光的直線傳播典型問題解析

1、典型問題解析太陽月亮MNABCD圖1例1 如圖1所示，是月球遮太陽光而產(chǎn)生影子的分布情況示意圖，有A、B、C、D四個區(qū)域，在哪些區(qū)域可觀察到日全食、日偏食與日環(huán)食?解析:從圖1中可知，在B區(qū)域內(nèi)，既看不到太陽邊緣部分M與N，也看不到太陽中心部分，故可觀察到日全食，在A區(qū)域內(nèi)看不到太陽的邊緣部分N，但能看到太陽的邊緣部分M，故在這區(qū)域內(nèi)可觀察到日偏食，同理在C區(qū)域內(nèi)可觀察到日偏食，在D區(qū)域看不到太陽的中心部分，但能看到所有邊緣部分M與N，故在這區(qū)域內(nèi)可觀察到日環(huán)食。例2 如圖所示為發(fā)生月食時，太陽照射光線的示意圖，當(dāng)月球進(jìn)入圖中哪個區(qū)域時，在地球上處于夜晚地區(qū)的觀察者可以看到月食（ A D ）。

2、A、全部進(jìn)入?yún)^(qū)域B、全部進(jìn)入?yún)^(qū)域或C、全部進(jìn)入?yún)^(qū)域D、部分進(jìn)入?yún)^(qū)域解析:當(dāng)月球進(jìn)入地球本影區(qū)時，所有太陽光線都照不到月球上，因此月亮是黑暗無光的，這時，地球上觀察者看到的是月全食。當(dāng)月球部分進(jìn)入?yún)^(qū)時，進(jìn)入的部分沒有光線反射出來，這時看到的是月偏食。月球處于半影區(qū)或時，有部分太陽光照到月球上。因此月球仍然反射這部分太陽光，所以看不到月食。另外，由于地球的本影區(qū)長度遠(yuǎn)大于地月之間的距離，月球不可能進(jìn)入?yún)^(qū)，假設(shè)月球能進(jìn)區(qū)，因有部分太陽光照到月球上，也不可能發(fā)生月食。例3 為什么日全食時地球上只有一小區(qū)域內(nèi)的人可以看到，而月食時，面向月球的半個地球上各處可以同時看到？解析:由圖甲可知，月球的本影只落在

3、地球上極小的一個區(qū)域內(nèi)。所以日全食時地球上只有一小區(qū)域內(nèi)的人可以看到。當(dāng)月球運行到地球的本影里時發(fā)生月食，如圖乙所示，月食時凡面向月球的半個地球上的人均可同時看到。說明：（1）日食、月食是人們熟知的天文景象。但要弄清其中道理，須在應(yīng)用光在均勻介質(zhì)中直線傳播的知識的同時，理解本影、半影概念；（2）應(yīng)明白人能看見物體，是因為物體發(fā)出的光或物體反射的光射入人的眼睛。ABC圖2例4 如圖2，A是直徑為10cm發(fā)光圈，B是直徑為5cm的遮光板，C為光屏，三者中心共軸，AB之間隔200cm，當(dāng)C離B為多遠(yuǎn)時正好在屏上的本影消失只有半影?這時半影環(huán)的半徑是多少?本影可取得最大直徑是多少?解析:若使本影區(qū)正好

4、在屏上消失，示意圖應(yīng)如圖3所示。由相似形知：，ABC圖3Rxx,Dd200cm所以x,=200cm,即C離B為200cm處屏上的本影正好消失。同理：，所以x=.再由相似形知：，解得R=10cm,即半影環(huán)的半徑為10cm.而本影可取的最大直徑就是遮光板B的直徑5cm.SAA1A2A3OC1C2C3圖4例5 一人自街上路燈的正下方經(jīng)過，看到自己頭部的影子正好在自己腳下，如果人以不變速度直線朝前走，則他自己頭部的影子相對于地的運動情況是： A A勻速直線運動； B勻加速直線運動；C變加速直線運動； D曲線運動.解析:設(shè)燈高SO=H，人高AO=h，當(dāng)人從S正下方向右作勻速直線運動時，在t秒末，2t秒末

