高三物理第二輪專題復(fù)習(xí) 專題二動量和能量教案 人教版

1、專題二 動量和能量高考形勢分析及歷年部分省市高考試題分布：高中物理在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理等各分支學(xué)科中涉及到許多形式的能，如動能、勢能、電能、內(nèi)能、核能，這些形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，能量是貫穿于中學(xué)物理教材的一條主線，是分析和解決物理問題的主要依據(jù)。在每年的高考物理試卷中都會出現(xiàn)考查能量的問題。并時常發(fā)現(xiàn)“壓軸題”就是能量試題。歷年高考中動量和能量題分布情況：2004年，全國理綜II，計算題25題考查動量和能量綜合題；全國理綜III，計算題25題考查動量和能量綜合題；北京卷24題考查動量和能量綜合題；天津卷選擇題21題考查碰撞中的動量守恒，25題考查動量

2、和能量的綜合題。2005年，全國理綜I動量和能量的題占19分，理綜II占36分，理綜III占20分，北京卷占16分，天津卷占18分。2006年全國理綜I、III，選擇題20題動量定理和動能定理；理綜II，18題碰撞中的動量和能量問題；重慶卷2計算題25題考查機械能守恒定律、動量守恒定律和圓周運動中的牛頓第二定律的知識；四川卷計算題25題考查帶電粒子在磁場中的運動，動量守恒定律，圓周運動，平拋運動。天津卷實驗題22題考查驗證碰撞中的動量守恒定律和百分誤差。2007年，湖南卷實驗題22題，考查驗證中碰撞中的動量守恒定律，計算題24題考查電子阻尼、碰撞動量守恒；北京卷選擇題19題考查碰撞動量守恒和單

3、擺周期的知識結(jié)合，20題考查動量定理和電場的知識。全國卷II選擇題16題考查動量和動能定理。四川卷選擇題18題考查碰撞中的動量守恒定律和機械能守恒定律。天津卷選擇題15題考查動量守恒與動能定理，計算題23題考查機械能守恒，圓周運動中的牛頓第二定律，動量守恒定律和動能定理。動量與能量知識框架：動能定理動量p=mv力的積累和效應(yīng)力對時間的積累效應(yīng)力對位移的積累效應(yīng)功：W=FScos瞬時功率：P=Fvcos平均功率：動能勢能重力勢能：Ep=mgh彈性勢能機械能機械能守恒定律Ek1+EP1=Ek2+EP2或Ek =EP系統(tǒng)所受合力為零或不受外力牛頓第二定律F=ma沖量I=Ft動量定理Ft=mv2-mv

4、1動量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2一、考點回顧1動量、沖量和動量定理2動量守恒定律3動量和能量的應(yīng)用4動量與動力學(xué)知識的應(yīng)用5航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行6動量守恒定律實驗二、動量和能量知識點1動量(1)動量：運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致。(2)沖量：力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定。2能量能量是狀態(tài)量，不同的狀態(tài)有不同的數(shù)值的能量，能量的變化是通過做功或熱傳遞兩種方式來實現(xiàn)的，力學(xué)中功是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱學(xué)中功和熱量是內(nèi)能變化的量度。(1)W

5、合=Ek：包括重力、彈簧彈力、電場力等各種力在內(nèi)的所有外力對物體做的總功，等于物體動能的變化。(動能定理)(2)WF=E：除重力以外有其它外力對物體做功等于物體機械能的變化。(功能原理)注：物體的內(nèi)能(所有分子熱運動動能和分子勢能的總和)、電勢能不屬于機械能WF=0時，機械能守恒，通過重力做功實現(xiàn)動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。WG=-EP重力做正功，重力勢能減??；重力做負(fù)功，重力勢能增加。重力勢能變化只與重力做功有關(guān)，與其他做功情況無關(guān)。W電=-EP：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加。在只有重力、電場力做功的系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)的動能、重力勢能、電勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總和保持不變。注：

6、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電能，電能再通過電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能。W+Q=E：物體內(nèi)能的變化等于物體與外界之間功和熱傳遞的和(熱力學(xué)第一定律)。mv02/2=h-W：光電子的最大初動能等于入射光子的能量和該金屬的逸出功之差。E=mc2：在核反應(yīng)中，發(fā)生質(zhì)量虧損，即有能量釋放出來。(可以以粒子的動能、光子等形式向外釋放)3動量與能量的關(guān)系(1)動量與動能動量和能量都與物體的某一運動狀態(tài)相對應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).但它們存在明顯的不同：動量的大小與速度成正比p=mv；動能的大小與速度的平方成正比Ek=mv2/2兩者的關(guān)系：p2=2mEk動量是矢量而動能是標(biāo)量.物體的動量

