反比例函數(shù)圖象性質(zhì)1

1、羅田縣雙鳳坳中學(xué)集體備課教案 數(shù)學(xué) 學(xué)科課題反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)1課時(shí)課時(shí)內(nèi)容反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)主備人：李惠朝教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義。2能描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。3通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程集體備課個(gè)人設(shè)計(jì) 第一步：課堂引入：提問(wèn)：1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟

2、利用描點(diǎn)作圖：列表：取自變量x的哪些值? x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。 第二步：探索新知：探索活動(dòng)1 反比例函數(shù)與的圖象。注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值。（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫(huà)出的圖象更精確。（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從

3、小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線。（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸。探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：反比例函數(shù)(k0)的圖象是由兩個(gè)分支組成的曲線；當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大；反比例函數(shù)(k0)的圖象關(guān)于直角坐標(biāo)系的 第三步：應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個(gè)方面。一是反比例函數(shù)的定義，即（k0）自變量x的指數(shù)是1。二是根據(jù)

4、反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k0，則m10，不要忽視這個(gè)條件。略解：是反比例函數(shù) m231，且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且m1，則例2（補(bǔ)充）如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）。（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)（k0）的圖象上任一點(diǎn)P（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得S1S2 ，故選B。第四步：隨堂練習(xí)：1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍；（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）。 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過(guò)反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 。第五步：課后練習(xí)：1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 。2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y ；當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍是 ；當(dāng)