電網(wǎng)絡分析與綜合學習報告

1、電網(wǎng)絡理論讀書報告電網(wǎng)絡理論主要包括：網(wǎng)絡分析、網(wǎng)絡綜合、模擬電路故障診斷。其中網(wǎng)絡分析主要是一致網(wǎng)絡結(jié)構、網(wǎng)絡參數(shù)和輸入求輸出，網(wǎng)絡綜合主要是已知網(wǎng)絡輸入和輸出去確定網(wǎng)絡的結(jié)構與參數(shù)，模擬電路故障分析是已知網(wǎng)絡的輸入和輸出確定網(wǎng)絡結(jié)構參數(shù)與故障分析。第一章 網(wǎng)絡原件和網(wǎng)絡的基本性質(zhì)1.1 實際電路與電路模型電網(wǎng)絡理論是建立在電路模型基礎上的一門科學，它所研究的直接對象不是實際電路，而是實際電路的模型。實際電路：為了某種目的，把電器件按照一定方式連接起來構成的整體。電路模型：實際電路的科學抽象，由理想化的網(wǎng)絡原件連接而成的整體。器件：客觀存在的物理實體，是實際電路的組成單元。元件：理想化的模型

2、，其端子上的物理量服從一定的數(shù)學規(guī)律，是網(wǎng)絡的基本構造單元。1.2 器件和元件器件(Device)：客觀存在的物理實體，是實際電路的組成單元。元件(Element)：理想化的模型,其端子上的物理量服從一定的數(shù)學規(guī)律，是網(wǎng)絡的基本構造單元。1.3 網(wǎng)絡的基本表征量基本表征量分為3類：基本變量：電壓、電流、電荷、磁鏈?；緩秃狭浚汗β?、能量。高階基本量： 和。動態(tài)關系：基本表征量之間存在著與網(wǎng)絡元件無關的下述普遍關系： 1.4 網(wǎng)絡中的二端元件當流入一個端子(Terminal)的電流恒等于流出另一個端子的電流時,這一對端子稱為一個端口(Port)。如果多端元件的端子數(shù)為偶數(shù),并且兩兩能組成端口,則

3、稱該多端元件為多口元件。多端元件和多口元件可以互換 電阻元件（元件特性完全可由u-i平面上的一條曲線確定）1 線性時不變：電阻不隨時間的變化而變化且U-I曲線是一條光滑的曲線。2 線性時變：電阻的大小隨時間線性變化：u(t)=R(t)i(t)電容元件（理想）定義：有Q-U平面上一條曲線決定其特性庫伏特性。1 線性時不變：電容的大小不隨時間變化且在Q-U平面上是一條光滑的直線。2 線性時變：電容隨時間線性變化。電感元件無源、無損、儲能（磁場能）、記憶、慣性元件。定義：特性曲線由-I平面上一條曲線所決定韋安特性。1 線性時不變：電感大小不隨時間變化且在-I平面上是一條光滑的直線。2 線性時變：電感

4、隨時間線性變化。1.5 多端元件及受控源多端元件三端元件KCL： 只有兩個是獨立的KVL： 只有兩個是獨立的共有四個獨立變量N端元件 端口必須滿足KCL,KVL受控源（不獨立電源）：不能向外提供能量，僅反映不同之路的電流、電壓關系?？刂葡禂?shù)為常數(shù)，線性的。受控源一般有電壓控制電壓源VCVS、電壓控制電流源VCCS、電流控制電壓源CCVS、電流控制電流源CCCS。理想變壓器：阻抗匹配： 1.6 網(wǎng)絡的基本性質(zhì)線性和非線性線性特性指均勻性，疊加性。均勻性（齊次性）： 疊加性： 時變與時不變一個網(wǎng)絡在零初始條件下，其輸出響應與輸入信號施加于網(wǎng)絡的時間起點無關，稱為非時變網(wǎng)絡，否則稱為時變網(wǎng)絡。因果與

