最好相交線與平行線知識點及題目——含答案

1、相交線與平行線概念鄰補角：有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線相交有4對鄰補角。對頂角：有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。垂線：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意：垂線是一條直線。具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。垂直是相交的特殊情況垂直的記法：ab，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

2、。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。平行線：在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。同位角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。判定兩

3、條直線平行的方法：方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。同

4、時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。命題：判斷一件事情的語句叫做命題。平移：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。知識系統(tǒng)相交線與平行線測試題一、填空題1.如圖所示，若ABDC，1=39，C和D互余，則D= ，B= 。2.如圖所示，直線、與直線相交，給出下列條件：1=2； 3=6； 4+7=180；5+3=180，其中能判斷的是 （填序號）3.把命題“等角的余角

5、相等”改寫成“如果那么”的形式是 。4.如圖所示，ABC是DEF經(jīng)過平移得到的，若AD=4，則BE= ，CF= ；若點M為AB的中點，點N為DE中點，則MN= ；若B=73，則E= 。 1題圖 2題圖 4題圖5.如圖所示，已知ABCDEF，則、三者之間的關(guān)系是 . 5題圖 7題圖6對于同一平面內(nèi)的三條直線、，給出下列五個論斷：；.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認為正確的命題：_.7.如圖，ADBC，AC與BD相交于O，則圖中相等的角有_對。二、選擇題8.如圖所示，已知直線ABCD，當點E在直線AB與CD之間時，有BED=ABE+CDE成立；而當點E在直線AB與CD之外時，下列

6、關(guān)系成立的是（ ）A. BED=ABE+CDE或BED=ABECDE B. BED=ABECDEC. BED=CDEABE或BED=ABECDE D. BED=CDEABE9.在下列說法中：（1）ABC在平移過程中，對應線段一定相等；（2）ABC在平移過程中，對應線段一定平行；（3）ABC在平移過程中，周長保持不變；（4）ABC在平移過程中，對應邊中點的連線段的長等于平移的距離；（5）ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ）A.（1）（2）（3）（4） B.（1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5） D.（1）（3）（4）（5）10.如果與的兩邊分別平行，比的3倍少36

7、，則的度數(shù)是（ ）A.18 B.126 C.18或126 D.以上都不對 8題圖 12題圖 13題圖11.下列說法錯誤的是（ ）A.無數(shù)條直線可交于一點 B.直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條C.直線 的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條D.互為鄰補角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角12.如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且B=DCG=D，則下列判斷錯誤的是（ ）A.ADF=DCG B.A=BCF C.AEF=EBC D.BEF+EFC=18013.如圖，若OPQRST，則下列等式中正確的是（ ）A.1+2-3=90 B.1-2+3=90

8、C.1+2+3=180 D.2+3-1=18014如圖，BE平分ABC，DEBC，圖中相等的角共有（）A3對 B4對 C5對 D6對 14題圖 15題圖 17題圖 19題圖15如圖，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（）A1個 B2個 C3個 D4個 16在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動；在筆直的公路上行駛的汽車；隨風擺動的旗幟；鐘擺的擺動屬于平移的是（）A B C D 17如圖，DHEGBC，DCEF，那么與DCB相等的角的個數(shù)為（）A2個 B3個 C4個 D5個 18. 點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4 cm，PB=5

9、 cm，PC=2 cm，則點P到直線l的距離（）A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm19一副三角扳按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大54，則1（ ）A 18 B54 C72 D70三、計算題20.如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OEAB，點O為垂足，OF平分AOC，且COE=AOC，求DOF的度數(shù)。21.如圖，已知1+2=180，3=B,試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理。 20題圖 21題圖 22如圖所示，已知ABCD，分別探索下列四個圖形中P與A，C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明 (1) (2) (3) (4)23如圖，已知AB

10、CD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度數(shù) 23題圖 24題圖 25題24、直線DE過點A，DEBC，B+C140，AF平分BAD，AG平分CAE，求FAG的度數(shù)。25、如圖ADBC于D，EGBC于G，E=3，寫出AD平分BAC的理由。答案：一、填空題1、39；129 2、 ； 3、如果兩個角相等，那么它們的余角也相等；4、4，4，4，73； 5、 +-=180；6、答案不唯一，合理、正確即可； 7、4。二、選擇題8、C； 9、B； 10、C；（相等或互補） 11、D； 12、C； 13、D；14、C； 15、 C； 16、 C； 17、D； 18、 C； 19、C。三、計算題20、105（設末知數(shù)解題）21、AED=C1+2=180，1+4=180；2=4；EFAB，3=ADE又3=B；B=ADE ；DEBC；AED=C22、(1)P=360-A-C，(2)P=A+C，(3)P=C -A，(4)P=A -C(說明略)。23、 ABCD， B+BCE=180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補） B=65， BCE=115 CM平分BCE， ECM=