5、，nt秒末，A點分別位于A1，A2，A3，An；A點影子的位置分別移至C1，C2，C3，Cn，如圖162所示，AA1=A1A2=A2A3=vt，設(shè)OC1，C1C2，C2C3，的距離分別為S1，S2，S3，Sn，因為SOC1SAA1，所以.同理可證得：，由以上諸式可得到S1=S2=S3=Sn，即影子C點也作勻速直線運動，其速度為。例6 如圖6所示，一點光源S，它距離墻MN的水平距離為L，現(xiàn)從S處以水平速度V0拋出一小球P，P在墻上形成的影子為P，在球做平拋運動中，其影子P，的速度V是多少？解析:要求影子的速度，首先要知道影子做什么運動，即知道影子的運動規(guī)律，進(jìn)而運用運動學(xué)公式求出速度V。SMNP

6、P，y，yLAx圖6B設(shè)小球做平拋運動的水平位移是x ，豎直位移為y,影子在豎直墻上的位移為y,如圖6所示，設(shè)P是運動中的任一點，延長SP到P，由SPASP，B知:,即。設(shè)小球到P點用時間為t，由運動學(xué)公式可知 由上三式可知而在本題中L和V0都是一定的,y,與t成正比。因此可知影子在豎直墻上做勻速運動，其速度是一恒量。即。例7 一輛實驗小車可沿水平地面（圖8中紙面）上的長直軌道勻速向右運動。有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示。轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T=60s。光束轉(zhuǎn)動方向如圖8中箭頭所示。當(dāng)光束與MN的夾角為45時，光束

7、正好射到小車上。如果再經(jīng)過t=2.5s光束又射到小車上，則小車的速度是多少？（結(jié)果保留二位數(shù)字）MM左右N圖8解析:光束做勻速轉(zhuǎn)動，t=2.5s時間內(nèi)光線在空間轉(zhuǎn)過的角度=t=150. 若光束第一次照射到小車上，小車在N點左側(cè)，則在t=2.5s時間內(nèi)，小車前進(jìn)的距離為S1=d(tan450-tan300),則小車的速度V1=S1/t=1.7m/s.若光束第一次照射到小車上，小車在N點右側(cè)，則在t=2.5s時間內(nèi)，小車前進(jìn)的距離為S2=d(tan600-tan450),則小車的速度V2=S2/t=2.9m/s例8 如圖5所示，P為一面高墻，M高為h=0.8m的矮墻，S為一點光源，三者水平距離如圖

8、5所示，S以速度V0=10m/s,豎直向上拋出，求在落回地面前，短墻在高墻上的影子消失的時間(g=10m/s2)MPhSV03m1m圖5O解析:矮墻在高墻上影子剛好消失時點光源上升的高度為h，,連接OM并延長。 ，點光源上升的最大高度為H，點光源S在3.2m到5m所用時間為t，根據(jù)運動的對稱性，則所以所以消失的總時間t0=2t=1.2s.例9 利用萬有引力定律、小孔成像原理和生活常識，就可以估算太陽的平均密度。用長L=80cm的不透光圓筒，在其一端封上厚紙，紙的中間用針孔扎一個直徑0.5mm 小孔；筒的另一端封上一張白紙，把有小孔的一端對準(zhǔn)太陽，在另一端可看到太陽的像，若測得太陽的像的直徑為d

9、=7.4mm,試做算太陽的平均密度是多少？圖9解析:如圖9所示，設(shè)太陽半徑為R，地日距離為r，由相似形可得R/r=d/2L,設(shè)太陽、地球質(zhì)量分別為M、 m，地球繞日運動角速度，由萬有引力充當(dāng)向心力和=M/V可求出。，又，北AB圖7。例10 古希臘地理學(xué)家通過長期觀測，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時刻，在北半球A城陽光與鉛直方向成7. 50角下射，而在A城正南方，與A城地面距離為L的B城，陽光恰好沿鉛直方向向下，如圖7所示。射到地球的太陽光可視為平行光。據(jù)此他估算出地球的半徑。寫出估算地球半徑的表達(dá)式R= 。解析:此題學(xué)生最容易錯的是把鉛直方向理解為垂直方向，實際鉛直方向是指向地球球心，垂直方向是與當(dāng)?shù)厮?/p>

