利潤=售價-進價）（1）請分別

18、求出y與x和w與x的函數(shù)表達式；（2）若商場決定購進每種家電不少于30臺，則有幾種進貨方案？若商場想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進貨？若這100臺家電全部售出，政府需要補貼多少元錢？20. 2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計劃到服裝批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的服裝，據(jù)市場調(diào)查得知，銷售一件A品牌服裝可獲利潤25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤32元，根據(jù)市場需要，該店老板購進A種品牌服裝的數(shù)量比購進B種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購進48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于1740元，請你分析這位老板可能有哪些選購方案？21.

19、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子.現(xiàn)需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種.(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)某中學(xué)準(zhǔn)備購買兩個品種的粽子共32盒(價格如下表所示)，發(fā)給學(xué)校的“留守兒童”，讓他們過一個愉快的端午節(jié)，其中指定購買了甲廠家的高檔粽子，再從乙廠家購買一個品種。若恰好用了1200元，請問購買了甲廠家的高檔粽子多少盒？22. 為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機的農(nóng)戶給予農(nóng)

20、機售價13%的政府補貼.某市農(nóng)機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺.根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元.其中，收割機的進價和售價見下表：設(shè)公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元. （1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）市農(nóng)機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？ （3）選擇哪種購進收割機的方案，農(nóng)機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農(nóng)戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？23. 為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過1 600元的資金再購買一批籃球和排球.已知籃球和

21、排球的單價比為3：2，單價和為80元.（1）籃球和排球的單價分別是多少？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個，且購買的籃球的數(shù)量多于25個，有哪幾種購買方案？24. 為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈.已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個.乙店一律按原價的80銷售.現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（

22、1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？25. 某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為（元）（利潤=銷售額成本廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納元的附加費，設(shè)月利潤為（元）（利潤=銷售額成本附加費）.（1）當(dāng)x=1000時，y=元/件，=元；（2）分別求出，與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是.26. 某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