5、非因果因果網(wǎng)絡當且僅當輸入信號激勵時，才會出現(xiàn)輸出（響應）。也就是說，因果網(wǎng)絡的（響應）不會出現(xiàn)在輸入信號激勵的以前時刻。也叫做非超前網(wǎng)絡。有源與無源設端口電壓u與電流i參考方向關聯(lián)。無源網(wǎng)絡：有源網(wǎng)絡：多端口網(wǎng)絡：互易性和非互易性若滿足次關系則為互易二端口，無受控源網(wǎng)絡一定是互易網(wǎng)絡。對n端口，若任一端口具有互易性，則稱為整個網(wǎng)絡是互易網(wǎng)絡。第二章 網(wǎng)絡圖論和網(wǎng)絡方程2.1 基本知識樹(tree)：是聯(lián)通圖的一個聯(lián)通子圖，包含連通圖的全部節(jié)點而不形成任何回路。樹支(tree branch)：屬于樹的支路稱為樹支(tree branch),其余支路稱為連支(link branch)。樹支數(shù)=節(jié)

6、點數(shù)-1，連支數(shù)=支路數(shù)-樹支數(shù)。割集：是一組支路集合。并且滿足：(1)如果移去包含在此集合中的全部支路，則此圖變成兩個分離的部分；(2)如果留下該集合中的任一支路,則剩下的圖仍是連通的。基本割集(fundamental cut-set)：由數(shù)的一條樹支與相應的一組連支所構成的割集，稱為基本割集?；靖罴姆较蛞?guī)定為所含樹支的方向。基本回路(fundamental loop)：由數(shù)的一條連支與相應的一組樹支所構成的回路，稱為基本回路?；净芈返姆较蛞?guī)定為所含連支的方向。2.2 獨立的基爾霍夫定律方程割集： 割集：割集：注意：1、2、3為樹枝推廣為一般情況：基本割集的基爾霍夫電流定律方程是一組獨

7、立方程，方程的數(shù)目等于樹支數(shù)，基本割集是一組獨立割集。結(jié)論：在全部支路電流中，連支電流是一組獨立變量，連支電流個數(shù)等于連支數(shù)。連支電流是全部支路電流集合的一個基底（basis）。推廣到一般情況：在基本回路上列寫的基爾霍夫電壓定律方程是一組獨立方程，方程的數(shù)目等于連支數(shù)，基本回路是一組獨立回路。結(jié)論：在全部支路電壓中，樹支電壓是一組獨立變量。樹支電壓是全部支路電壓集合的一個基底。2.3 基爾霍夫定律方程的矩陣形式關聯(lián)矩陣推廣到一般情況：將b個支路電流寫成支路電流列矢量，則基爾霍夫電流定律的關聯(lián)矩陣形式為：。推廣到一般情況，設網(wǎng)絡有b條支路，n個節(jié)點，第n號節(jié)點為參考節(jié)點，基爾霍夫電壓定律關聯(lián)矩陣

8、為： ?；芈肪仃囃茝V到一般情況，設U表示支路電壓列矢量，基爾霍夫電壓定律的基本回路矩陣形式為：割集矩陣將基爾霍夫定律表達成基本割集矩陣形式，推廣到一般情況。設I表示支路電流列矢量，則基爾霍夫電流定律的基本割集矩陣形式是 由：方程的系數(shù)矩陣剛好是基本割集矩陣C的轉(zhuǎn)置。推廣到一般情況。設樹支電壓列矢量為則基爾霍夫電壓定律的基本割集矩陣形式是網(wǎng)絡矩陣之間的關系關聯(lián)矩陣與基本回路矩陣的關系 基本回路矩陣與基本割集矩陣的關系2.4 支路方程的矩陣形式 2.5 直接分析法：阻抗矩陣法： 導納矩陣法： 2.6 節(jié)點方程、割集方程和回路方程節(jié)點方程：回路方程： 割集方程2.7 改進節(jié)點方程的矩陣形式：將網(wǎng)絡中

9、的支路劃分為三類：一般支路、無伴電壓源、直接求電流支路。2.8 含零泛器電路的節(jié)點方程形成節(jié)點方程的步驟歸納如下：(1)移去所有零泛器（將其暫時斷開）。(2)列些網(wǎng)絡的節(jié)點方程，此時節(jié)點導納矩陣為N階方陣。(3)逐個接入零器。若在節(jié)點i、j間接入一個零器，設i、j兩節(jié)點均不接地，則將矩陣Yn的第j列元素加到第i列元素上，并消去第j列元素和節(jié)點電壓向量中的變量Unj。如果節(jié)點j接地，則直接從矩陣Yn中刪去第i列元素和節(jié)點電壓向量中的變量Uni。(4)逐個接入泛器。若在節(jié)點p、q間接入一個泛器，設q、p兩節(jié)點均不接地，則將矩陣Yn的第q行元素加到第p行元素上，并刪去第q行元素，而節(jié)點電源向量中第p