7、發(fā)生變化時，動能不一定變化；但物體的動能一旦發(fā)生變化，則動量必發(fā)生變化.(2)動量定理與動能定理動量定理：物體動量的變化量等于物體所受合外力的沖量.P=I，沖量I=Ft是力對時間的積累效應(yīng)動能定理：物體動能的變化量等于外力對物體所做的功.Ek=W，功W=Fs是力對空間的積累效應(yīng).(3)動量守恒定律與機械能守恒定律動量守恒定律與機械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體系統(tǒng)，(在研究某個物體與地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒時，通常不考慮地球的影響)，且研究的都是某一物理過程.動量守恒定律的內(nèi)容是：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變；機械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力和彈

8、簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能的總量保持不變。運用動量守恒定律值得注意的兩點是：嚴(yán)格符合動量守恒條件的系統(tǒng)是難以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物體受重力作用，在地面上碰撞的物體受摩擦力作用，但由于系統(tǒng)間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外界對系統(tǒng)的作用，所以在作用前后的瞬間系統(tǒng)的動量可認(rèn)為基本上是守恒的。即使系統(tǒng)所受的外力不為0，但沿某個方向的合外力為0，則系統(tǒng)沿該方向的動量是守恒的。動量守恒定律的適應(yīng)范圍廣，不但適應(yīng)常見物體的碰撞、爆炸等現(xiàn)象，也適應(yīng)天體碰撞、原子的裂變，動量守恒與機械能守恒相結(jié)合的綜合的試題在高考中多次出現(xiàn)，是高考的熱點內(nèi)容。三、經(jīng)典例題剖析1（上海高考題）一物體沿光滑斜面下滑，在此過程

9、中【 】A斜面對物體的彈力做功為零B斜面對物體的彈力的沖量為零C物體的動能增量等于物體重力所做的功D物體的動量增量等于物體重力的沖量解析：物體沿光滑斜面下滑運動方向沿斜面向下，而斜面對物體的彈力，即支持力方向垂直斜面，故彈力不做功，選A正確。根據(jù)動量定理可知，物體的動量變化量等于合外力對物體的沖量，物體在下滑過程中，受到彈力和重力兩個力的作用，這兩個力的沖量均不為零，這兩力的沖量的矢量和等于物體的動量的增量，選B和D是錯誤的。根據(jù)動能定理可知，由于彈力對物體不做功，只有重力做功，物體的動能增加量等于重力所做的功，故選C正確。答案：A、C點評：本題考查動量定理和動能定理兩個規(guī)律，在這兩個定理中包

10、含了功和沖量兩個概念，所以同時對這兩個概念也必須理解，并加以區(qū)分，沖量是力在時間上的積累，而功是力在位移上的積累，力在時間上的積累引起物體動量的變化，力在位移上的積累引起物體動能的變化。2（2004年天津高考題）質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力的作用下，從水平面上由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=0.2s停在B點，已知A、B兩點間距s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.20，求恒力F多大？（g=10m/s2）解析：設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1，撤去力時物塊F1=mg對撤去力F后物塊滑動過程應(yīng)用動量定理可得：-F1t=0-mv由運動學(xué)公式：s-s1=v

11、t/2對物塊運動的全過程應(yīng)用動能定理：Fs1-F1s=0由以上公式得：F=2mgs/(2s-gt2)，代入數(shù)據(jù)得F=15N答案：F=15N點評：本題考查動量定理和動能定理在動力學(xué)中的應(yīng)用，在利用動量定理和動能定理解題時，選擇初末狀態(tài)時關(guān)鍵，同時也要熟悉物體的運動過程及受力狀況。3（2005年天津高考題）如圖所示，質(zhì)量為mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為=0.24，木板最右端放著質(zhì)量為mB=1.0kg的小物塊（視為質(zhì)點），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時沖量I作用開始運動，當(dāng)小物塊離開木板時，木板的動能為8.0J,小物塊的動能為0.5J（