10、平面垂直并向下。本題考查了學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)科知識解問題的能力，特別是判斷概念、辯析概念的能力。由題干所給信息可以得知A城陽光與鉛直方向成7.5夾角，將射到地球的太陽光視為平行光，那么A、B對圓心的圓心角應(yīng)為7.5，B在A城正南方，又地面距離為L，即L由數(shù)學(xué)知識知R R例11 在日落很久之后；我們常能在高空中看到明亮的人造衛(wèi)星有一個在地球赤道上方飛行的人造衛(wèi)星，日落二小時后仍能在正上方看到它。試求它的最低高度是多少？(用米來表示；地球的半徑為R=6.38106m)解析:假若你在地球北極上俯視，將看見地球作反時針方向轉(zhuǎn)動，如下圖1所示。陽光hRR地球人造衛(wèi)星圖1把人造衛(wèi)星畫在地球黑暗一側(cè)的上方，使它

11、恰好被掠過地球表面的陽光照明，在日落之后的特定時間，從地心引一條直線至衛(wèi)星，和自地心引一條光線至陽光掠過地球表面的切點，其夾角即地球已轉(zhuǎn)過的角度a，由圖1可見cosa =R/（R+h) 則即：h=R(-1)巳知地球的半徑為R=6.38106m ，而a的值應(yīng)為多少呢?我們巳知日落后兩小時，而地球在兩小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的角應(yīng)為：a （2/24）36030 因此：h6.38 106(-1) 9.9105(米) 所以人造衛(wèi)星的最低高度為9.9105米。15圖是邁克耳孫用轉(zhuǎn)動八面鏡法測定光速的實驗示意圖，S為發(fā)光點，T是望遠(yuǎn)鏡，AB=l=35.5km，為了能在望遠(yuǎn)鏡中看見發(fā)光點S，八面鏡的旋轉(zhuǎn)頻率應(yīng)等于多少？(

12、528R（R1，2，3，），提示：由得)例12 在暗室中，一臺雙葉電扇繞O軸沿順時針方向轉(zhuǎn)動，如圖中甲所示，轉(zhuǎn)速為周/秒，在閃光燈的照射下，出現(xiàn)了穩(wěn)定的如圖中乙所示的圖像，則閃光燈的閃頻為每秒鐘閃多少次？解析:若電扇轉(zhuǎn)到圖甲的位置，閃光燈剛好閃亮，我們看到的是甲圖，若經(jīng)過一段時間電扇轉(zhuǎn)至水平位置時，閃光燈又剛好閃亮，我們看到的水平的扇葉，當(dāng)電扇轉(zhuǎn)到豎直和水平位置時，閃光燈閃亮，由于視覺暫留現(xiàn)象，我們將看到的是圖乙所示的圖像。因此，閃光燈兩次閃光的時間間隔所以閃頻次/秒實際上這是閃頻的最大值，當(dāng)時，均可以看到圖乙的圖像，即次/秒，（）。注意，k值只能取有限值，即能滿足小于視覺暫留的時間間隔0。1

13、s才行，由得閃光燈的閃頻為次/秒。（）同步練習(xí)1、關(guān)于日食和月食，正確的說法是（ ）A、位于月球本影中的人，能看到月全食。B、位于月球半影中的人，能看到日偏食。C、整個月球位于地球半影內(nèi)，出現(xiàn)月偏食。D、月球位于地球本影內(nèi)，出現(xiàn)月全食。2、圖是發(fā)生日食的示意圖，人在哪個地方能看到日環(huán)食？3、有關(guān)日食和月食，下列說法正確的有（ A B D ）。A、當(dāng)月亮將照到地球的太陽光擋住時，將發(fā)生日食。B、當(dāng)照到月亮的太陽光被地球擋住時，將發(fā)生月食。C、日食發(fā)生在望日（農(nóng)歷十五），月食發(fā)生在朔日（農(nóng)歷初一）。D、日食發(fā)生在朔日，月食發(fā)生在望日。解析: 在朔日，月球運行到地球和太陽的中間，如果月球擋住了照到地球的太陽光，就會發(fā)生日食。當(dāng)?shù)孛嫔夏骋徊糠謪^(qū)域處在月球的本影區(qū)內(nèi)，本影區(qū)內(nèi)的人完全看不見太陽，叫做“日全食”；地面上某一部分處在月球的半影區(qū)，這里的人看見太陽的一部分被月球掩蔽，叫做“日偏食”；