實(shí)數(shù)第一課時(shí)課件

1、6.3實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）,1,“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)”，即都可用有理數(shù)來描述。,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,希伯索斯,1,1,第一次數(shù)學(xué)危機(jī),畢達(dá)哥拉斯(約公元前580-前500年)古希臘數(shù)學(xué)家.,2,數(shù)的發(fā)展史圖(部分),1,1,人們發(fā)現(xiàn)并使用了整數(shù),人們發(fā)現(xiàn)并使用了分?jǐn)?shù),人們發(fā)現(xiàn)并使用了 正數(shù)和負(fù)數(shù),人們發(fā)現(xiàn)并使用了 無限不循環(huán)小數(shù),3,（1）我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，思考小數(shù)有什么特征？,有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),4,（2）整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？ 3可以看成是3.0嗎？,3=3.0 14=14.0 237=237.0,5,思考： 我們學(xué)過的數(shù)是否

2、都具有問題(1)中數(shù)的特征？請(qǐng)舉例說明. 、 能寫成小數(shù)的形式嗎？,解疑釋難,6,拓展提升,注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù),=3,=0.4,=-2,7,是無理數(shù)嗎？ 1.010 010 001 000 01是無理數(shù)嗎？,1.010 010 001 000 01,常見的無理數(shù)的三種形式,（1）含 的一些數(shù)；如2、 、-. （2）開不盡方的數(shù)；如 、 （3）有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)， 如1.010 010 001 000 01,8,歸納,1.無限不循環(huán)小數(shù)叫做_ 2. 實(shí)數(shù)的概念： _和_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。,有理數(shù),無理數(shù),無理數(shù),9,1、在 中， 屬于有理數(shù)的有：_ 屬于無理數(shù)的有：_,展示交流1,1

3、0,0.101，,，,有理數(shù),無理數(shù),集合,集合,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).,注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù),2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,11,3、請(qǐng)?jiān)谙铝忻恳粋€(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,12,你還記得有理數(shù)的分類嗎？,無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)： 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),實(shí) 數(shù),（1）按定義分,分?jǐn)?shù),整數(shù),開方開不盡的數(shù),有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù),含有 的數(shù),實(shí)數(shù)的分類,13,負(fù)實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),數(shù)實(shí),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),（2）按性質(zhì)分,O,正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),14,實(shí)數(shù),實(shí)數(shù),有理數(shù),無理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),無限不循環(huán)小數(shù),正實(shí)數(shù),0,負(fù)實(shí)數(shù),正有理數(shù),正

4、無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),你學(xué)會(huì)了嗎?,（按定義分）,（按性質(zhì)分）,歸 納,有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù),15,5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。 （ ）,一、判斷下列說法是否正確：,3.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）,1.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。 （ ）,4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）,6.無理數(shù)可以分為正無理數(shù)、0、負(fù)無理數(shù)。 （ ）,2.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。 （ ）,鞏固訓(xùn)練,16,二、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,， 、 、 、 、 、 、 、 、,（6）實(shí)數(shù)集合：,（5）分?jǐn)?shù)集合：,（4）負(fù)數(shù)集合：,（3）整數(shù)集合：,（2）無理數(shù)集合：,（1）有理數(shù)集合：,=3,=8,17,無

5、理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.,問題1.你能在數(shù)軸上表示出嗎？,OO=,提示：直徑為1的圓的周長(zhǎng)是多少？,HQYZ,數(shù)型結(jié)合思想,18,問題:邊長(zhǎng)為1的正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為多少?,也就是說:每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),19,1.（1）請(qǐng)將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來：,A,B,C,D,E,3,（2）比較它們的大?。ㄓ谩啊碧?hào)連接）,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。,動(dòng)手操作,20,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了什么 新的知識(shí)？談?wù)勀阌心男┦斋@？,我們主要學(xué)習(xí)了,1.無理數(shù)的概念,無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù).,2.實(shí)數(shù)的概念,