12、g=10m/s2）求：ABC(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度為多少？(2)木板的長度時多少？解析：(1)以A由靜止到獲得初速度為研究過程，由動量定理可知I= mv0 帶入數(shù)據(jù)得到：v0=3m/s (2)對A獲得速度到B從A的左端掉下來為研究過程，其運動過程如圖所示，設(shè)A運動的時間為t，運動的位移為Sa，B運動的位移為Sb，B對A，C對A，A對B的摩擦力分別為fBA，fCA，fAB，由動量定理可得：對A：-（fBA+fCA）t=mAvA-mAv0 對B： fABt=mBvB 由動能定理可知對A：-（fBA+fCA）Sa=mAv A 2/2-mAv02/2 對B： fABSb=mBvB2/2 由

13、牛頓第三定律可知，A對B的摩擦力和B對A的摩擦力大小相等fAB= fBA fCA=（mA+mB）g L=Sa-Sb 由聯(lián)立可解得：L=0.5m答案：（1）v0=3m/s；（2） L=0.5m 點評：本題考查動量定理和動能定理相結(jié)合的知識點，對此題注重過程的分析，畫出運動過程圖，再做此題就一目了然。4如圖所示，金屬桿a從離地h高處由靜止開始沿光滑平行的弧形軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平軌道上原來放有一金屬桿b，已知a桿的質(zhì)量為ma,且與桿b的質(zhì)量之比為mamb=34，水平軌道足夠長，不計摩擦，求：(1)a和b的最終速度分別是多大?(2)整個過程中回路釋放的電能是多少? (3

14、)若已知a、b桿的電阻之比RaRb=34，其余部分的電阻不計，整個過程中桿a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?解析：(1)a下滑過程中機械能守恒magh=mav02/2a進入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經(jīng)過一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為0，安培力為0，二者勻速運動.勻速運動的速度即為a.b的最終速度，設(shè)為v.由于所組成的系統(tǒng)所受合外力為0，故系統(tǒng)的動量守恒 mav0=(ma+mb)v由以上兩式解得最終速度va=vb=v= (2)由能量守恒得知，回路中產(chǎn)生的電能應(yīng)等于a、b系統(tǒng)機械能的損失，所以E=magh-(ma

15、+mb)v2/2=4magh/7(3)由能的守恒與轉(zhuǎn)化定律，回路中產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失的機械能，即Qa+Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能的過程中，電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過的電流總是相等的，所以應(yīng)有所以答案：（1）va=vb=v= （2）E=4magh/7 （3） 點評：此題考查的時機械能守恒、動量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化，在導(dǎo)體棒a進入磁場之前，導(dǎo)體棒a的機械能守恒，進入后導(dǎo)體棒a切割磁感線產(chǎn)生電動勢，電路中產(chǎn)生電流，使導(dǎo)體棒b受到安培力作用而運動，直到最后兩棒有相同的速度，以a、b這一整體為系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向受到的安培力相互抵銷，系統(tǒng)的動量守恒。在這一運動過程

16、中，導(dǎo)體棒a、b發(fā)熱消耗能量，系統(tǒng)損失的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，再根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，即可求出兩棒上的熱量。5（2006年重慶理綜）如圖半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、m（為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：(1)待定系數(shù)；(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度。解析：(1)由于碰撞后球沿圓弧的運動情況與質(zhì)

17、量無關(guān)，因此，A、B兩球應(yīng)同時達到最大高度處，對A、B兩球組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得，解得3(2)設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為v1、v2，取方向水平向右為正，對A、B兩球組成的系統(tǒng)，有 解得，方向水平向左；，方向水平向右。設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時軌道對B球的支持力為N，方向豎直向上為正，則，B球?qū)壍赖膲毫?，方向豎直向下。(3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為V1、V2，取方向水平向右為正，則 解得V1，V20（另一組解V1v1，V2v2不合題意，舍去）由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時相同；當(dāng)n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛

18、結(jié)束時的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時相同。答案：（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向豎直向下；（3）見解析。點評：小球A與B碰撞之前機械能守恒，在碰撞過程中動量守恒，碰撞完畢，兩球又機械能守恒，所以此題關(guān)鍵在于對碰撞過程的分析，不同的碰撞次數(shù)，結(jié)果不一樣，通過分析，找出規(guī)律，得出結(jié)論。6（2004全國理綜25題）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動?，F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處（

19、如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h（如圖2）。已知m1.0103kg，M2.0103kg，h2.0m，l0.20m，重力加速度g10m/s2，混合物的質(zhì)量不計。設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。解析：錘自由下落，碰樁前速度v1向下， 碰后，已知錘上升高度為（hl），故剛碰后向上的速度為 設(shè)碰后樁的速度為V，方向向下，由動量守恒， 樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系， 由、式得

