二元一次方程組復(fù)習(xí)

1、第五章 二元一次方程組復(fù)習(xí)教案,一、基本概念,（一）二元一次方程的基本概念 1.二元一次方程 含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程組 共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.,3.二元一次方程的解 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.,4.二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解. （二）待定系數(shù)法 先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。,（三）三元一次方程組的相關(guān)概念 1.三

2、元一次方程 含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做三元一次方程.,2.三元一次方程組 共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組. 3.三元一次方程組的解 三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.,二、二元一次方程與一次函數(shù),以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上;,一次函數(shù) 的圖象上的點的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程.,（一）二元一次方程與一次函數(shù)的圖象關(guān)系,兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程 組的解.,（二）二元一次方程組與對應(yīng)的兩條相交直線的關(guān)系,方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交 點坐標(biāo).,三、方程組的解法,（一）二

3、元一次方程組的解法 1.代入消元法 （1）基本思路是“消元”把“二元”化為“一元” （2）一般步驟：,第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.,第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.,第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.,第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個方程或變形后的方程（一般代回變形后的方程），求出另一個未知數(shù)的值.,第五步：用“”把方程組的解表示出來.,第六步：檢驗,2.加減消元法（1）基本思路：“消元”把“二元”化為“一元”,（2）一般步驟： 在所解的方程組中的兩

4、個方程，如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以把兩個方程的兩邊分別相減，消去這個未知數(shù) 如果方程中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)相等或互為相反數(shù)，再加減消元 對于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡（去分母、去括號、移項、合并同類項）.通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，常數(shù)項在方程右邊的形式，再作如上加減消元考慮。 3.圖象法,四、用方程組的知識解決實際問題,（一）列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步

5、驟： 1.審：審題，分清已知與未知，明確它們之間的關(guān)系 2.找：找出反映應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系 3.設(shè)：設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 4.列：根據(jù)等量關(guān)系列方程組 5.解：解所列的方程組，得未知數(shù)的值 6.驗：根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢驗求得的結(jié)果是否合適 7.答：寫出答案,（二）對于兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)等的數(shù)字問題，關(guān)鍵是明確它們與各數(shù)位上的數(shù)字之間的關(guān)系,1.兩位數(shù)=十位上的數(shù)字*10+個位上的數(shù)字 2.三位數(shù)=百位上的數(shù)字*100+十位上的數(shù)字*10+個位上的數(shù)字 3.四位數(shù)=千位上的數(shù)字*1000+百位上的數(shù)字*100+十位上的數(shù)字*10+個位上的數(shù)字,（三）列方程組解生活中的問題常 用的公式：,1.路程=速度*時間 2.順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 逆水速度=靜水速度 -水流速度