10、個元素為Inp+Inq。如果節(jié)點q接地，則直接刪去矩陣Yn的第p行元素，同時刪去節(jié)點電源電流向量中的Inp。2.9 混合變量方程選擇適當?shù)臉涫橇袑懟旌献兞糠匠痰年P鍵。第三章 網(wǎng)絡函數(shù)3.1 網(wǎng)絡函數(shù)及其極點和零點結(jié)論：線性時不變網(wǎng)絡中任意零狀態(tài)響應的象函數(shù)可以表示為各激勵象函數(shù)的線性組合。（線性電路疊加定理和齊性定理）網(wǎng)絡函數(shù)：線性時不變網(wǎng)絡在單一激勵作用下，某一零狀態(tài)響應的象函數(shù)與激勵函數(shù)之比稱為網(wǎng)絡函數(shù)。網(wǎng)絡函數(shù)的零極點、零極圖極零圖：網(wǎng)絡函數(shù)的極點和零點在復平面上的分布圖 稱為極零圖。結(jié)論：網(wǎng)絡函數(shù) 的極零點在S平面上的分 布情況不僅決定網(wǎng)絡的自然暫態(tài)特性，而且也決定網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)響應特性。

11、3.2 多端口網(wǎng)絡的網(wǎng)絡函數(shù)開路阻抗矩陣各元素為多端口網(wǎng)絡各端口（除激勵端口外）開路條件下的阻抗參數(shù)，故稱為開路阻抗矩陣。主對角線元素為策動點阻抗，非對角線為轉(zhuǎn)移阻抗短路導納矩陣矩陣各元為 端口網(wǎng)絡各端口（除激勵端口外）短路條件下的導納參數(shù)。故為短路導納矩陣。主對角線元素為策動點導納，非對角線元素為轉(zhuǎn)移導納。、轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣實為第J輸出端口與第K輸入端口間的轉(zhuǎn)移函數(shù)。它可以是轉(zhuǎn)移阻抗,轉(zhuǎn)移導納,轉(zhuǎn)移電壓比或轉(zhuǎn)移電流比,這取決于響應和激勵的變量類型。因此稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣。開路阻抗矩陣,短路導納矩陣和轉(zhuǎn)移函數(shù)矩陣的全部參數(shù)包含了任意端口的策動點函數(shù)和任意二端口間的各種轉(zhuǎn)移函數(shù)。這三個參數(shù)矩陣可完全地

12、描述一個多端口網(wǎng)絡在各種不同激勵與響應情況時端口變量間的約束關系。3.3 不定導納矩陣定義是聯(lián)系端電壓向量和端電流向量的參數(shù)矩陣稱為不定導納矩陣(Indefinite admittance Matrix)IAM。 “不定”指參考點在網(wǎng)絡外的任一點。除外其他端電壓為零。所有其他端均接地時由j端看去的策動點導納。除k端外所有其他端均接地時從k端到J端的轉(zhuǎn)移導納。性質(zhì)：不定導納矩陣每行諸元之和為零，每列諸元之和也為零。這種性質(zhì)稱為矩陣的零和特性。具有零和特性的矩陣稱為零和矩陣。零和矩陣為奇異矩陣,不定導納矩陣所有的一階代數(shù)余子式均相等,具有這種性質(zhì)的矩陣為等余子矩陣。原始不定導納矩陣的直接形成：二端