20、 代入數(shù)值，得N 答案：N點評：此題屬于打擊中的動量守恒，在離開樁后，錘的機械能守恒。分析題意，濃縮成物理模型，再利用動能定理和動量守恒定律相結(jié)合求解結(jié)果。7（2006年天津理綜）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末端O點A與B碰撞時間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：(1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大??；(

21、2)彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）。解析：(1)由機械能守恒定律，有 解得v(2)A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動量守恒，有碰后A、B一起壓縮彈簧，）到彈簧最大壓縮量為d時，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得：答案：（1）；（2）點評：物塊A下滑過程機械能守恒，與B碰撞過程中，A和B系統(tǒng)動量守恒，碰撞后A、B一起運動壓縮彈簧，在以后過程中，系統(tǒng)做減速運動，機械能向內(nèi)能和彈性勢能轉(zhuǎn)化。第一階段利用機械能守恒定律，第二階段利用動量守恒定律，第三階段利用動能定理即可。分析清楚過程，此題就簡單多了。8（2006年江蘇高考題）如圖所示，質(zhì)量均為m的A

22、、B兩個彈性小球，用長為2l的不可伸長的輕繩連接現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為L。當(dāng)A球自由下落的同時，B球以速度v0指向A球水平拋出求：(1)兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；(2)A、B兩球碰撞（碰撞時無機械能損失）后，各自速度的水平分量；(3)輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。解析：(1)設(shè)到兩球相碰時A球下落的高度為h，由平拋運動規(guī)律得聯(lián)立得（2）A、B兩球碰撞過程中，由水平方向動量守恒，得由機械能守恒定律，得式中聯(lián)立解得（3）輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設(shè)為vBx,，由水平方向動量守恒，得由動量定理得答案：（1）；（2）；（3）點評：此題是自

23、由落體、平拋運動、碰撞中的動量守恒、動量定理等知識點的考查，開始利用自由落體和平拋運動的等時性計算出A下落的高度，再利用在某一方向上的動量守恒和機械能守恒聯(lián)合可求出A、B在碰后水平方向的速度。9（2003年江蘇高考題）如圖（a）所示，為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t變化關(guān)系如圖（b）所示，已知子彈射入的時間極短，且圖（b）中t=0為A、B開始以相同的速度運動的時刻

24、。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？解析：由圖b可直接看出，A、B一起做周期性運動，運動的周期T2t0令表示A的質(zhì)量，表示繩長.表示B陷入A內(nèi)時即時A、B的速度（即圓周運動最低點的速度），表示運動到最高點時的速度，F(xiàn)1表示運動到最低點時繩的拉力，F(xiàn)2表示運動到最高點時繩的拉力，根據(jù)動量守恒定律，得 在最低點和最高點處應(yīng)用牛頓定律可得根據(jù)機械能守恒定律可得由圖b可知 由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是 A、B一起運動過程中的守恒量是機械能E，若以最低點為勢能的零點，則 由式解得答案：

25、；點評：此題關(guān)鍵在于識圖，從Ft圖像中獲得更多的信息，繩子拉力是周期性的變化，變化周期為2t0，繩子拉力的最大值為Fm，最小值為0，在最低點出現(xiàn)最大值，最高點出現(xiàn)最小值0，即在最高點繩子不受拉力。根據(jù)動量守恒定律，機械能守恒定律，牛頓運動定律的知識可以求出小球的質(zhì)量，繩子的長度及系統(tǒng)的機械能。10連同裝備質(zhì)量M=100kg的宇航員離飛船45m處與飛船相對靜止，他帶有一個裝有m=0.5kg的氧氣貯筒，其噴嘴可以使氧氣以v=50m/s的速度在極短的時間內(nèi)相對宇航員自身噴出.他要返回時，必須向相反的方向釋放氧氣，同時還要留一部分氧氣供返回途中呼吸.設(shè)他的耗氧率R是2.510-4kg/s，問：要最大限

26、度地節(jié)省氧氣，并安全返回飛船，所用掉的氧氣是多少?解析：設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為m后，飛船獲得的速度為v，噴氣的過程中滿足動量守恒定律，有：0=(M-m)v+m(-v+v)得v=mv/M宇航員即以v勻速靠近飛船，到達飛船所需的時間t=s/v=Ms/mv這段時間內(nèi)耗氧m=Rt故其用掉氧氣m+m=2.2510-2/m+m因為(2.2510-2/m)m=2.510-2為常數(shù)，所以當(dāng)2.2510-2/m=m，即m=0.15kg時用掉氧氣最少，共用掉氧氣是m+m=0.3kg.答案：所用掉氧氣0.3kg點評：(1)動量守恒定律中的各個速度應(yīng)統(tǒng)一對應(yīng)于某一慣性參照系，在本題中，飛船沿圓軌道運動，不是慣性參照系。但

