（九年級數(shù)學）第22章一元二次方程（九）——根與系數(shù)的關(guān)系_第1頁
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1、（九年級數(shù)學）第22章一元二次方程（九）根與系數(shù)的關(guān)系第 周 星期 班別_ 姓名_ 學號_一、學習內(nèi)容：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系二、學習目標：掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能正確應(yīng)用。三、學習過程：【環(huán)節(jié)一】知識回顧（1）一元二次方程的一般形式： （2）一元二次方程求根公式： 【環(huán)節(jié)二】知識探索1、思考：若、是關(guān)于的一元二次方程（）的兩個解，則方程兩根的和、兩根的積的值分別與系數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？解：若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個解，則即 =+ =_= =_【環(huán)節(jié)二】知識歸納一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:若關(guān)于x的方程 的兩個解為x1、x2，則：方程兩根的和 = ；兩根的積 = ；【環(huán)節(jié)

2、三】知識應(yīng)用1、利用根與系數(shù)的關(guān)系，不解方程，求方程兩根的和與兩根的積（1）、是方程的兩個根，則= ；= ；（2）、是方程的兩個根，則= ；= ；2、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出方程中的待定系數(shù)。例1、關(guān)于x的方程的一個根是2，求它的另一個根及k的值。方法一：解：把代入原方程，得： 解得k= 把k= 代入原方程得： 解方程得： ； ；原方程的另一根為 ，k= 。方法二：解：設(shè)方程的另一根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得： 由（2）得= ，代入（1）得方程 解得k= ；原方程的另一根為 ，k= ?！经h(huán)節(jié)四】分層練習A組:1、填空：（1）、是方程的兩個根，則= ；= ；（2）、是方程的兩個根，則= ；= ；（3）、是方程的兩個根，則= ；= ；（4）、是方程的兩個根，則= ；= ；2、已知方程的一個根是1，求m的值和它的另一根。 解：3、關(guān)于x的方程的一個根是，求它的另一個根及m的值。分層練習B組:1、已知關(guān)于x的方程x2pxq0的兩個根是0和3，求p和q的值；解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系： = ； = ； p= ；q= ；2、關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，求k的值和方程的兩個實數(shù)根。3、若，是方程的兩個根，則=_，=_，求下列代

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