2009年成都市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

1、北京中考數(shù)學(xué)一對一輔導(dǎo)/beijingstudy 成都市二0 0九年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù) 學(xué) 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間l20分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其他類型的題。A卷(共100分)第卷(選擇題，共30分)注意事項： 1第卷共2頁。答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。 2第卷全是選擇題，各題均有四個選項，只有一項符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛

2、筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機讀答題卡的橫豎格式。一、選擇題：(每小題3分，共30分)1 計算2()的結(jié)果是 (A)1 (B) l (C)一2 (D) 22 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 3 如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(A)長方體 (B)三棱柱 (C)圓錐 (D)正方體4 下列說法正確的是 (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的時間會降雨 (B)隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一

3、定會中獎 (D)在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交5 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面積之比為 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，3)，若將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A， 則點A在平面直角坐標系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是(A) (B) 且 (c) (D) 且8 若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 (A)40 (B)80 (C

4、)120 (D)1509 某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機抽查了l5戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表： 日用電量(單位：度)567810戶 數(shù)2543l則關(guān)于這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是(A)眾數(shù)是6度 (B)平均數(shù)是6.8度(C)極差是5度 (D)中位數(shù)是6度成都市二0 0九年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試試卷(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù) 學(xué) 注意事項： 1A卷的第卷和B卷

5、共l0頁，用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 第卷(非選擇題，共70分) 二、填空題：(每小題4分，共16分) 將答案直接寫在該題目中的橫線上11.分式方程的解是_ 12如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_ 13改革開放30年以來，成都的城市化推進一直保持著快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢據(jù)統(tǒng)計，到2008年底，成都市中心五城區(qū)(不含高新區(qū))常住人口已達到4 410 000人，對這個常住人口數(shù)有如下幾種表示：人；人；人其中是科學(xué)記數(shù)法表示的序號為_14.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD6，那么BD_三、（第1

6、5題每小題6分，第16題6分，共18分）15.解答下列各題：（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中。16.解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。 四、(每小題8分，共16分) 17已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(，5) (1)試確定反比例函數(shù)的表達式；(2)若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標 18某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點C測得教學(xué)樓AB的頂點A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出

7、這幢教學(xué)樓的高度(計算過程和結(jié)果均不取近似值) 五、(每小題10分，共20分) 19有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字l，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值 (1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當S=0和S2時的概率 20已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結(jié)AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖

8、，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當A、D分別在直線兩側(cè)且ABCD，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明。B 卷(共50分) 一、填空題：(每小題4分，共20分) 將答案直接寫在該題目中的橫線上21化簡：_22如圖，A、B、c是0上的三點，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點P，作PEAB交BD于點E若AOC=60，BE=3，則點P到弦AB的距離為_23.已知，記，則通過計算推測出的表達式_(用

9、含n的代數(shù)式表示)24如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)的圖象上若點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當S=m(m為常數(shù)，且0m4)時，點R的坐標是_(用含m的代數(shù)式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)定義“點M(a，b)在直線x+y=n上”為事件 (2n7，n為整數(shù))，則當?shù)母怕首畲髸r，n的所有可能的值為_ 二、(共8分)26某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國

10、家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1x30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系： (1x20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21x30，且x為整數(shù)) (1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最

11、大利潤 注：銷售利潤銷售收入一購進成本 三、(共10分) 27如圖，RtABC內(nèi)接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連結(jié)CD，G是CD的中點，連結(jié)0G (1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。 四、(共12分)28在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，其頂點為M,若直線MC的函數(shù)表達式為,與x軸的交點為N，且COSBCO。(1)求此拋物線的函數(shù)表達式； (2)在此拋物線上是否存在異于點C的點P，使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形