27、是，在一段很短的圓弧上，可以視飛船做勻速直線運動，是慣性參照系。(2)此題中氧氣的速度是相對宇航員而不是飛船。因此，列動量守恒的表達式時，要注意速度的相對性，這里很容易出錯誤。(3)要注意數(shù)學(xué)知識在物理上的運用。POQ11（2005年南京高三一摸試題）如下圖所示，發(fā)射人造衛(wèi)星時，先把衛(wèi)星送入近地軌道，然后使其沿橢圓軌道達到遠(yuǎn)地點P，此時速度為v，若P點到地心的距離為R，衛(wèi)星的總質(zhì)量為m，地球半徑為R0，地表的加速度為g，則欲使衛(wèi)星從P點繞地球做半徑為R的圓軌道運動，衛(wèi)星在P點應(yīng)將質(zhì)量為m的燃?xì)庖远啻髮Φ氐乃俣认蚝髧姵觯▽⑦B續(xù)噴氣等效為一次性噴氣）。解析：衛(wèi)星進入軌道后做圓周運動，由萬有引力提供

28、向心力，即 解得：又因為地面附近萬有引力近似等于物體的重力 解得 GM=gR02所以： 衛(wèi)星要進入該軌道，其運行速度必須等于v，所以衛(wèi)星噴氣后的速度為v。在噴氣過程中，以噴出的氣體與衛(wèi)星為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的動量守恒，該燃?xì)鈬姵鰰r對地的速度，由動量守恒定律可得： 由可得：答案：點評：本題考查動量守恒定律中的反沖現(xiàn)象，也是動量守恒定律在航天技術(shù)和宇宙航行中的應(yīng)用，解這類問題時要注意速度的同時性，即作用前和作用后的速度為同一時刻的速度，對同一參考系的速度。重錘線MOPNABC12（2006年全國高考天津卷）用半徑相同的兩個小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接，實驗

29、時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，再把B球靜置與水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C點處靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點是重錘線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1，則未放B球時，A球落地點是記錄紙上的 點，系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量P的百分誤差 （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）解析：根據(jù)平拋運動知識可知道未放B球時，A球要落到P點。由平拋運動的知識可知，未放B球時，A球的速度可以表示為，放B球后，A從斜槽滾下

30、與B發(fā)生碰撞后各自的速度可以表示為：，由動量知識可以知道：碰撞前的總動量為碰撞后總動量為代入數(shù)據(jù)得到：又因為mA=2mB 所以答案：P點 2%點評：驗證動量守恒定律是高考實驗的重點，對于該題應(yīng)掌握好動量守恒定律及其平拋運動的規(guī)律，借助平拋運動在水平方向動量守恒來驗證這一規(guī)律，從該題也看到了高考注重基礎(chǔ)知識和基本規(guī)律的考查，只要掌握了動量守恒定律在平拋運動中的應(yīng)用，此題很容易得分。ABC13如圖所示，水平光滑地面停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點的物塊從A點的正

31、上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C恰好沒有滑出。已知物塊到達圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力是物塊的重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失，求：(1)物塊開始下落的位置距離水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的多少倍？(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為多少？解析：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落的位置距離BC的豎直高度為h，到達B點時的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R，有機械能守恒定律，有： 根據(jù)牛頓第二定律，有 解得h=4R 即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍(2)設(shè)物塊與BC間的

32、滑動摩擦力的大小為F，物塊滑行到C點時與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運動到C的過程中小車對地面的位移大小為s，依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長度為10R，由滑動摩擦定律，有F=mg 由動量守恒定律，有 對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理 解得：=0.3答案h=4R =0.3點評：本題是傳統(tǒng)的機械能和動量守恒兩大守恒定律還有動能定理的結(jié)合，這類型的題只要對研究過程有充分的理解，應(yīng)該是很容易得分的，14碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為c=，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)c=1.非彈性碰撞的c1,某同學(xué)借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所

33、示）物質(zhì)彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量.實驗步驟如下：第一步，安裝實驗裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，計小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點的平均位置.第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。在上述實驗中，P點是 的平均位置。M點是 的平均位置。N點是