13、導抗元件電壓控電流源理想變壓器用觀察法寫出原始不定導納的規(guī)則：(1)寫出所有的二端導抗元件對原始不定導納矩陣的貢獻部分,并將位于該矩陣同一元處的各參數(shù)相加。與端點相聯(lián)接的二端元件的導納。聯(lián)接于節(jié)點間的二端元件的導納。(2)寫出各類二端口元件對原始不定導納矩陣的貢獻。(3)將各類元件對原始不定導納矩陣的貢獻相加,即得原始不定導納矩陣。端子消除：第四章 網(wǎng)絡分析的狀態(tài)變量法4.1 變量法及狀態(tài)方程的列寫直接法(1)做出常態(tài)樹: Us ,C ,R ,連支：IS ，L , R(2)以 uc和il為變量，列寫單樹支割集、單連支回路方程(3)整理成標準形式的狀態(tài)方程。由微分方程列寫三階：令：寫成狀態(tài)方程：

14、輸出方程：4.2 線性時不變狀態(tài)方程的解時域解法設標量狀態(tài)方程：兩邊同乘 并移項得改寫為兩邊從0-取積分兩邊同乘并整理若標量函數(shù)f(x)可展開為冪級數(shù)則定義矩陣函數(shù)例如：同理可以定義相應的矩陣函數(shù)為求解設初試狀態(tài)變量向量：由：兩邊同乘 并移項得 兩邊從0取積分兩邊同乘并整理Xf零狀態(tài)分量Xs零輸入分量時域解可以寫成：輸出：Yf零狀態(tài)響應Ys零輸入響應由上述可見，關鍵是求 的時域計算凱萊-哈密頓（Caley-Hamilton）定理法，是將表示成有限項之和，再計算。在矩陣代數(shù)中，對n階方陣A，若有非零n維向量X，標量滿足AX=x,則稱為A 的特征值。若 i 均為單根，則有第一章 靈敏度分析1 靈敏

15、度定義未歸一化靈敏度歸一化靈敏度2 靈敏度恒等式1. 如果T不是x的函數(shù)，則2. 設C是任意常數(shù),則3. 4. 3 增量網(wǎng)絡法增量網(wǎng)絡的構成 阻抗元件導納元件獨立電源受控電源 用增量網(wǎng)絡計算靈敏度觀察法：直接觀察可得。矩陣分析法： 增量網(wǎng)絡法求網(wǎng)絡變量的非歸一化靈敏度的基本步驟：1. 根據(jù)所要求的非歸一化靈敏度確定哪些元件參數(shù)是可微變參數(shù),構造相應的增量網(wǎng)絡。2. 解原網(wǎng)絡,求出增量網(wǎng)絡中所需原網(wǎng)絡的網(wǎng)絡變量。3. 解增量網(wǎng)絡,導出有關網(wǎng)絡變量增量與各可微變參數(shù)增量間的關系式。4. 應用所得關系式求網(wǎng)絡變量對元件參數(shù)的偏導數(shù)。將以上結(jié)果除以激勵電壓(或電流)，便可得到有關網(wǎng)絡函數(shù)對該元件參數(shù)的

16、偏導數(shù)。4 伴隨網(wǎng)絡法特勒根定理伴隨網(wǎng)絡的定義兩個線性時不變的集總網(wǎng)絡和如果滿足下列三個條件，則稱它們互為伴隨網(wǎng)絡。1. 網(wǎng)絡和的拓撲結(jié)構相同,即關聯(lián)矩陣2. 網(wǎng)絡和的非獨立源支路的參數(shù)矩陣間有以下關系：a) 如果支路阻抗矩陣存在，則b) 如果支路導納矩陣存在，則c) 一般情況下,非獨立源支路特性總可以用混合系數(shù)矩陣表征為則 3. 網(wǎng)絡和中的對應獨立源支路具有相同的性質(zhì)，即同為電流源或電壓源，但可有不同的值。伴隨網(wǎng)絡的構造開路阻抗 短路阻抗 靈敏度計算式(4)是推導靈敏度計算公式的依據(jù)。多端口網(wǎng)絡的開路阻抗矩陣存在,內(nèi)部支路抗存在第二章 無源網(wǎng)絡綜合基礎基礎知識網(wǎng)絡綜合的主要步驟：1. 按照給定的要求確定一個可實現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)，此步驟稱為逼近；2. 確定適當?shù)碾娐?，其轉(zhuǎn)移函數(shù)等于由逼近所得到的函數(shù)，此步驟稱為實現(xiàn)。正實函數(shù)定義設 是復變量的函數(shù)，如果當 時，當時，則稱為正實函數(shù)3 電抗函數(shù)性質(zhì)