34、 的平均位置。請寫出本實驗的原理 寫出用測量表示的的恢復(fù)系數(shù)的表達式 三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？答案：P點是小球A碰前落地的平均位置，M點是小球A碰后落地的平均位置，N點是小球B碰后落地的平均位置原理：小球從槽口C飛出做平拋運動的時間相同，設(shè)為t，則有：OP=v10t，OM=v1t，ON=v2t 小球2碰撞前靜止，v20=0 OP與小球的質(zhì)量無關(guān)，OM和ON與小球的質(zhì)量有關(guān)。三、方法總結(jié)與2008年高考預(yù)測（一）方法總結(jié)：動量和能量的試題常常是綜合題，是動量與能量的綜合，或者動量、能量與平拋運動、圓周運動、牛頓運動定律、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等知識的綜

35、合。試題的情景常常是物理過程較復(fù)雜的，或者是作用時間很短的，如變加速運動、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變、反沖現(xiàn)象等。動量與能量的綜合問題，是高中力學(xué)最重要的綜合問題，也是難度較大的問題。分析這類問題時，首先應(yīng)建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進行求解。（二）2008年高考預(yù)測本專題涉及的內(nèi)容是動力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，其中的動量守恒定律、機械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運動定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點，也是高考考查的重點之一。高考中年年有，且常常成為高考的壓軸題。如2002年、2003年理綜最后一道壓軸題均是與能量有關(guān)的綜合題。

36、通過對近幾年的高考試卷的分析，由于近年采用綜合考試后，試卷難度有所下降，因此動量和能量考題的難度也有一定下降。例如2007年天津卷的計算題23題就比較簡單，過程簡潔，是一個得分率很高的題。從以上這些現(xiàn)象可以看出，在以后的高考中，動量和能量的考題跟注重基礎(chǔ)和應(yīng)用，所以在學(xué)習(xí)這部分的知識時，要更加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。四、強化練習(xí)（一）選擇題1為內(nèi)能的數(shù)值為E1，用同樣的子彈以同樣的速度擊穿靜止放在光滑水平面上同樣的木塊，經(jīng)歷的時間為t2，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為E2。假定在以上兩種情況下，子彈在木塊中的阻力大小是相同的，則下列結(jié)論中正確的是【 】A

37、B C DABs2質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置與光滑水平桌面上，當(dāng)用擋板擋住小球A而只釋放小球B時，B球被彈出落于桌邊為s的水平地面，如圖所示，問當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距離桌邊為【 】A BCs D3如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按圖中所示方向勻速轉(zhuǎn)動，AB間夾有少量炸藥，對A、B在炸藥爆炸過程及隨后的運動過程中有下列說法，其中正確的是【 】A炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體速度方向一定相同B炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體速度方向一定相反C炸藥爆炸過程中，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動量不守恒DA、B在炸藥爆后到A、B

38、兩物體相對傳送帶靜止過程中動量守恒4一個小球從距離地面高度為H處自由落下，與水平地面發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間為一個定值t，則在碰撞過程中，小球與地面的平均作用力與彈起的高度的關(guān)系是【 】A彈起的最大高度h越大，平均作用力就越大B彈起的最大高度h越大，平均作用力就越小C彈起的最大高度h=0，平均作用力最大D彈起的最大高度h=0，平均作用力最小5（2006年北京海定期中練習(xí)）目前，載人宇宙飛船返回艙時常采用強制減速的方法，整個回收過程可以簡化為這樣幾個主要的階段：第一個階段，在返回艙進入大氣層的過程中，返回艙在大氣阻力和重力的共同作用下勻速下降，第二個階段，返回艙到了離地面一定高度時打開降落傘使返回艙

39、以較低的速度勻速降落，第三個階段，在接近地面時點燃反沖火箭使返回艙做減速運動直到落地。關(guān)于這三個階段中返回艙機械能及動量的變化情況，以下說法中正確的時【 】A第一階段返回艙機械能的減少量等于返回艙所受外力做功的代數(shù)和B第二階段返回艙機械能的變化量等于返回艙克服大氣阻力做的功C第三階段返回艙動能的變化量等于反沖火箭對返回艙做的功D第三階段返回艙動量的變化量等于反沖火箭對返回艙的沖量6太陽放出的大量中微子向地球飛來，但實驗測定的數(shù)目只有理論的三分之一，“三分之二的太陽中微子失蹤”之謎，一直困擾著科學(xué)，后來科學(xué)家發(fā)現(xiàn)中微子在向地球傳播的過程中衰變?yōu)橐粋€子和一個子，此項成果獲“2001年世界十大科技突

40、破獎之一”。若在衰變中發(fā)現(xiàn)的子速度方向與中微子原來方向一致，則子的運動方向【 】A一定與子同方向B一定與子反方向C不一定與子在同一直線上D一定與子在同一直線上7（2006年西安二檢）子彈入射鋼板前的動能為E0，速度為v0，穿過鋼板后子彈動能減少了三分之一，則子彈穿過鋼板時，克服阻力做功、子彈穿過鋼板后的動能、子彈穿過鋼板后的速度分別為【 】A，B，C，D，8用大、小兩個錘子釘釘子，大小錘子質(zhì)量分別為M、m,且M=4m，釘釘子時設(shè)兩個錘子的動量相等，兩只釘子的質(zhì)量也相等，受到木板的阻力也相同，且每次碰撞中釘子獲得錘子的全部動能，下列說法中正確的是【 】A大錘子每次把釘釘子釘?shù)蒙钚〣小錘子每次把釘

41、釘子釘?shù)蒙钚〤兩把錘子釘?shù)靡粯由頓大小錘子每次把釘釘子釘入木板的深度深度之比為1：430609如圖所示，一直角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為60，右側(cè)斜面傾角為30，A、B兩個物體分別系于一根跨過定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮所有的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都是平行于斜面，若剪斷輕繩，讓物體從靜止開始沿斜面滑下，下列敘述正確的是【 】A兩物體的質(zhì)量之比為B著地瞬間兩物體的速度相等C著地瞬間兩物體的機械能相等D著地瞬間兩物體所受的重力的功率相等PvQ10（2007年四川省成都市）如圖所示，位于光滑水平桌面，質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視作質(zhì)點，

42、Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初動能E0水平響Q運動并與彈簧發(fā)生相互作用，若整個作用過程中無機械能損失，用E1表示彈簧具有的最大彈性勢能，用E2表示Q具有的最大動能，則【 】A BC D11（2006年東北三校4月）小車沿水平軌道勻速行駛，某時刻，小車上的人同時沿著小車運動的方向向前、向后拋出兩個質(zhì)量相等的球，球拋出時相對地面的速度大小相等，則兩球拋出后，小車的速度大小為【 】A與原來的速度相等B比原來的速度小C比原來的速度大D無法確定12（2006年濰坊4月）如圖所示，兩條條形磁鐵各固定在甲、乙兩車上，它們能在水平面上無摩擦地運動，甲車和磁鐵的總質(zhì)量為1kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5

43、kg，兩磁鐵N極相對，推動一下使兩車在同一直線上相向而行，某時刻甲車的速度為2m/s，乙車的速度為3m/s，可以看到它們還未碰上便分開了，下列說法正確的是【 】甲乙A乙車開始反向時，甲車的速度為0.5m/s，方向不變B兩車距離最近時，乙車的速度為零C甲對乙的沖量等于乙對甲的沖量D兩車距離最近時，乙車的速度為0.33m/s，與乙車原來的速度方向相反（二）填空題13甲、乙兩船自身質(zhì)量為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個質(zhì)量為30kg的小孩以相對于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲乙兩船速度大小之比v甲:v乙=_ 5：4 ABAB甲乙vBvA14為了采集木星和火星之間的星云的標(biāo)本，

44、將航天器制成勺形，航天器質(zhì)量為10000kg，正以10km/s初速度運行，星云物體速度為100m/s，方向與航天器相同，航天器為無動力裝置，如果每秒可采集10kg星云物質(zhì)，一小時后航天器速度變?yōu)?2.252km/s 。15物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動，如圖甲所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為vA，這時物體B下落速度大小為vB，如圖乙所示，這段時間內(nèi)，彈簧的彈力對物體的沖量為 m(vA+vB) 16裝煤機在2s內(nèi)將10t煤裝入水平勻速前進的車廂內(nèi)，車廂速度為5m/s，若不計阻力，車廂保持原速勻速前進，則需要增加的水平牽引力

45、的大小為 2.5104 Ns/cmt/s0.20.4201030IIIIII17在“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗中，稱得入射球與被碰球的質(zhì)量分別為m1=30g，m2=60g，由實驗得出它們的位移時間圖像如圖所示的I、II、III，則由圖可知，入射小球在碰前的動量是 0.03 kgm/s,入射小球在碰后的動量是 0.015 kgm/s，被碰小球的動量為 0.015 kgm/s，由此可以得出結(jié)論 碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒 。18某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗，在小車A的前端黏有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速直線運動，設(shè)計如圖

46、所示：BA打點計時器紙帶在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打點紙帶如下圖所示，并測得各計數(shù)點間的距離，在圖上標(biāo)出A為運動起始點，則應(yīng)選 BC 段來計算A碰撞前的速度，應(yīng)選 DE 段來計算A和B碰撞后的共同速度。ABCDE8.4010.509.086.95單位：cm(2)已測得A的質(zhì)量mA=0.40kg，小車B的質(zhì)量mB=0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰撞前的總動量p= 0.42 kgm/s,碰撞后總動量p= 0.417 kgm/s.重錘線MOPNABC19半徑相同的兩個小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖所示，

47、斜槽與水平槽圓滑連接，實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，再把B球靜置與水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C點處靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點是重錘線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1，則未放B球時，A球落地點是記錄紙上的 P 點，系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量P的百分誤差 2% （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（三）計算題20在某地的一平直路段的交通標(biāo)志上明確表明：機動車輛的行駛速度不得超過70km/h，就

48、在這一路段曾經(jīng)發(fā)生過一起重大交通事故：一個總質(zhì)量為1.40105kg的向南行駛的大客車迎面和一個總質(zhì)量為1.44105kg的向北行駛的大卡車相撞，撞后輛車緊緊地卡在一起，兩車的發(fā)動機立即熄滅并整體向南自由地滑行了一小段距離后停止。根據(jù)錄像的測定，當(dāng)時長途客車碰前的一剎那正以20m/s的速度行駛，那么，僅僅從事故車輛的法定行駛速率這一項指標(biāo)來看，請你判定：（1）大客車司機違章超速了嗎？（2）卡車司機違章超速了嗎？（以上判定要有數(shù)據(jù)分析的支持）21如圖所示，長12m木船右端固定一直立桅桿，木船和桅桿的總質(zhì)量為50kg，木船與水之間的阻力是船（包括人）總重的0.1倍，質(zhì)量為50kg的人立于木船的左端

49、，木船與人均靜止，若人以a=4m/s2的加速度勻加速向右奔跑到船的右端并立即抱住桅桿，g=10 m/s2，求（1）人從開始奔跑至到達木船右端桅桿所經(jīng)歷的時間（2）木船的總位移。m1m2AB22如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊m1以5m/s的速度在水平桌面上向右運動，桌面AB部分粗糙，其長2.25m，與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2，其它部分均光滑，在桌右端有一靜止的質(zhì)量為2.5kg的物塊m2，m1與m2正碰后，m2離開桌面，當(dāng)它下落0.6m時，速度大小為4m/s，試求：物塊m1停在桌面的位置（g=10 m/s2）23如圖所示，C是放在光滑水平面上的一木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m

50、的小木塊A和B，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為，最初木板靜止，A、B兩木塊同時以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動，木板足夠長，A、B始終未滑離木板。求：（1）木塊B從剛開始運動到木板C速度剛好相等的過程中，木塊B所發(fā)生的位移；ABv02v0C（2）木塊A在整個過程中的最小速度。24如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個質(zhì)量為4m的木板B，B的左端靜止著一個質(zhì)量為2m的物塊A，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度v0飛來與A物塊碰撞后以v0/3彈回，在整個過程中物塊A始終未滑離木板B且物塊A可視為質(zhì)點，求：v0AB（1）A相對B靜止后的速度；（2）A在B上滑行的距

51、離。252006年，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)坦普爾1號彗星，這次撞擊使該彗星自身的運行速度出現(xiàn)每秒0.0001mm的改變，探測器上所攜帶的總質(zhì)量達370kg的彗星“撞擊器”將以每小時38000km的速度徑直撞向彗星的慧核部分，撞擊彗星后融化消失，問：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量大約是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（四）創(chuàng)新試題26如圖所示，質(zhì)量為M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平軌道上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)”，如圖中的虛線區(qū)域，當(dāng)靶盒A進入相互作用區(qū)域時便有向左的水平恒力F=20N作用，在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度為v0=50m/s，質(zhì)量為m=0.1kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短，若每當(dāng)靶盒A停在或到達O點時，就有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)，求：(1)當(dāng)?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點的最大距離(2)當(dāng)?shù)谌w子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到回到O點所經(jīng)歷的時間。(3)當(dāng)?shù)?00顆子彈進入靶盒